Вы можете прибавить 6 три раза, а можете прибавить 3 шесть раз. Результат не меняется — в этом смысл свойства дистрибутивного умножения.
Распределительное свойство умножения — правила и примеры применения
Вы сможете быстро решать сложные математические задачи, только если предварительно выучите все правила и примеры использования распределительного свойства умножения. Этот блок обычно преподается на уроках алгебры в 7 классе, когда ученики активно работают с флэш-картами. Более сложные задания с использованием этого правила можно найти в ЕГЭ и ОГЭ по математике.
- Краткое описание
- Ключевые особенности
- Основные математические возможности
- Правила вычитания
- Использование двух и более слагаемых
- Умножение нуля
- Распределительное свойство относительно разности
- Манипуляции с натуральным числом
Краткое описание
Используемый в школе распределительный закон умножения позволяет ученикам выполнять все необходимые вычисления максимально быстро. Знание некоторых нюансов помогает в решении сложных уравнений и различных задач. Процесс умножения — это сокращенный процесс сложения. Это означает, что первый множитель действует как число, которое прибавляется к самому себе количество раз, равное второму множителю. Пример.
Элементарное математическое умножение было изобретено в то время, когда человечеству понадобилось выполнять большие вычисления, которые были просто невозможны при элементарном сложении. Известно, что можно сложить 8 раз число 4 или 4 раза число 8, но конечный результат не изменится. Это точка мета-многообразия всех задействованных элементов. Умножение позволило человеку решать различные задачи, но вместе с ним пришло и деление, хотя уже как противоположная математическая операция.
Ключевые особенности
Для того чтобы ученик мог умножить сумму определенных чисел даже в младшем школьном возрасте, ему нужно просто умножить каждое слагаемое отдельно и сложить результат. Например: (j + d) * s = sj + sd или s * (j + d) = sj + sd. Чтобы несколько упростить задачу, описанное правило можно использовать в обратном порядке: s * j + s * d = s * (j + d). В этом случае общий множитель убирается из скобок.
Если вы попробуете использовать многофункциональное распределительное свойство сложения, то сможете решить следующие математические примеры:
- Классическая задача: 35 * 6. Следует представить число 35 как сумму двух чисел 30 и 5, которую просто нужно перемножить на 6: (30 + 5) * 6. Все вычисления выполняются элементарно: 30 * 6 + 5 * 6 = 210.
- Еще один пример: 4 * (20 + 13). Для решения нужно умножить число 4 на каждое задействованное слагаемое: 4 * 20 + 4 * 13. Сложение примет следующий вид: 80 + 52 = 132.
- Также следует рассмотреть более сложный пример: 8 * (45 — 3). Необходимо перемножить на число 9 уменьшаемое 45, а также вычитаемое 3. Пример: 8 * 45 — 8 * 3. Если все сделать верно, то итоговый результат примет следующий вид: 360 — 24 = 336.
Умелое использование распределительного свойства умножения поможет вам избежать распространенных ошибок. Таким образом, основное правило применимо не только к сумме, но и к разности двух или более выражений. Чтобы закрепить полученные знания, вы можете попробовать найти проблему самостоятельно.
Сочетательное и распределительное свойства умножения
В этом видеоуроке мы поговорим о свойствах умножения. Мы рассмотрим комбинаторное свойство умножения. Мы также обсудим распределительное свойство умножения в терминах сложения и распределительное свойство умножения в терминах вычитания.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам необходимо добавить его в свой личный шкафчик.
2. Распространите видеоуроки среди своих учеников в личных кабинетах.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Конспект урока «Сочетательное и распределительное свойства умножения»
Давайте представим себе такую историю.
— Умножьте 3 на 2 и умножьте на 12…. Так, так, так, так…. Получается 72 — подсчитал Саша.
— Саша, что ты считаешь?», — спросил его Паша.
— Мой отец принес мне 3 коробки шоколадных конфет, в каждой коробке по 2 шоколадки, а в каждой шоколадке 12 кусочков. Мне было так интересно посмотреть, сколько шоколадных конфет я съем. Можете себе представить, что я получил 72 шоколадки», — радостно сказал Саша.
— Но я считаю количество частей по-другому. Смотрите, у вас есть три коробки, и в каждой коробке две шоколадки по 12 штук в каждой….. Давайте посчитаем… Итак, у нас есть 72 шоколадки.
— Как такое возможно?», — недоумевал Саша. «Мы с тобой считали по-разному, а количество фигур было одинаковым. Как это возможно?
— Я не знаю, — сказал Алексей, — но я точно знаю, кто может нам помочь!
— Дети, прежде чем я объясню, почему у вас одинаковое количество шоколадок, давайте немного разомнемся и сделаем устные упражнения, — предложил Елетроша.
— Давайте сравним записи! Посмотрите, что вы должны были получить!
— Чтобы сосчитать количество шоколадок, Саша умножил 3 на 2 и узнал, сколько шоколадок принес ему папа. А поскольку в каждой шоколадке 12 кусочков, он умножил произведение на 12. И получил в общей сложности 72 шоколадки.
— Правильно, Электроша! Так я и посчитал, — подтвердил Саша.
— Павел, в свою очередь, решил посчитать количество шоколадок другим способом. Он умножил 3 на произведение 2 и 12, так как в трех коробках будет 2 умноженных на 12 шоколадных долек. Он также получил в общей сложности 72 дольки шоколада.
— Да, именно так я и рассчитал», — сказал он.
— Вы заметили, что методы подсчета разные, а результат один и тот же — 72, — продолжил Портман, — Почему так? Это потому, что оба метода подсчета верны и показывают нам еще одно свойство умножения — комбинаторное свойство умножения.
Помните. Чтобы умножить произведение двух чисел на третье число, первое число можно умножить на произведение второго и третьего чисел.
В алфавитном виде это свойство записывается следующим образом:
Комбинаторное свойство умножения позволяет заключить произведение в круглые скобки и объединить множители как можно проще.
— Пример: Мы хотим найти значение выражения:
— Электро, это сложный пример, — подумали мальчики, — мы не можем решить его своим умом. Сначала нужно умножить 737 на 25, а затем на 4. Мы не можем обойтись без калькулятора.
Презентация по математике на тему «Распределительное свойство умножения»(5 класс)
В настоящее время 54 252 учебных заведения предлагают накопительные скидки (от 2% до 25%). Чтобы узнать, какая скидка распространяется на всех сотрудников вашего учебного заведения, войдите в личный кабинет Инфорурок.
- Сейчас обучается 102 человека из 37 регионов
Курсы повышения квалификации
Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения
Мы можем добавить к этой скидке скидку для вашего учебного заведения (в зависимости от того, сколько ваших коллег прошли курс InforoLesson).
В настоящее время 54 252 учебных заведения предлагают накопительные скидки (от 2% до 25%). Чтобы узнать, какая скидка распространяется на всех сотрудников вашего учебного заведения, войдите в личный кабинет Инфорурок.
Курсы повышения квалификации
Теория и методика педагогического проектирования
Мы можем добавить к этой скидке скидку для вашего учебного заведения (в зависимости от того, сколько ваших коллег прошли курс InforoLesson).
В настоящее время 54 252 учебных заведения предлагают накопительные скидки (от 2% до 25%). Чтобы узнать, какая скидка распространяется на всех сотрудников вашего учебного заведения, войдите в личный кабинет Инфорурок.
«Инструменты для формирования умений и навыков самостоятельной работы на уроках математики в 5-9 классах»
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 Слайд Урок математики в 5 классе по теме: «Распределительное свойство умножения» Майорова Екатерина Владимировна Учитель математики, средняя школа № 52 г. Пензы
2 слайд Математика — это наука, без которой мы не можем жить. Если вы не можете этого сделать, то это боль! Если вам не хочется — это скука! Поторопитесь, люди! Мы научим вас думать быстро!
4 слайда Математический диктант
5 слайдов Математический диктант
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 990 098 материалов в базе данных
Материал подходит для УМК
«Математика», А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир/ Под ред. В.Е. Подольского.
Тема
§17. комбинаторные и распределительные свойства умножения Больше материала по этой теме.
Другие материалы
- Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
- Тема: § 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения
- Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
- Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
- Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
- Тема: Урок 7-8. Число 8. Цифра 8
- Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
- Тема: Письменные приёмы сложения и вычитания
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Войдите в систему, чтобы задавать вопросы.
- 09.09.2022 354
- PPTX 594.4 кбайт
- 66 скачиваний
- Оцените материал:
Если вы считаете, что материал нарушает авторские права или должен быть удален с сайта по любой другой причине, вы можете подать жалобу на материал. Удаление материала
Автор материала
- На сайте: 6 лет и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 1640
- Всего материалов: 4
Скидка для новых слушателей. Войдите в систему, чтобы получить скидку на любой
