Как правильно округлять числа после запятой. Как округлить до целых

Обратите внимание! Как показывает практика, аппроксимация цен целыми числами, конечно, вносит погрешности, но они очень малы. Чем выше число, тем точнее результат.

Округление в Excel – какую из 12 формул лучше использовать?

В этой статье описывается использование функций ОКРУГЛ, ОКРУГЛЕТ, ОКРУГЛВЕР, ОКРВНИЗ, ЦЕЛОЕ, ОТБР и многих других функций округления в Excel. Есть также примеры формул для преобразования десятичных чисел в целые или определенные десятичные числа, с точностью до 5, 10 или 100, а также для извлечения дробей и т.д.

Если вам не нужен абсолютно точный ответ, полезно округлить число до ближайшего целого числа. Проще говоря, эта функция означает, что удаляются менее важные числа, при этом значение остается близким к исходному, что делает результат более понятным. Другими словами, округление позволяет получить приблизительное значение с требуемой точностью.

В повседневной жизни он обычно используется для упрощения вычислений или для манипулирования числами. Например, его можно использовать для сокращения больших десятичных чисел, составления отчетов о сложных вычислениях или упрощения денежных сумм.

Существуют различные способы округления, включая целые числа, отдельные приращения и простые дроби.

Microsoft Excel предоставляет множество функций для различных типов округления. Ниже приведен обзор основных таких функций и пример формулы, показывающей, как использовать их с реальными данными в электронной таблице.

Округление путем изменения формата ячейки.

Если вы хотите округлить число в Excel только для целей отображения, вы можете быстро изменить форму ячейки, выполнив следующие действия.

1. Выберите ячейки, вид которых нужно изменить.
2. Откройте диалоговое окно форматирования, нажав Ctrl + 1, или же щелкните правой кнопкой мыши ячейку и выберите тот же пункт в контекстном меню.
3. На вкладке Число, выберите Числовой или Денежный формат, и укажите количество знаков после запятой, которое вы хотите видеть. Предварительный просмотр результата сразу же появится в поле Образец .
4. Нажмите кнопку ОК, чтобы сохранить изменения и закрыть диалог.

Важно: Этот метод изменяет формат отображения без изменения фактического значения, хранящегося в ячейке. Если вы ссылаетесь на эту ячейку в формуле, во всех вычислениях будет использоваться исходное значение. Это может понадобиться при выполнении расчетов (например, расчет НДС или вычетов) и последующем подсчете итогов. Часто при сложении значений из таблицы, напечатанной на калькуляторе, итог не совпадает с конечным значением. Это происходит потому, что цифры, которые мы видим, никогда не совпадают с реальными данными, над которыми производятся математические операции.

Функции округления чисел.

В отличие от форматирования, которое изменяет только внешний вид, функции округления изменяют фактическое значение ячейки.

Ниже приведен список функций, специально разработанных для выполнения различных типов округления в Excel.

• ОКРУГЛ (ROUND) – до указанного количества цифр.
• ОКРУГЛВВЕРХ (ROUNDUP) – с увеличением до определённого количества знаков.
• ОКРУГЛВНИЗ (ROUNDDOWN) – вниз до нужного количества цифр.
• ОКРУГЛТ (MROUND) – в любую сторону до указанного кратного.
• ОКРВНИЗ (FLOOR) и ОКРВНИЗ.МАТ – с нужной точностью вниз.
• ОКРВВЕРХ (CEILING) и ОКРВВЕРХ.МАТ – с нужной точностью с увеличением.
• ЦЕЛОЕ (INT) – до ближайшего целого.
• ОТБР (TRUNC) – до нужного количества десятичных знаков.
• ЧЁТН (EVEN) – до четного целого.
• НЕЧЁТ (ODD) – до нечетного целого.

ОКРУГЛ.

ROUNDING — это базовая функция округления в Excel, которая сокращает до заданного количества цифр.

Синтаксис: OKRUGGLE (число; число_цифр)

Число может быть числом, ссылкой на ячейку, содержащую число, или значением, вычисленным по формуле.

Второй аргумент задает количество цифр, которые нужно вычесть из суммы. Этот параметр может быть как положительным, так и отрицательным.

Например, = OCRUGLE (57.55; 1) округляет 57.55 до 57.6.

• Если меньше 0, все десятичные разряды удаляются, а число округляется слева от десятичной точки (до десятков, сотен, тысяч и т. д.).

Например, команда = OCRUGL (57.55; -1) округляет 57.55 до ближайшего кратного 10 и в результате возвращает 60.

Например, = OCRUGL (57.55; 0) заменяет 57.55 на 58.

Функции округления в Excel подчиняются общим математическим правилам. Число справа от предела округления определяет, изменится ли результат в большую или меньшую сторону.

Цифра округления — это последняя значащая цифра, сохраняемая в результате. Это зависит от того, больше или меньше 5 следующая цифра.

• Если цифра справа от цифры округления равна 0, 1, 2, 3 или 4, цифра не изменяется, и значение считается округленным вниз.
• Если за цифрой следует 5, 6, 7, 8 или 9, она увеличивается на единицу, а результат округляется вверх.

На следующей диаграмме показаны некоторые примеры типа OVERALL.

ОКРУГЛВВЕРХ.

Изменение количества цифр в сторону увеличения (от 0) до указанного количества цифр.

Синтаксис: OKRUGLUP (число; количество_цифр)

Второй аргумент работает так же, как и для OKRUGL, но результат всегда вычисляется в сторону увеличения.

ОКРУГЛВНИЗ.

Это работает противоположно ОКРУГЛВЕРСТИЮ. То есть, значение уменьшается.

Второй аргумент работает так же, как и в предыдущей функции, за исключением того, что результат всегда изменяется в сторону уменьшения.

Однако для отрицательных чисел результат отличается: DEVICE преобразует отрицательные десятичные числа и уменьшает значение, а OKRVNYZ увеличивает результат до нуля.

Как правильно округлять числа после запятой

Не все знают, как правильно округлять числа. Например, большинство людей говорят, что потратили 1 500 рублей на товар стоимостью 1 469 рублей. В целом это верно, но нарушает некоторые правила округления. Чтобы избежать этого, в данном разделе объясняется, как правильно обращаться с цифрами.

Округление цифр необходимо для точности измерений. В некоторых сферах жизни просчеты могут иметь серьезные последствия. По этой причине существует наука метрология — наука об округлении чисел и ошибках.

Ниже приведены примеры, в которых ошибки округления не приводят ни к чему плохому.

1. Средняя зарплата в нашей стране. Очень интересный показатель, который постоянно меняется. Например, по данным за 2015 год, средняя зарплата составила 32560 рублей. Если выражать в тысячах, получится число 32,56. Согласно математическим правилам его можно округлить до 33. После чего вынести официальную версию, что средняя зарплата равна 33 тысячам рублей.
2. Стоимость покупки. В каждом супермаркете можно увидеть товар со стоимостью, например, 48 рублей и 60 копеек. Если вы хотите совершить много покупок, логично будет прибавить к общей сумме 49 или даже 50 рублей. Это избавит вас от неловких ситуаций, когда вам не хватает совсем немного для оплаты покупки. А также сохранит вам лишнюю мелочь, которая может пригодиться потом.
3. Показания весов, как правило, ошибаются на 0,5—1 процент. Соответственно, если вы встали на весы, и они показали 50 килограммов, значит, вы можете весить на 500 граммов больше или меньше, чем увидели на шкале прибора. Согласитесь, ничего страшного в этом нет. Главное, что вы узнали свой примерный вес. Важно понять, что в мире все приблизительно, и везде есть погрешности.
4. Средний балл — самая распространённая ситуация. Например, для поступления в университет на бюджетное место необходим средний балл аттестата выше, чем 4,5. Абитуриента не примут, если его средний балл равен 4,48. По математическим правилам 4,48 можно округлить до четырёх с половиной. Однако в жизни такие правила не всегда работают.

Однако бывают случаи, когда правильное округление имеет большое значение. Действительно, читатель может задаться вопросом, зачем нужна какая-то наука об округлении? Для простоты округление может производиться в большую или меньшую сторону, в зависимости от выгоды. Этот принцип применим не ко всем сферам жизни. Наука об округлении должна изучаться в первую очередь техниками-электронщиками.

Каждый, кто учился в техническом институте, знает, что при проектировании того или иного устройства необходимо выполнить множество различных расчетов. В большинстве случаев промежуточные результаты этих вычислений являются нецелочисленными. Чтобы не повлиять на конечный результат, их нужно округлять только по определенным правилам или не округлять вообще и работать с конечным результатом.

Важно отметить, что ошибки могут быть очень большими (около 5%), что может привести к плохим последствиям. Например, рассчитанные значения тока-напряжения электрической цепи могут быть неверными, и техническое устройство может не функционировать. Хуже того, инженера может ударить током.

Чтобы избежать подобных несчастий, студентам инженерных специальностей и инженерам необходимо знать правила округления.

Правила округления чисел

Округление основано на математических правилах.

1. Если последняя цифра в округляемом числе больше или равна пяти, необходимо округлять в большую сторону. Пример — учитель выставляет ученику оценку за четверть. Его средний балл равен 4,6. Шестёрка больше пяти, соответственно, за четверть ученик получит пятёрку.
2. Правило, обратное предыдущему. Если последняя цифра в округляемом числе меньше пяти, округлять будем в меньшую сторону. Например, округлим 43,278. Сначала получим 43,28, потом 43,3. Далее будем округлять результат до целого числа. Так как последняя цифра 3 меньше пяти, округлим в меньшую сторону. Результат будет равен 43.
3. Эти правила распространяются при округлении до любого количества десятичных знаков. Например, нам нужно округлить число 3,736 до одного знака после запятой. Округляем 3,736 до 3,74. А потом округляем до 3,7, так как четвёрка меньше пяти.

В метрологии, науке об округлениях и ошибках, принято округлять результаты до двух значащих цифр. Что это значит: значащие цифры — это цифры, начиная с первой ненулевой цифры.

Есть три случая, когда округление имеет особую функцию.

1. Число меньше единицы.
2. Число больше единицы и является однозначным.
3. Число больше десяти.

При обработке чисел меньше 1 результат должен быть округлен до двух десятичных знаков. Например, число 0,7342. Округлите это число до 0,734, а затем округлите до 0,73. Это способ округления результата. Первый ноль не является значащей цифрой.

Давайте округлим 8,357. Первая цифра числа 8 является значимой, поскольку она не равна нулю. Поэтому результат необходимо округлить до одного десятичного знака. Согласно приведенному выше правилу, результат равен 8,4.

Теперь о самых сложных случаях. Попробуйте 47.336 патронов. Округлите эффект до ближайшего целого числа, так как все числа отличны от нуля. Согласно математическим правилам, это будет 47. Если это трехзначное число, необходимо округлить результат до двух цифр, а затем умножить на 10 до нужной силы. Например, если округлить 4289,346, то в квадрате 43 умножается на 10.

Именно поэтому существует метрология — для правильного округления и записи результата в технической документации. Он также используется для того, чтобы избежать ошибок в расчетах при проектировании технических устройств.

Заключение

Теперь, когда вы знаете, как правильно округлять, вы можете выполнять все необходимые вычисления. Главное — округлить доходы и округлить расходы. Тогда у вас будет достаточно денег для всех покупок, и вы сможете потратить их на развлечения. Удачи!

В нашем видеоролике объясняются правила округления чисел с размещенными примерами.

Пожалуйста, поставьте нам лайк, это важно для наших авторов, подпишитесь на наш канал на yandex.den и присоединяйтесь к команде Вконтакте.

Теперь, когда вы знаете, как правильно округлять, вы можете выполнять все необходимые вычисления. Главное — округлить доходы и округлить расходы. Тогда у вас будет достаточно денег для всех покупок, и вы сможете потратить их на развлечения. Удачи!

Общие принципы

При рассмотрении вопроса о том, как округлять числа, стоит помнить несколько основных правил. При необходимости они помогут вам сделать правильные расчеты вашего подхода.

1. Если в процессе первая из цифр, которую нужно отделить, меньше 5-ки, то последняя из оставленных остается без последующих корректировок.
2. Когда первая убираемая больше 5, последняя оставляемая будет увеличиваться на единицу. Происходит усиление.
3. При отсечении 5, когда за ней нет значащих компонентов, округление будет производиться на ближайшее четное. Это значит, что последний оставляемый элемент остается без изменений, если он четный. Усиливается – когда нечетный.

Эти принципы помогут вам быстрее понять, как округлять числа с достоверностью. Забвение основ может привести к многочисленным ошибкам.

До целого

Далее рассмотрите варианты, необходимые для выполнения соответствующих действий. Самый простой подход — округление до целых чисел. Это начало того, как это работает здесь: вы можете использовать ряд целых чисел.

1. Для того, чтобы провести операцию, требуется отбросить запятую и все цифры, которые стоят после нее.
2. Если первая отбрасываемая меньше 5 – изменений не требуется.
3. Когда «стирается» от 5 до 9 включительно, предыдущее увеличивается на единицу.

Рассмотрим базовый пример: 0,53. его круглое число равно 1. Результат объясняется тем, что после десятичной точки стоит цифра 5.

До десятых

Вы можете округлить число до десятичного знака. Для этого необходимо выполнить следующие действия

1. Оставить после запятой всего одну составляющую. Остальные – отбросить.
2. Когда первое отбрасываемое от 0 до 4, предыдущая цифра остается без корректировок.
3. Если первое убираемое – это 5-9, предыдущее увеличивается на +1.

Это правило округления даже преподается в школьной программе. Он активно используется при разработке программного обеспечения и в различных расчетах.

1. Нужно округлить 24,75. На выходе получится 24,8, так как первое отбрасываемое значение равно 5.
2. Округление 55,31. Результат – 55,3. Получается за счет того, что первая цифра после запятой – это 3.
3. 89,961 округляется до 90. Первая исключаемая цифра – это 6. На увеличивает на единицу 9, что приводит к «росту» целого.

Такие расчеты можно производить самостоятельно или с помощью специальных приложений — онлайн-калькуляторов.

До сотых

Некоторые числа можно округлить до ближайшего сантиметра. Для этого стоит понять следующие правила и принципы

1. После запятой требуется оставить две цифры. Остальные элементы просто отбрасываются.
2. Если первая исключаемая — это 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущая остается без корректировок.
3. В противном случае требуется увеличить предыдущее значение на единицу.

Вы должны работать с 33 786. Его приблизительное значение составляет 33,79. Это происходит потому, что первое круглое число равно 6.

Если вы хотите получить приближение 5,972, вы получите 5,97. Первый исключаемый элемент — 2, и помощь не требуется.

До тысячных

Некоторые числа можно округлить до ближайшего миллиметра. Для этого необходимо соблюдать следующие принципы и правила

1. После запятой оставить только три элемента. Оставшуюся часть убрать.
2. Когда первое отбрасываемое значение менее 5, предыдущий элемент остается без корректировок.
3. Если отбрасываемая первая от 5 до 9 включительно, предыдущую требуется усилить. А именно – увеличить на единицу.

Преимущества курсов

Курс компьютерного обучения:.

1. Позволяют получать необходимые знания тогда, когда это удобно. Для начала операции требуется только подключение к интернету. Смотреть занятия удастся и с компьютеров, и с мобильных гаджетов.
2. Рассчитаны на разные возрастные категории.
3. Делятся по уровню знаний – предложения есть как для новичков, так и для опытных разработчиков.
4. Предлагают бесценный практический опыт и кураторство знающими разработчиками.
5. Рассчитаны на срок от нескольких месяцев до года. За этот период можно освоить одну или несколько программ.

По окончании программы «студент» получает сертификат установленной формы, позволяющий ему продемонстрировать свои знания в выбранной им области.

Хотите изучать современные компьютерные науки? OTUS предлагает широкий выбор уроков по популярным ИТ-дисциплинам!

Это также очень удобно, когда нужно округлить время в нужном пространстве. Например, чтобы округлить время на 5 или 10 минут, просто укажите в аргументе ‘0:05’ или ‘0:10’.

Особый случай: последняя цифра – ноль

Если при десятичном округлении последней цифрой в дробной части остается 0, ее нельзя удалить. Это делается для того, чтобы было понятно, где произошло округление.

Пример округления с нулем в конце

Продолжим со второго примера. Следующее число после сантиметра — число 9, поэтому прибавьте к сантиметру единицу по правилу округления: 9 + 1 = 10. .