Используйте таблицу чисел, чтобы прочитать это число. Для этого нужно назвать количество единиц в каждом классе по порядку слева направо и добавить название класса.
Числа-гиганты
В этой статье мы хотели бы представить некоторые впечатляющие события из окружающего нас мира. Мы действительно видим большие или огромные числа, которые встречаются в реальности (иногда незаметно) или в расчетах, которые говорят нам о чем-то важном для нашей Вселенной. Некоторые цифры настолько впечатляют, что требуется большое умственное усилие, чтобы их представить. Данная статья построена следующим образом. Мы начинаем с миллиона и идем по пути 10 растущих сил, потому что у нас есть для этого знания, упорство и сила. Давайте начнем наше путешествие.
Наша первая остановка — один миллион, или 10 в шестой единице. Она многочисленна, но, опять же, не поражает воображение так сильно, как цифры, которые мы быстро продвигаем вперед. Мы часто встречаем что-то среди миллионов. Мы можем измерить миллион человек, и Джереми Харпер, довольно гениальный человек, сделал это, проведя трехмесячный марафон в Интернете. Кстати, миллион секунд — это всего лишь 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить на покупку хорошей машины или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, сложенных друг на друга, не достигла бы даже атмосферы Земли. Миллион букв в свою очередь может сделать книгу очень большой (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин, как правило, помещается в большой мешок, который может подняться, если вы не боитесь решиться. В одной горсти может поместиться миллион песчинок.
Невооруженным глазом миллион бактерий едва заметен. Увеличенный в миллион раз человеческий волос имеет диаметр около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое здание можно было построить) достигло бы 2,5 тысяч километров. Это более чем в четыре раза превышает размеры телескопа «Хаббл» и большинства спутников.
Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹
Все это очень странно, но не особенно впечатляет. Но мы только начали свой путь. А следующее число — «миллиард» или девятый отряд из десяти. Мы встречаем гораздо меньше миллиардов. Если мы не раздавлены миллиардами чего-то, что мы видим, мы должны стать очень маленькими. Например, молекулы. Конечно, мы не можем видеть молекулы невооруженным глазом (не все микроскопы могут их видеть). Но миллиард молекул, расположенных рядом друг с другом, занимают около 30 см (вообще, молекулы сильно различаются по размеру, например, молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного кислорода). Сумму в миллиард долларов все еще можно представить в той или иной форме. Это цена истребителя -ART или штата военных авианосцев (да, война — это очень дорого). Стоимость большого адронного ускорителя составляет около 10 миллиардов долларов США. Человеческий мозг состоит из 100 миллиардов нейронов.
И очень многие, но только люди, жили на нашей планете на протяжении всей ее истории. Теперь давайте узнаем. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится около 40 см. А если разделить расстояние от Солнца до Земли на тот же миллиард, то получится 150 метров, или почти половина высоты Эйфелевой башни, большого небоскреба. Сама Земля уменьшится в миллиард раз, до размеров виноградины. И, по совпадению, она становится черной дырой. Каждый из космических аппаратов «Вояджер», запущенных в 1977 году, преодолел почти 20 миллиардов километров. Космос поистине необъятен, и когда вы достигнете гораздо большего, вы все равно будете чувствовать себя целым. А как насчет времени? Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, его диаметр достигнет 10 см, но даже при таком увеличении невозможно различить ядро. В таких масштабах мельчайшие вирусы превращаются в гигантские вирусы размером в десятки и сотни метров. И даже молекулы ДНК могут достигать трех метров в ширину.
Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²
Третий гость — это «триллион» или десять в двенадцатой степени. И чтобы это представить, нужно очень много работать. Например, сколько стоит триллион долларов? По некоторым оценкам, это цена полета на Марс. Как вы думаете, сколько всего наличных денег на Земле? Около 4 триллионов долларов США. Странно, что государственный долг США почти в пять раз выше. А если сложить все вещи, которые сегодня можно купить за деньги, то их стоимость составит почти 100 триллионов долларов США.
Общая масса воздуха, которым все люди на нашей планете дышат в течение года, составляет около 6 триллионов килограммов. В океанах нашей планеты обитает около 1 триллиона рыб. Как вы уже, наверное, догадались, триллион секунд — это миллиард раз по тысяче раз по миллиарду, или более 31 000 лет. Неандертальцы давно исчезли. Но это секунды. Но через триллион лет произойдет нечто более интересное. Образование новых звезд в галактике прекратится. Один триллион километров — это расстояние, которое свет проходит в вакууме чуть более чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до нашей ближайшей звезды (Проксима Центавра). Если мы проглотим триллион бактерий (если каким-то образом мы сможем собрать их всех вместе), они займут объем кубика сахара. В организме человека содержится почти такое же количество бактерий. А количество клеток в них исчисляется триллионами. Каждая книга, когда-либо напечатанная за всю историю типографики, содержит около 100 триллионов букв. В общем, триллион кажется очень много. Но попробуйте что-нибудь очень маленькое, например, человека. Вы не можете увидеть даже горстку голых людей, настолько они малы. Давайте попробуем что-то в триллионы раз большее. Например, электроны. Они размером с горошину. Но кварк, увеличенный в триллион раз, все равно остается невидимым. Кстати, вы заметили, что отнять триллион от чего-то — это не то же самое, что увеличить его в триллион раз.
Все цифровые единицы, кроме простых, называются составными. На каждые 10 единиц в любом данном отделе приходится единица в отделе, расположенном непосредственно над ним.
Какие они, числа-гиганты?
Числа, представляющие тысячи, с другой стороны, давно известны человеку. В России и многих других странах используется простая, логичная система символики.
-1000 — 10 миллионов — 1 миллиард — 1 триллион — 1 триллион 4 миллиона — 5 миллионов — 1 шесть миллионов — 7 миллионов — 8 миллионов — 1 миллион миллиард — 1 миллион — 1 миллион — 1 миллион — 1 миллион — 1 миллион.
В этой системе каждое последующее число получается в результате умножения на тысячу предыдущего. Миллиард обычно называют миллиардом.
Многие взрослые могут написать точные числа 1 миллион — 1 000 000 000 и 1 миллиард — 1 000 000 000 и т.д. 1 триллион сложнее, но почти все справляются — 1 000 000 000 000. и есть еще не нанесенные на карту области, о которых многие люди не знают.
Знакомимся ближе с большими цифрами
Это несложно, главное — понять принципы, стоящие за множеством систем и названий. Как уже говорилось, каждое последующее число в 1000 раз больше предыдущего. Это означает, что к предыдущему нулю нужно добавить три нуля, чтобы правильно описать следующее число в порядке возрастания. В миллионе 6 нулей, в миллиарде — 9, в триллионе — 12, в 15 миллионах — 15, в единице — 18.
Если вы готовы, имена также могут быть разрешены. Слово «миллион» происходит от латинского слова «mil». Это означает «более тысячи». Следующие числа образованы путем сложения латинских слов «bi» (2), «3» (3), «Quadro» (4) и т.д.
Давайте теперь представим себе эти числа. Большинство людей довольно хорошо представляют себе разницу между тысячами и миллионами. Все понимают, что миллион — это хорошо, а миллиард — еще лучше. Больше. У всех также есть представление о том, что триллион также является абсолютно огромным. Но сколько это — миллиард триллионов? Насколько он велик?
Для многих людей понятие «неоспоримый» начинается за миллиардом. Действительно, с точки зрения того, что мы все равно не сможем пройти так далеко, миллиард километров или триллион не имеет никакого значения. Сто миллионов рублей или триллион — большой разницы нет. Это связано с тем, что мы не можем заработать много денег за один раз в течение жизни. Но давайте воспользуемся своим воображением и немного посчитаем.
Жилой фонд России и четыре футбольных поля как примеры
На каждого человека на планете приходится участок земли размером 100х200 метров. Это примерно четыре футбольных поля. Но если людей не 7 миллиардов, а 7 триллионов, то каждый человек занимает всего 4 х 5 метров. Четыре футбольных поля по сравнению с площадью палисадника — это соотношение миллиарда к триллиону.
В абсолютных ценах картина также впечатляет.
При потреблении одного триллиона кирпичей можно построить более 30 миллионов одноэтажных домов площадью 100 квадратных метров каждый. Это примерно 3 миллиарда квадратных метров частного прироста. Это эквивалентно общему запасу жилья в Российской Федерации.
Строительство 10-этажного дома дает около 2,5 миллионов домов (100 миллионов квартир с двумя или тремя спальнями). Это в 2,5 раза больше, чем общее количество домов в России.
Короче говоря, в России не более одного триллиона кирпичей.
Один миллион тетрадей в четверном слое покрывает всю Россию в двойном слое. Миллион таких же книг покрыл бы всю территорию России слоем толщиной 40 см. Если будет найден один миллион тетрадей, то вся планета, включая океаны, будет покрыта слоем толщиной 100 метров.
Многие взрослые могут написать точные числа 1 миллион — 1 000 000 000 и 1 миллиард — 1 000 000 000 и т.д. 1 триллион сложнее, но почти все справляются — 1 000 000 000 000. и есть еще не нанесенные на карту области, о которых многие люди не знают.
Разряды чисел
Положение числа в числовом регистре определяет его значение. Например:.
Можно сделать и другую формулировку и с определенными числами сказать, что 1,123 цифра 3 служит значением деления единицы, 2 служит значением деления десятков и 1 служит значением деления тысяч.
Давайте уточним, что такое математическое число. Разрядное деление — это позиция или местоположение числа в регистре натуральных чисел.
Каждая позиция номера имеет свое название. Наибольшее число всегда находится слева, справа — внизу. Используйте таблицы, чтобы быстрее запоминать числа.
Количество цифр всегда соответствует количеству цифр в числе. В этой таблице приведены названия всех 15 цифр. Следующие цифры также имеют названия, но используются редко
Младший (наименьший) натуральный разряд многозначного числа является разрядом единицы.
Старшая (высшая) натуральная цифра многозначного числа — это цифра, соответствующая левому разряду числа.
Числовые единицы обозначаются следующим образом.
- Единицы — единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишут на первом месте справа.
- Десятки — единицами второго разряда и записывают в числе на втором месте справа.
- Сотни — единицами третьего разряда и записывают на третьем месте справа.
- Единицы тысяч — единицами четвертого разряда и записывают на четвертом месте справа.
- Десятки тысяч — единицами пятого разряда и записывают на пятом месте справа.
- Сотни тысяч — единицами шестого разряда и записывают в числе на шестом месте справа и так далее.
Для каждых трех цифр, сменяющих друг друга, существует свой класс. Первые три цифры: десятки и сотни единиц — это категория единиц (первая категория). Следующие три цифры: единицы тысяч, десятки и сотни тысяч — порядок тысяч (второй класс). В третьем классе образуются единицы, десятки миллионов, десятки миллионов и т.д.
Математика становится проще — запишитесь на нашу математику!
Потренируемся
Пример 1. Запишите число, содержащее:.
- 55 единиц второго класса и 100 единиц первого класса;
- 110 единиц второго класса и 5 единиц первого класса;
- 7 единиц второго класса и 13 единиц первого класса.
Все цифровые единицы, кроме простых, называются составными. На каждые 10 единиц в любом данном отделе приходится единица в отделе, расположенном непосредственно над ним.
- 10 единиц равны 1 десятку;
- 10 десятков равны 1 сотне;
- 10 сотен равны 1 тысяче;
- 10 тысяч равны 1 десятку тысяч;
- 10 десятков тысяч равны 1 сотне тысяч;
- 10 сотен тысяч равны 1 миллиону.
Чтобы проверить количество единиц любого числа с цифрами, необходимо отбросить все цифры, указывающие на малое количество единиц, и прочитать число, представленное оставшимися цифрами.
Пример 2.Существуют ли сотни чисел 6284?
Число 6284 имеет цифру 2 на третьем месте разряда единиц, поэтому число содержит 200.
Следующее число слева — 6. Это означает тысячи. Поскольку в каждом из них содержится 1000, их количество равно 60/6000.
Таким образом, число содержит 6200.
Цифра 0 в любом числе означает, что это число не имеет единиц.
Проще говоря, 0 вместо десятков означает, что десятков нет, а вместо сотен есть. Цифра, в которой стоит ноль, при чтении числа молчит.
- 11 627 — одиннадцать тысяч шестьсот двадцать семь.
- 31 502 — тридцать одна тысяча пятьсот два.
Чтобы облегчить понимание этой задачи, вы можете распечатать таблицу классов и номеров для учащихся четверти и обращаться к ней, если возникнут трудности.
Пример №7: Естественный порядок чисел между числами: а) 1 и 5; б) 14 и 19. Решение: а) 1, 2, 3, 4, 5 — три числа находятся между числами 1 и 5. б) 14, 15, 16, 17, 18 и 19 — четыре числа находятся между числами 14 и 19.
Поверья разных народов
У разных древних народов существуют дополнительные правила интерпретации чисел. Некоторые убеждены, что только одно число является признаком удачи. Мудрецы Востока считают девятку предзнаменованием несчастья. Она предупреждает о переменах в жизни, как положительных, так и отрицательных.
Если человек постоянно падает, считается, что прорицание времени на часах предупреждает врага. Снизив активность и поддерживая режим ожидания, можно избежать проблем.
Магия чисел
Как известно, каждый человек по своей сути является странным существом. Особенно когда речь идет о его будущем, он — странное существо. Даже те, кто не воспринимает эзотерику всерьез, иногда слышат о ней. Особенно часто к подобным практикам обращаются люди, у которых в жизни есть несколько проблем.
С самого рождения наши числа следуют за нами повсюду. Вы знаете, что дата рождения и количество букв в имени или фамилии человека оказывают большое влияние на судьбу ребенка. Все это знаки судьбы, которые предсказывают наше будущее или предупреждают нас о грядущих опасностях.
Изучение чисел от 1 до 100
Этот планшет предназначен для изучения цифр от 1 до 100 и подходит для детей в возрасте от 4 лет и старше. Если вы знакомы с обучением по системе Монтессори, вы, вероятно, уже видели это. Существует множество приложений, и сейчас вы можете познакомиться с ними. Поскольку счет до 10 является основой для изучения чисел свыше 100, ребенок должен отлично знать числа до 10, прежде чем работать с диаграммой. С помощью этой доски ребенок выучит названия чисел до 100, числа до 100 и последовательность чисел. Они также могут практиковаться в счете на 2, 3, 5 и т.д.
Срок жизни протонов составляет не менее миллиона лет (а возможно, и гораздо больше). В одном килограмме вещества содержится приблизительно один миллион электронов. А из миллиона молекул можно сделать целого слона.
Гуголплекс
Когда доктор Эммет Браун бормотал «один на миллион, один на миллиард, один на гуголплекс», вы, по крайней мере, слышали этот термин в фильме «Назад в будущее». Что такое гуголплекс? Помните ли вы длину Гоголя? 100 нулей. А один гуголплекс равен 10 в степени гугол. Это больше, чем количество всех частиц в известной части Вселенной.
Вы можете указать, что можно получить 10 в мощности гуголплекса, и он станет еще больше, и так далее, и вы будете абсолютно правы.
Числа Скьюза
Число Скевса — это верхняя граница математической задачи π(x) > Li(x), которая кажется простой, но на самом деле очень сложна. По сути, число Скузе нарушает это правило, доказывая, что x существует, и предполагая, что верна гипотеза Римана и что x меньше 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, первого числа Скузе. Даже первое число Скуза больше, чем гуголплекс. Существует также максимальное число Скуза: x меньше, чем 10 ^ 10 ^ 10,963.
Время возвращения Пуанкаре
Это очень сложно, но основная идея относительно проста. При наличии достаточного количества времени все возможно. Теорема Пуанкаре о возвращении утверждает, что для случайных квантовых флуктуаций одного дня достаточно, чтобы вернуть всю Вселенную к ее нынешнему состоянию. Короче говоря, «история повторяется». 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10.1. должен занять год.
