ФУНКЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА — это функция, которая представляет собой взаимосвязь между максимальным количеством произведенного продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний.
Производственная функция и ее виды
В современном обществе человек не может потреблять только то, что он производит. Люди вынуждены обмениваться тем, что они производят, чтобы наилучшим образом удовлетворить свои потребности. Без непрерывного производства товаров не было бы и потребления. Поэтому большой интерес представляет анализ закономерностей, которые действуют в производстве товаров и которые затем определяют их предложение на рынке.
Производственный процесс является основной и первоначальной концепцией экономики. Что такое производство?
Всем известно, что невозможно производить товары и услуги с нуля. Чтобы производить мебель, продукты питания, одежду и другие товары, необходимо соответствующее сырье, оборудование, помещения, земля и люди для организации производства. Все, что нужно для организации производственного процесса, называется факторами производства. Традиционно факторы производства включают капитал, труд, землю и предпринимательство.
Для того чтобы организовать производственный процесс, необходимые факторы производства должны быть доступны в определенном количестве. Взаимосвязь между максимальным количеством произведенного продукта и стоимостью используемых факторов называется производственной функцией.
Производственные функции, основные понятия и определения
Материальной основой любой экономики является производство. Экономика в целом зависит от уровня развития производства в стране.
Источниками любого производства, в свою очередь, являются ресурсы, имеющиеся в распоряжении конкретного общества. «Ресурсы — это наличие средств труда, предметов труда, денег, товаров или людей для настоящего или будущего использования.
Таким образом, факторы производства — это совокупность тех физических, материальных, социальных и интеллектуальных сил (ресурсов), которые могут быть использованы в процессе создания товаров, услуг и других ценностей. Другими словами, факторы производства — это те факторы, которые оказывают определенное влияние на само производство.
В экономической теории ресурсы обычно делятся на три группы:
- Труд это совокупность физических и умственных способностей человека, которые могут быть использованы в процессе производства продукта или оказания услуги.
- Капитальные (физические) здания, сооружения, машины, оборудование, транспортные средства, необходимые для производства.
- Природные ресурсы земля и ее недра, водоемы, леса и т. д. все, что можно использовать в производстве, в естественном, необработанном виде.
Наличие или отсутствие факторов производства в стране определяет ее экономическое развитие. Наличие или отсутствие факторов производства в стране или регионе — это наличие или отсутствие факторов производства в этой стране или регионе. От того, как используются эти факторы, зависит общее состояние экономики страны.
Следует отметить, что все эти факторы тесно взаимосвязаны. Например, производительность труда резко возрастает, когда используются результаты научно-технического прогресса.
Таким образом, факторы производства — это факторы, оказывающие специфическое влияние на сам процесс производства. Например, если вы увеличите свой капитал, купив новое производственное оборудование, вы сможете увеличить производство и повысить доход от продажи продукции.
Необходимо более внимательно рассмотреть существующие факторы производства.
Труд — это целенаправленная деятельность человека, посредством которой он преобразует природу и приспосабливает ее к своим потребностям. В экономической теории термин труд как фактор производства относится ко всем умственным и физическим усилиям, которые люди прилагают в экономической деятельности.
Когда речь идет о труде, следует обсудить понятия производительности труда и интенсивности труда. Интенсивность труда описывает интенсивность работы, которая определяется степенью затрат физической и умственной энергии в единицу времени. Трудоемкость увеличивается тем быстрее, чем быстрее работает конвейер, чем больше машин обслуживается одновременно и чем меньше потери времени. Производительность труда показывает, сколько продукции производится в единицу времени.
Достижения науки и техники играют ключевую роль в повышении производительности труда. Например, внедрение конвейерных лент в начале 20-го века привело к резкому росту производительности труда. Организация производства на конвейерах была основана на принципе дробного разделения труда.
Научно-техническая революция привела к изменению характера труда. Работа становилась все более специализированной, а физический труд терял свою значимость в производственном процессе.
Когда они говорят о земле как факторе производства, они имеют в виду не только саму землю, но и воду, воздух и другие природные ресурсы.
Эластичность факторов замещения
Из этого можно сделать вывод, что основной вопрос производственной функции — это вопрос о правильном сочетании факторов производства, при котором уровень производства является оптимальным, т.е. приносит наибольшую прибыль. Чтобы найти оптимальную комбинацию, необходимо ответить на вопрос, на сколько должна увеличиться стоимость одного фактора и в то же время стоимость другого фактора должна уменьшиться на единицу. Вопрос о соотношении затрат на замещение факторов решается путем введения такого понятия, как факторная эластичность замещения.
Эластичность замещения — это отношение затрат на замещение факторов производства при постоянном объеме выпуска. Это своего рода коэффициент, показывающий степень эффективности замещения одного фактора производства другим.
Одним из показателей замещаемости факторов является предельная норма технического замещения (MRTS), которая показывает, на сколько единиц может быть уменьшен тот или иной фактор при увеличении другого фактора на одну единицу при неизменном объеме выпуска.
Предельная норма технического замещения характеризуется наклоном эквивалентности. Более крутой наклон эквивалентности указывает на то, что увеличение труда на единицу потребует пожертвовать некоторыми единицами капитала для поддержания заданного уровня выпуска.
Заключение
Ресурсы в экономике функционируют как факторы производства, к которым они относятся:
- труд;
- земля (природные ресурсы);
- капитал;
- предпринимательская способность;
- научно-технический прогресс.
Все эти факторы тесно взаимосвязаны.
Производственная функция — это математическая зависимость между максимальным объемом выпуска в единицу времени и комбинацией факторов, которые его производят, с учетом текущего состояния знаний и технологий. В этом случае основной задачей математической экономики с практической точки зрения является определение этой зависимости, т.е. построение производственной функции для конкретной отрасли или фирмы.
Эластичность замещения — это отношение затрат на замещение факторов производства при постоянном объеме выпуска. Это своего рода коэффициент, показывающий степень эффективности замещения одного фактора производства другим.
Одной из мер замещаемости факторов является предельная норма технического замещения MRTS, которая показывает, на сколько единиц может быть уменьшен фактор при увеличении другого фактора на одну единицу при неизменном объеме выпуска.
Эквивалентная кривая, представляющая все возможные комбинации двух затрат, которые дают заданный постоянный объем производства.
Ресурсы обычно ограничены. Линия, состоящая из серии точек, показывающая, сколько комбинаций вводимых ресурсов можно купить на имеющиеся деньги, называется изокостой. Таким образом, оптимальное сочетание факторов для конкретного бизнеса является общим решением уравнений изокост и изокост. Графически это точка пересечения линии изокосты и линии изокованты.
Производственная функция может быть записана в различных алгебраических формах. Обычно экономисты работают с линейными однородными производственными функциями.
Также обсуждаются конкретные примеры решения задач с использованием производственных функций, что приводит к выводу о том, что эти функции имеют большое практическое значение для экономической деятельности любого предприятия.
Линейная производственная функция
Линейная производственная функция имеет следующий вид:
P = a x L + b x K, где.
P — общая производительность,
a — производительность труда L единиц труда,
b — производительность K единиц капитала.
Пример 1. Рассмотрим автомойку ААА. Рабочий, работающий в 8-часовую смену, может помыть 16 автомобилей, в то время как автоматическая мойка может помыть 32 автомобиля за 8 часов. Владелец автомойки AAA имеет линейную производственную функцию.
Если ему нужно обслужить 96 водителей машин, он может использовать либо отсутствие машин и 6 рабочих, либо 4 рабочих и 1 машину, либо отсутствие рабочих и 3 машины.
Линейная производственная функция представлена линейным эквивалентом.
Производственная функция фиксированной пропорции (Леонтьева)
Производственная функция с постоянным коэффициентом полезно использовать, когда труд и капитал должны поставляться в постоянном соотношении. Уравнение для функции постоянного соотношения выглядит следующим образом:
Q = min ( a x K, b x L), где.
Q — общий объем производства,
a и b — факторы производства, капитал и труд, соответственно,
K и L — единицы капитала и труда соответственно.
Общий продукт при постоянных пропорциях производственной функции ограничен минимальными затратами труда и капитала.
Пример 2: Рассмотрим автомойку AAA, которая работает 16 часов в сутки. В нем есть 3 моечных отсека и 4 работника.
Если 30 минут труда требуется для мытья автомобиля и 30 минут для использования моечного отсека, то общее количество возможных моек зависит от того, какой фактор является ограничивающим, т.е. какая операция завершается первой, как показано ниже
a x K = (16/0,5) x 3 = 96
b x L = (8/0,5) x 4 = 64
Q = min (a x K, b x L) = min (96, 64) = 64
Это связано с тем, что некоторые участки мойки останутся лишними из-за сокращения количества рабочих мест.
Производственная функция с постоянной ставкой соответствует прямоугольной эквивалентности
Производственная функция Кобба-Дугласа
Производственная функция Кобба-Дугласа допускает обмен между трудом и капиталом. Она представляет собой типичную выпуклую эквивалентность, то есть эквивалентность, в которой труд и капитал могут быть заменены, хотя и не полностью.
Производственная функция Кобба-Дугласа представлена следующей формулой:
Q = A x K a x K a x L b, где.
Q — общий объем производства,
K — единицы капитала,
L — единицы труда,
a и b — эластичность производства капитала и труда соответственно.
Практический пример построения производственной функции Кобба-Дугласа с использованием программы MS Excel
Функция Кобба-Дугласа (зависимость объема выпуска от факторов производства, которые его производят — затраты труда и капитала) предполагает, что эти факторы могут дополнять или даже заменять друг друга.
Производственная функция Кобба-Дугласа строится на основе исходных статистических данных о динамике производства и используемых ресурсах (основной капитал и труд).
Давайте сначала выберем объект исследования (фирму, компанию). По нашему мнению, производственная компания — это лучший выбор. Поэтому мы выбрали СПК «Береговой».
В таблице 1. представлена динамика общеэкономических показателей СПК «Береговой» за период 2015-2017 гг.
Таблица 1 — Основные экономические показатели СПК «Береговой» за период 2015-2017 гг.
| Индикаторы | 2015 г. | 2016 г. | 2017 г. |
| Выручка от реализации сельскохозяйственной продукции, тыс. руб. | 412030 | 345846 | 393250 |
| Себестоимость сельскохозяйственной продукции, тыс. руб. | 356898 | 341249 | 374817 |
| Прибыль от продаж, тыс. руб. | 55132 | 4597 | 18433 |
| Чистая прибыль, тыс. руб. | 45052 | 441 | 6940 |
| Торговая дебиторская задолженность, тыс. руб. | 34857 | 35463 | 33145 |
| Обязательства, тыс. руб. | 13493 | 21009 | 15051 |
| Количество сотрудников, чел. | 451 | 444 | 406 |
| Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. | 273060 | 264497 | 250645 |
| Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб. | 274119 | 290857 | 297495 |
| Средняя заработная плата, тыс. руб. | 15,91 | 17,15 | 20,04 |
| Сельскохозяйственные угодья, га, всего, в том числе. | 5287 | 5287 | 5287 |
| — Пахотные земли, гектар | 4102 | 4102 | 5280 |
| Урожайность зерна, ц/га | 24 | 26 | 28,3 |
| Поголовье крупного рогатого скота, единиц | 1936 | 1855 | 1860 |
| Производительность труда, растение. | 913,6 | 778,9 | 968,6 |
| Эффективность, руб/руб. | 0,66 | 0,76 | 0,64 |
| Рентабельность продаж, % (%) | 13,38 | 1,33 | 4,69 |
| Производительность продукта, % (%) | 15,45 | 1,35 | 4,92 |
Как показано в таблице 1, у нас есть данные о среднегодовой стоимости основного капитала и количестве работников, а также об объеме продаж (в пересчете на производство) сельскохозяйственной продукции; для этого мы используем MS Excel. Сразу следует отметить, что поскольку данные имеются только за три года, а именно с 2003 по 2014, мы введем приблизительные данные (рис. 3).
Программа для построения производственной функции
Исходные данные для построения производственной функции Кобба-Дугласа с помощью MS Excel
Неоклассическая производственная функция
Пусть Y — выпуск, а x=(x1,x2,…,xn),x_,…,x_)>- Факторы производства (обычно K для капитала и L для труда). Производственная функция Y=F(x) является неоклассической, если выполняются следующие условия:
1) Положительная и убывающая предельная производительность факторов:
2) Линейная однородность или постоянная отдача от масштаба:
Отсюда следует, в частности, что производственную функцию можно представить как Yxi=f(xxi)=f(x/x_)>В частности, для двух факторов, а именно капитала и труда, обычно представляется следующим образом: YL=f(KL), т.е. как зависимость производительности труда от его капиталоемкости. Кроме того, выполняется теорема Эйлера для однородных функций: ∑i=1nFxi′xi=Y^F_
3) Условия Инады:
Первое условие Инады заключается в том, что все факторы необходимы для производства. Второй заключается в том, что производство увеличивается бесконечно, если каждый фактор увеличивается бесконечно.
4) Другим свойством является материальность производственного ресурса: ресурс является материальным, если для производства требуется положительное количество этого ресурса:
Производственная функция — Production function — Wikipedia
В экономике производственная функция показывает технологическую взаимосвязь между количеством физических ресурсов и количеством произведенных товаров. Производственная функция — одна из фундаментальных концепций неоклассической теории, используемая для определения предельного продукта и выделения эффективности распределения ресурсов, что является центральной темой экономики. Важной целью производственной функции является изучение эффективности распределения в использовании факторов производства и результирующего распределения доходов между ними, абстрагируясь от технологических проблем в достижении технической эффективности, как их мог бы воспринять инженер или профессиональный менеджер. К ним относятся.
Для моделирования случая со многими выходами и многими входами исследователи часто используют так называемые функции расстояния Шепарда или альтернативно направленные функции расстояния, которые являются обобщением простой производственной функции в экономике. 1
В макроэкономике совокупные производственные функции оцениваются, чтобы обеспечить основу для разграничения того, какая доля экономического роста обусловлена изменениями в распределении факторов производства (например, накоплением физического капитала), а какая — технологическим прогрессом. Однако экономисты, не входящие в мейнстрим, отвергают понятие совокупной производственной функции. 2 3
В целом, экономическое производство не является (математической) функцией входа, поскольку любой набор входов может быть использован для производства набора выходов. Чтобы соответствовать математическому определению функции, обычно предполагается, что производственная функция определяет максимальный объем выпуска, полученный из данного набора вводимых ресурсов. Таким образом, производственная функция описывает предел или границу, которая представляет собой предельный объем выпуска, который может быть получен при любой возможной комбинации вводимых ресурсов. (В качестве альтернативы производственная функция может быть определена как спецификация минимальных требований к вводимым ресурсам, необходимым для производства заданного количества продукта). Предположение о том, что максимальный объем производства достигается при заданных затратах, позволяет экономистам отвлечься от технологических и управленческих проблем, связанных с реализацией этих затрат, и сосредоточиться исключительно на проблеме эффективности распределения ресурсов, связанной с экономическим выбором количества используемых затрат или степени, в которой одни затраты могут быть заменены другими. В самой производственной функции связь между выпусками и затратами является немонетарной, т.е. производственная функция связывает физические входы с физическими выходами, а цены и затраты в ней не рассматриваются.
В контексте процесса принятия решений фирмой, принимающей экономические решения о производстве — сколько каждого производственного ресурса используется для производства, сколько продукта — и сталкивающейся с рыночными ценами на продукт и производственные ресурсы, производственная функция представляет возможности, предоставляемые экзогенной технологией. При определенных допущениях производственная функция может быть использована для получения предельного продукта для каждого фактора. Фирма, максимизирующая прибыль в условиях совершенной конкуренции (при данных ценах на выпуск и вводимые ресурсы), решит увеличить затраты до такой степени, чтобы предельные затраты на дополнительные ресурсы были равны предельным затратам на дополнительный выпуск. Это подразумевает совершенное разделение дохода, создаваемого производством, на доход от каждого фактора производства и затраты, равные предельному продукту каждого фактора производства.
Затраты производственной функции обычно называются факторами производства и могут представлять собой первичные факторы, которые являются запасами. Классически основными факторами производства были земля, труд и капитал. Первичные факторы не являются частью конечного продукта, а сами первичные факторы не преобразуются в процессе производства. Производственная функция как теоретическая конструкция может учитывать вторичные факторы и промежуточные ресурсы, потребляемые в процессе производства. Производственная функция не является полной моделью производственного процесса: она намеренно исключает те аспекты естественных производственных процессов, которые некоторые считают существенными, такие как ошибки, энтропия или отходы, а также потребление энергии или совместно производимое загрязнение. Более того, производственные функции обычно не моделируют бизнес-процессы Libo и игнорируют роль стратегического и оперативного управления фирмой. (Для начинающих изучать основы микроэкономической теории производства см. раздел «Основы теории производства»).
