Предполагается, что на каждую силу действия, действующую на одно тело, на другое тело действует сила реакции, причем эта сила (реакция/отклик) имеет ту же интенсивность, что и сила действия, но действует в противоположном направлении. Поэтому эти силы действуют попарно и компенсируют друг друга.
Законы Ньютона. Динамика.
Динамика — это отрасль механики, которая занимается изучением причин движения тел и определением их ускорения. Она описывает движение тел на основе их взаимодействия. Английский ученый Исаак Ньютон внес важный вклад в развитие динамики. Он первым установил законы движения, которым подчиняются все макроскопические тела. Эти законы называются законами Ньютона, законами механики, законами динамики или законами движения тел. Предупреждение. Законы Ньютона не могут быть применены к любому телу. Они применимы только к точке, обладающей массой — материальной точке.
Для описания движения тела можно использовать любую систему отсчета. Обычно для этой цели используется система отсчета, связанная с Землей. Когда тело меняет свою скорость, рядом с ним всегда можно обнаружить другое тело и воздействовать на него. Например, если поднять камень и отпустить его, он не останется в воздухе, а упадет вниз. Это означает, что на него что-то подействовало. В данном случае сама земля притянула камень к себе. Это основное утверждение механики: Основное утверждение механики Изменение скорости (ускорения) тела всегда вызывается действием на него других тел. Если на тело не действуют никакие силы, его ускорение равно нулю, и оно либо находится в состоянии покоя, либо движется равномерно и прямолинейно (с постоянной скоростью). В нашем мире, однако, это не всегда соблюдается. И этому есть объяснение. Когда тело находится в состоянии покоя, оно не меняет своей скорости. Например, мяч лежит на траве, пока вы не пнете его ногой. После того как вы пнете его, он начинает катиться, но потом останавливается. Пока мяч катится, его больше не трогают. Согласно основному положению механики, мяч должен катиться вечно. Но это не так, потому что на мяч воздействует сила трения между его поверхностью и газоном.
Основное положение механики можно проиллюстрировать в свободном пространстве в месте, где сила гравитации космических тел ничтожно мала. Если телу придать определенную скорость в пространстве и позволить ему свободно двигаться, оно будет двигаться по прямой линии с этой скоростью до тех пор, пока на него не действует никакая другая сила. Хорошим примером этого являются межгалактические звезды, так называемые звезды-изгои. Они не связаны гравитацией галактики и поэтому движутся с постоянной скоростью. HE 0437-5439, например, удаляется от нашей галактики с постоянной скоростью 723 км/с.
Свободное тело — это тело, на которое не влияют другие тела. Свободное тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.
Первый закон Ньютона
Когда Исаак Ньютон изучал движение тел, он обнаружил, что свободные тела сохраняют свою скорость относительно одних систем отсчета, но не относительно других. Он разделил их на две большие группы: Инерционные системы и неинерционные системы. Именно здесь кроется первый закон движения Ньютона. Первый закон движения Ньютона Существуют системы отсчета, называемые инерциальными системами, вокруг которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя, когда другие тела не действуют на них или их действие компенсируется. Примером инерциальной системы отсчета является система отсчета, связанная с Землей (геоцентрическая). Другой пример — гелиоцентрическая система отсчета (связанная с Солнцем). Неинерциальная система отсчета — это система отсчета, в которой тела могут изменять свою скорость без воздействия других тел.
Автобус является примером неинерциальной системы отсчета. При движении по прямой пассажиры, находящиеся внутри, находятся в состоянии покоя. Однако, когда автобус останавливается, пассажиры падают вперед, т.е. изменяют свою скорость, хотя никакое другое тело на них не действует.
Второй закон Ньютона
В примере с автобусом вы видите, что пассажиры пытаются сохранить свою скорость относительно Земли, инерциальной системы отсчета. Это явление называется инерцией. Инерция — это явление, благодаря которому тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Инерция — это физическое свойство, согласно которому любое тело сопротивляется изменению своей скорости (как по степени, так и по направлению). Не все тела одинаково инертны. Вы можете взять мяч и придать ему большое ускорение. Но вы не можете придать гире такое же ускорение, даже если она схожа по размеру. Однако мяч и гиря различаются по массе. Масса — это масштабируемая физическая величина, которая является мерой инерции тела. Чем больше масса, тем больше инерция тела. Масса обозначается буквой m. Единицей измерения массы является кг. Одним из инструментов для измерения массы являются весы. Чтобы придать двум телам с разной инерцией одинаковую скорость, необходимо приложить большую силу к телу с большей инерцией. Попробуйте передвинуть стол, а затем шкаф. Стол будет легче перемещать. Если приложить одинаковую силу к телу с разной инерцией, то можно обнаружить, что тело с меньшей инерцией испытает большее ускорение. Если положить теннисный мяч на пружину, сжать ее и резко отпустить, мяч улетит. Если вы возьмете железный мяч вместо теннисного, он прокатится только на определенное расстояние. Описанные выше примеры показывают, что существует взаимосвязь между силой, приложенной к телу, и ускорением, которое оно испытывает в результате приложения силы, и массой тела. Это видно из второго закона движения Ньютона. Второй закон Ньютона Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, вызванное силой. F = ma, где F — сила, действующая на тело, a — ускорение, вызванное этой силой, m — масса тела Сила — это количественная мера действия тел друг на друга, в результате которого тела испытывают ускорения. Сила — это векторная физическая величина. Он обозначается как F. Единицей измерения является Н (Ньютон). Инструментом для измерения силы является динамометр. Пример 1. Определите силу, с которой Земля действует на яблоко, когда оно падает с ветки, а ускорение яблока равно 9,8 м/с2. Масса яблока равна 200 г. Переведите массу яблока в кг. 200 г = 0,2 кг. Теперь найдем силу, с которой Земля действует на яблоко в соответствии со вторым законом движения Ньютона.
Иногда на одно тело действует много сил. В этом случае в описание движения вводится понятие конституирующей силы. Определение Эквивалентная сила — это векторная сумма всех сил, одновременно действующих на тело. R = F1+ F2+ F3+ … В этом случае второй закон Ньютона формулируется следующим образом: Второй закон движения Ньютона обусловлен составляющими силами Если на тело действует множество сил, то их составляющая R равна произведению массы на ускорение тела. m a = R = F1+ F2+ F3+ …
Правила сложения сил и их проекций
| Сложение двух сил, направленных вдоль прямой линии в одном направлении | |
| Если F1↑↑ F2тогда: R = F1+ F2Результирующая сила является обратной величиной двух сил. | |
| Сложение двух сил, действующих вдоль прямой линии в противоположных направлениях. | |
| Если F1↑↓ F2тогда: R = | F1– F2| Результирующая сила направлена в сторону большей силы. | |
| Сложение двух сил, которые перпендикулярны друг другу | |
| Если F1перпендикулярна F2то результирующая сила вычисляется по теореме Пифагора: | |
| Сложение двух сил, расположенных под углом a друг к другу | |
| Если F1и F2образуют между собой угол a, результирующая сила рассчитывается по теореме косинусов: | |
| Сложение трех сил | |
| Способ сложения определяется правилами сложения векторов. В данном случае: | |
| Добавление проекций силы | |
 |
Проекция на ось OX: F1x+ F2x– F3x= 0 Проекция на ось OY: F1y– F2y= 0 |
Первый закон Ньютона: закон инерции
Определение
Если на тело не действуют внешние силы, то тело в состоянии покоя остается в состоянии покоя, а тело в движении остается в равномерном движении по прямой.
Этот закон также используется в качестве определения инерции.
Если на объект не действует внешняя сила, его скорость постоянна. Если скорость равна нулю, то объект также не движется. Если действует внешняя сила, его скорость изменяется под действием этой силы.
Это означает, что вещи не останавливаются, не начинают двигаться и не меняют направление движения сами по себе, без воздействия на них внешней силы, вызывающей такие изменения в их движении.
Например, когда вы играете в футбол, мяч летит в том направлении, в котором игрок бьет по нему. Таким образом, объект, на который действует сила, может изменить свою скорость и направление. Когда мяч попадает в ворота, на него действует другая сила (сила сетки ворот) и останавливает его.
Еще одно определение инерции:
Инерция — это свойство тел, которое заставляет их сопротивляться изменениям скорости и/или направления.
Формулы для первого закона Ньютона не существует.
Второй закон Ньютона: основной закон динамики
Определение
Существует зависимость между силой (F), действующей на тело (масса m), и ускорением (a). Тело испытывает ускорение из-за действующей на него силы.
Например, если взять два круглых предмета с разной массой и ударить по ним битой (на рисунке — бейсбольный мяч и шар для боулинга) с одинаковой силой, результат будет разным.
Поскольку они имеют разную массу, то при ударе с одинаковой силой они пройдут разные расстояния и скорости. Если вы увеличите силу воздействия на тот же самый мяч, эффект также изменится — он полетит дальше.
Ускорение объекта (a) зависит от массы тела (m) и приложенной к нему силы (F).
Например, действие силы (F) в 15 Н (ньютонов) на бейсбольный мяч (масса m1) намного больше, чем действие той же силы на шар для боулинга (масса m2).
Формула
F — сила, действующая на тело (в Н)
m — масса тела (в кг)
a — ускорение тела (в м/с²)
Это означает, что ускорение (a) прямо пропорционально силе (F), действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела (m). F — это сила, возникающая в результате совокупности сил, действующих на тело.
Пример использования формулы
Какая сила необходима для того, чтобы разогнать автомобиль массой 1000 кг до скорости 5 м/с²?
Используйте эту формулу
F = 1000 кг × 5 м/с² = 5000 Н
Ответ: Сила, необходимая для разгона автомобиля массой 1000 кг до скорости 5 м/с², равна 5000 ньютонов.
