Предупреждение. Действительно, частица 13 находится на 2π больше вне фазы, чем частица 1. Однако, поскольку такая разность фаз не приводит к различию в состояниях колеблющихся частиц, мы можем считать, что частицы колеблются в одной и той же фазе.
Типы волн
- Итак, что же такое волны? Они не имеют ни цвета, ни запаха, ни формы. Волны, скорее, представляют собой процесс или некое состояние, которые мы можем описать математически и отнести к каким-либо физическим явлениям.
- Зато волны обладают свойствами, и одним из них является способность передавать энергию из одной точки в другую, подобно любому передвигающемуся объекту. С этим свойством мы, так же, можем столкнуться в повседневной жизни. Например, при шторме, сила морской волны настолько велика, что способна переместить камень весом в тонну, при сжигании угля, мы пользуемся продуктом сгорания, а солнечные батареи способны трансформировать одну десятую солнечной энергии в электрическую.
- Ещё одним свойством волны является линейность. Она проявляется в способности колебаний одной волны не влиять на колебания другой, а проходить параллельно. Например, при разговоре двух людей, звуковые волны не отражаются, а, как бы, накладываются, друг на друга.
Волны — это фундаментальное понятие в физике, на котором основаны многие явления и процессы в природе и в повседневной жизни. Уже Леонардо да Винчи писал о волнах в пятнадцатом веке: «Мгновение гораздо быстрее воды, ибо есть много случаев, когда волна удаляется от точки своего возникновения, а вода не удаляется от своего места…».
Модели для бегущих и стоячих волн
Бегущие волны
Волны, подчиняющиеся закону синуса. Характеристики этих волн — скорость, период и длина волны.
Скорость распространения волн описывает сдвиг фаз в пространстве и зависит не от частоты, а от среды, в которой распространяется волна.
Скорость волн в воде была впервые выведена в Швейцарии в 1828 году. Эксперимент проводился следующим образом: Ночью, в тихую погоду, на озере на большом расстоянии друг от друга разместили две лодки. В одной из лодок человек зажег порох и ударил в колокол под водой, а другой человек во второй лодке измерил разницу во времени между звуком и вспышкой света. Скорость волны, распространяющейся под водой, составляет 1040 м/с, а в воздухе — 330 м/с.
Бегущие волны воды
Бегущие волны воды
Стоячие волны
Стоячие волны — это сумма излученной и отраженной волн. Для формирования этого типа волны интенсивность падающей и отраженной волн должна быть одинаковой.
В идеале в стоячей волне не происходит передачи энергии. Однако, поскольку в мире не существует идеальной модели, передача все равно происходит.
Примером стоячей волны является пластиковая труба, которая изгибается синусоидально и через которую протянут кабель. Горизонтальное движение трубы имитирует волну, бегущую с определенной скоростью. Затем поверните трубку вокруг волны, чтобы добиться синфазного изменения амплитуды.
Звуковые волны (музыкальные звуки) — Наука 2.0
Звуковые волны
Звуки помогают людям получить больше информации. Человеческое ухо воспринимает звуковые частоты от 20 Гц до 20 000 Гц. Звук распространяется не только в воздухе, но и в других средах. Под водой, например, хорошо слышен звук двигателя корабля, а «акустик» может воспринимать звуки противника.
Droider.Ru. КАК РАБОТАЕТ ЗВУК: децибелы, ватты и частоты
Люди также общаются с помощью звуковых волн, поэтому наука о звуке — это большая область, называемая акустикой. Чтобы звук оптимально воспринимался слуховыми аппаратами, он также должен быть правильной громкости, или, проще говоря, громким. Оптимальный диапазон для человека — 1000-4000 Гц.
Музыка является неотъемлемой частью нашей жизни. Его звучание гармонично. Так в чем же секрет приятного звучания? Дело в том, что чистый звук имеет определенное количество вибрации, а звуки, которые этого не имеют, раздражают, то есть являются просто шумом.
Образование на русском языке. Какова скорость звука и как он движется?
В 1780-х годах немецкий музыкант и физик Эрнст Хлади предложил оригинальный метод измерения звуковых волн. Он использовал звук для вибрации тонкой металлической пластины с пылью на ее поверхности и обнаружил, что пыль собирается в различные узоры из-за интерференции вибраций. Затем он разработал формулы для расчета звуковых свойств на основе полученных шаблонов.
Виды волн
В этом подразделе речь идет о различных типах волн и о том, к какой области теоретической физики они относятся.
Поперечные и продольные волны
Например, в водяной волне, которая движется слева направо, отдельные частицы воды колеблются вверх и вниз. Поэтому движение частиц перпендикулярно движению волны. Этот тип волны называется поперечной волной и может быть поляризован.
Примером продольных волн являются звуковые волны (также называемые для краткости звуковыми), которые делают возможным слух. В продольных волнах частицы рассматриваемой среды вибрируют в направлении движения волны. Поэтому движение частиц параллельно движению волн.
Волны в физике
Следующий список дает вам представление о том, с каким типом волн вы можете столкнуться в той или иной области физики:
- Классическая механика: механические волны и гравитационные волны;
- Электродинамика: электромагнитные волны;
- Квантовая физика: волны материи и волны вероятности.
Волна — это тип возмущения, которое распространяется в неизменной форме. В этом разделе мы рассмотрим его свойства и поведение. Мы более подробно остановимся на следующих пунктах:
- Характеристики волн: амплитуда, частота, длина волны и скорость распространения;
- Поведение волн: отражение, преломление, дифракция и суперпозиция волн.
Характеристики волн
Чтобы описать свойства, рассмотрим частный случай синусоидальных волн. В синусоидальных волнах нарастающая и спадающая части повторяют форму синусоидальной кривой.
Из этой схемы (рис. 3) мы выделили следующий сегмент: Кривая начинается с нуля, доходит до самой низкой точки, затем возвращается к нулю, продолжается до самой высокой точки и, наконец, возвращается к нулю.
Ширина.
Расстояние по вертикали между высокой или низкой точкой и нулевой точкой называется амплитудой. Амплитуда образует барьер, внутри которого задерживаются растущая и падающая части волны.
Например, если ширина водяной волны составляет 2 метра, это означает, что при движении морской волны частицы воды поднимаются на максимальную высоту 2 метра.
Частота и длина волны.
Вы также можете представить синусоидальную волну следующим образом: Копировать выделенный фрагмент и вставлять его бесконечно влево и вправо. Таким образом, выбранная часть уже определяет поведение волны. Термин для этого — период.
Мы можем охарактеризовать этот период двумя способами:
- Сколько времени требуется волне, чтобы пройти вдоль выбранного участка? Это описывает период времени или его обратную величину – частоту волны.
- Какова горизонтальная ширина выбранного фгагмента? Это дает вам пространственный период волнового процесса или длину волны.
Важно знать! Горизонтальное расстояние между двумя последовательными пиками (высшая точка) или впадинами (низшая точка) часто называют длиной волны.
Скорость, с которой распространяется волна.
Длина волны и частота волны тесно связаны между собой.
Важно знать! Скорость распространения волны = длина волны * частота волны.
Скорость распространения v волны связана с длиной волны λ и частотой f следующим образом: v = λ * f .
Например, если вы раскачиваете веревку вверх и вниз, создавая «веревочную волну», скорость распространения показывает, насколько быстро пик (или другая часть) волны удаляется от вас.
Отражение, преломление и разрушение волн .
Когда волна попадает в другую среду, могут произойти следующие два явления:
- Происходит отражение. Часть входящей волны отражается на границе раздела двух сред. Эта отраженная часть распространяется дальше в исходной среде. Отраженная волна имеет ту же длину волны, что и входящая;
- Происходит преломление. Часть входящей волны преломляется на границе раздела. Эта преломленная часть распространяется в новой среде с другой длиной волны. Так называемый коэффициент преломления определяет, будет ли длина волны короче или длиннее.
Механические волны и электромагнитные волны
В этом разделе мы рассмотрим конкретные примеры механических и электромагнитных волн.
Механические волны
Волны, для распространения которых требуется среда, называются механическими волнами. Без среды механические волны не могут распространяться. В идеальном вакууме, например, звуковая волна не может распространяться.
В механической волне периодическое движение частицы в среде передается соседним частицам по мере того, как волна движется через среду. Частицы «механически» связаны друг с другом определенным образом.
Самым важным примером механической волны является звук. Звук окружает вас каждый день, будь то разговор с друзьями или прослушивание музыки. Звуковые волны позволяют нам слышать. Они возникают в результате колебаний частиц воздуха.
Электромагнитные волны
Электромагнитные волны не нуждаются в среде для распространения. Если вам не нужна среда для их распространения, то что такое вибрация? Электромагнитная волна состоит из электрического и магнитного полей. И именно эти поля вибрируют вверх и вниз.
Помните. Периодически колеблющееся электрическое поле создает магнитное поле, которое также периодически колеблется, и наоборот — так создается электромагнитная волна.
Солнечный свет, например, является электромагнитной волной. Это означает, что электромагнитные волны, помимо всего прочего, отвечают за то, что вы можете что-то видеть. Но вам также нужны электромагнитные волны, чтобы звонить по телефону или пользоваться Интернетом.
Классификации волн
Существует множество классификаций волн, которые различаются по своей физической природе, специфическому механизму распространения, среде распространения и так далее.
Волны можно классифицировать:
- Океанские поверхностные волны, которые являются волнениями, которые образуются посредством воды;
- Электромагнитные волны ( инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовые лучи, рентгены, и гамма-лучи, которые составляют электромагнитную радиацию), которые могут перемещаться без среды, в вакууме со скоростью света, равной 299 792 458 м\с в вакууме;
- Звук — механическая волна, которая образуется в газах, жидкости, в средах с твердыми частицами и плазме;
- землетрясениях, из которых есть три типа, названные S, Гравитационная волна — гравитационное излучение, излучение гравитационных волн, или волн тяготения, неравномерно движущимися массами (телами). 3 Или гравитационная волна — возмущение скоростью света.
- интерфейсе между сопряжениями двух элементов (СМИ) (например, атмосфера и океан), которые могут быть восстановлены силами Coriolis ;
- Волны в плазме .
С точки зрения направления колебаний частиц среды, в которой распространяется волна:
- продольные волны (волны сжатия, P-волны) — волна распространяется параллельно колебаниям частиц среды (звук);
- поперечные волны (волны сдвига, S-волны) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред);
- волны смешанного типа.
В соответствии с типом волнового фронта (синфазная поверхность):
Когда объект ударяется о волну в водоеме, вектор движения точек волны следует по траектории. Возникающие волны — это не только поперечные синусоидальные волны.
Все волны имеют общее поведение с множеством типичных состояний.
В зависимости от физических проявлений, которые они демонстрируют, волны можно разделить на различные категории:
Общие свойства волн
Распространение в однородных средах
При распространении волн изменение их скорости в пространстве и времени зависит от свойств анизотропии среды, через которую проходят волны.
В большинстве случаев волны затухают в среде, что связано с тем, что монохроматические волны встречаются очень редко. Вместе со скоростью «центра тяжести» волнового пакета.
Групповая и фазовая скорости совпадают только для линейных волн. Для нелинейных волн групповая скорость может быть больше или меньше фазовой скорости. Однако при скоростях, близких к скорости света, существует преднамеренное неравенство между групповой и фазовой скоростями. Фазовая скорость не является ни скоростью движения материального объекта, ни скоростью передачи данных, поэтому она может превышать скорость света, не приводя к нарушению теории относительности. Групповая скорость, с другой стороны, характеризует скорость движения совокупности энергии, переносимой волновым пакетом, и поэтому не должна превышать скорость света. Однако, когда волна распространяется в метастабильной среде, в некоторых случаях возможно достижение групповой скорости, превышающей скорость света.
Поскольку волна несет с собой энергию и импульс, ее можно использовать для передачи информации. В связи с этим возникает вопрос о максимально возможной скорости передачи информации с помощью волн определенного типа (в основном электромагнитных). В этом случае скорость передачи информации никогда не может превысить скорость света, что было подтверждено экспериментально даже для волн, у которых групповая скорость превышает скорость света.
Пространственные размеры волны
Когда мы говорим о пространственном размере волны, мы имеем в виду размер области в пространстве, в которой амплитуда колебания (в контексте рассматриваемой проблемы) не может считаться пренебрежимо малой. Большинство волн теоретически могут принимать произвольно большие размеры как в направлении движения, так и в поперечном направлении. В действительности все волны имеют конечные размеры. Продольный размер волны обычно определяется длительностью процесса излучения волны. Поперечный размер определяется несколькими параметрами: размером излучателя, типом распространения волны (например, плоская волна, сферическая расходящаяся волна и т.д.).
Некоторые виды волн, в частности, Поляризация волн
Если в поперечной волне симметрия распределения возмущений (например, напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) нарушается относительно направления распространения, то мы имеем дело с поляризованной волной. В случае продольной волны поляризация не может возникнуть, поскольку распространение возмущения всегда совпадает с направлением распространения волны.
Более подробную информацию по этой теме см. в статье «Поляризация волн».
Взаимодействие с телами и границами раздела сред
Если на пути волны имеется дефект в среде, тело или граница раздела двух сред, нормальное распространение волны искажается. В результате часто наблюдаются следующие явления:
- эффект Доплера — изменение длины и амплитуды волн при движении приёмника или источника излучения.
Конечный результат проявления совпадения волн зависит от их свойств: физической природы, когерентности, поляризации и т.д.
Математические описания волн
Математическое описание волн основано на идее, что волны — это колебания, которые распространяются пространственно и могут быть выражены в общих терминах
\left(\mathbf ,t\right)>» width=»» height=»» />
где — отклонение от среднего положения в точке в течение .
Более конкретная форма уравнения зависит от типа волны.
Синусоидалные волны
Математически простейшая волна — это синусоидальная волна (или гармоническая волна, или синусоидальная волна) с амплитудой u, задаваемой уравнением:
- A — полуамплитуда волны, половина амплитуды: пика-к-пику, часто называемой просто амплитуда или максимальное расстояние от самого высокого пункта волнения в среде (гребень) к пункту равновесия в течение одного цикла волны. На иллюстрации направо, это — максимальное вертикальное расстояние между основанием и волной;
- x — абсцисса (вектор распространения волны),
- t — координата времени,
- k — пространственная частота,
- ω — временная частота,
- φ — погашение фазы.
Единицы измерения полуамплитуды зависят от типа волны — волны выражаются как амплитуда расстояния, например, в метрах, звуковые волны — как давление, а электромагнитные волны — как амплитуда электрической площади (объем/метр).
- λ — длина волны — расстояние между двумя последовательными гребнями (или впалдинами), измеряется в метрах.
- k — пространственная частота волны в радианах аналогиччно при подсчёте из расстояния единицы длины в метрах, может быть связана с длиной волны отношением:
>.\!>» width=»» height=»» />
Период T — это время полного цикла колебаний волны. Частота f (часто обозначается как n) — это количество периодов в единицу времени (в секунду) и измеряется в герцах. Они связаны друг с другом:
>.\,>» width=»» height=»» />
В общем случае частота и период волны пропорциональны. Угловая частота ω представляет собой частоту в радианах в секунду. Она связана с частотой:
>.\,>» width=»» height=»» />
Длина волны может быть полезным понятием, даже если волна не является периодической. Например, в случае океанской волны, приближающейся к берегу, показанному на рисунке, входящая волна взаимодействует с переменной локальной длиной волны, которая частично зависит от глубины морского дна по сравнению с высотой волны. Анализ волн может быть основан на сравнении местной длины волны с местной глубиной воды. 5
Хотя произвольные формы волн в линейных инвариантных по времени системах формируются без потерь, без возникновения дисперсии. Волна 6, 7. Функция синуса является периодической, т.е. кривая синуса имеет длину волны в своем месте и период в то же время. 8, 9 Синус и расстояние определены навсегда, тогда как с физическими состояниями мы обычно имеем дело с волнами, которые существуют только в ограниченном диапазоне места и времени.
Уравнение волны
Волновое уравнение — это дифференциальное уравнение, которое описывает временную эволюцию волны в среде, в которой волна формируется с одинаковой скоростью, независимо от длины и амплитуды волны. 10 Общие решения основаны на принципе 11
