Условия плавания тел. Воздухоплавание. Условия плавания тел физика.

В идеале в оболочке воздушного шара должен использоваться нагретый воздух. Горелка помещается под отверстие в нижней части шара. Периодическое включение нагревательного элемента изменяет температуру и плотность воздуха в воздушном шаре, что позволяет регулировать скорость подъема или спуска.

Плавание тел

Взвесь — это способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определенном уровне в жидкости.

Условия для плавающих тел следуют закону Архимеда:

1. Если выталкивающая сила больше, чем вес тела, тело всплывает до тех пор, пока эти силы не уравновесятся.
2. Если выталкивающая сила равна весу тела, тело плавает в любой точке жидкости.
3. Если выталкивающая сила меньше веса тела, тело тонет.

Глубина погружения плавающего тела зависит от соотношения плотностей тела и жидкости. Если предположить, что и, то тело плавает в жидкости, если (здесь и — плотность и объем тела, — плотность жидкости и — объем погруженной части тела).

Из полученной зависимости можно сделать важные выводы:

• тело плавает, будучи полностью погруженным в жидкость, если плотность тела равна плотности жидкости: ;
• тело плавает, частично выступая над поверхностью жидкости, если плотность тела меньше плотности жидкости: ;
• если плотность тела больше плотности жидкости, т.е, плавание невозможно.

Плавания тел на границе нескольких сред

Если тело плавает на границе различных сред с разной плотностью, то вес вытесненной жидкости и, следовательно, Архимедова сила в этом случае одинаковы:

В первом случае цилиндр нагружен силой тяжести и Архимедовой силой со стороны воды. Условие равновесия в первом случае следующее:

Во втором случае на цилиндр действует сила тяжести, Архимедова сила со стороны воды и Архимедова сила со стороны масла. Условие равновесия для второго случая следующее:

п.3. Ареометр

Самая глубокая допустимая осадка называется ватерлинией и обычно обозначается красной линией на корпусе судна.

Осадка судна — это вес воды, вытесняемый судном с грузом при его опускании до ватерлинии, равный силе тяжести, действующей на судно с максимально допустимым грузом.<\mathrm>Ореметр — это прибор для измерения плотности жидкостей или концентрации растворов на основе закона Архимеда.<\mathrm>Поскольку \(

ho_

\lt

п.5. Задачи

ho_\text\) и \(

ho_\text\)<(\rho_\text-\rho)h>\lt

ho_\text\), воздушные шары, наполненные этими газами, поднимаются в атмосферу; Архимедова сила, действующая на них, больше силы тяжести.<\mathrm>Сила плавучести воздушного шара — это разница между Архимедовой силой, действующей на шар в воздухе, и весом шара.

Вы также можете наполнить воздушный шар обычным воздухом, просто горячим воздухом. Плотность воздуха значительно уменьшается с повышением температуры. При \(t=20^circ C\), \(<\mathrm>Vg=0,18\cdot 40\cdot 9,8\approx 70,6\ (\text) \end Архимедова сила, действующая на шар в воздухе: $ F_A=\rho_\textVg=1,29\cdot 40\cdot 9,8\approx 505,7\ (\text) $ Подъёмная сила шара: \begin F_>=F_A-P=505,7-70,6=435,1\ (\text) \end Вес груза меньше подъемной силы: $ 400\ \text\lt 435,1\ \text,\ \ P_>\lt F_>ho_text=1.205 \text^3\) и при \(t=120^circ C\), \(

ho_text=0.898 \text^3\). При повышении температуры плотность воздуха в шаре уменьшается, вес шара уменьшается, а его подъемная сила увеличивается. Если мы хотим подняться, мы включаем горелку. Если мы хотим спуститься вниз, мы выключаем горелку.

Вес льдины в воздухе: \begin P=Mg=\rho Vg=\rho(V_\text+V_>)g \end Сила Архимеда, действующая на подводную часть: \begin F_A=\rho_>V_>g \end Силы уравновешивают друг друга \begin P=F_A\\7pt \rho(V_\text+V_>)g= \rho_>V_>g\\7pt \rho(V_\text+V_>)= \rho_>V_>\\7pt (\rho_>-\rho)V_>=\rho V_\text \end Объем подводной части \begin V_>Задача 1: Определите наименьшую площадь плоской пластины льда толщиной 40 см, на которой может поместиться человек массой 72 кг. Плотность льда составляет 900 кг/м3 .<\rho_>-\rho>V_\text \end Для льда и воды в общем случае \begin V_>=\fracV_\text=9V_\text \end Объем подводной части льда в воде в 9 раз больше объема надводной части. В данном случае: $ V_>Общий вес конька и человека \Старт P=(M_\text+m)g=(

ho V+m)g \Конечный объем конька \(V=Sh\) Когда коньки полностью погружены в воду, на них действует выталкивающая сила \(F_A=

Масса шара – сумма массы оболочки с грузом и воздуха внутри: \begin M_>=M+\rho_>V \end Вес шара: \begin P=M_>g=(M+\rho_>V)g \end Выталкивающая сила на данной высоте \begin F_A=\rho Vg=\frac 12\rho_0 Vg \end Условие равновесия \begin P=F_A\\6pt (M+\rho_>V)g=\frac 12\rho_0 Vg\\6pt M+\rho_>V=\frac 12\rho_0 V\\6pt \rho_>V=\frac 12\rho_0 V-M \end Плотность воздуха в шаре \begin \rho_>=\frac 12\rho_0-\frac MV \end Получаем \begin \rho_>ho_\textVg\). Для предотвращения дальнейшего опускания льдины, условие \bginning P=F_A\\\\\\7pt (

ho V+m)g=

ho_\textVg\\\\\\7ptho V+m=ho_\textV\\\\\7pt m=(

Когда тела тонут в жидкости

ho_\text-

ho)V=(

ho_\text-

ho)Sh \end площадь льдины \bginning S=\frac

\Из этого следует \begin S=\frac=1.8\ ({text^2)\end Ответ: 1.8 м 2

Когда тела плавают в жидкости

Задача 2. Найдите массу, архимедову силу и плавучесть наполненного гелием воздушного шара с объемом \(V=40\ \text^3\).

=0,18\text^3\); \(g=9,8\text^2\). Округлите ответы до ньютоновских десятых. Может ли воздушный шар поднять вес \(400\text\)?

Вес воздушного шара составляет.

$ Такой вес может поднять воздушный шар. Ответ: 70,6 Н — 505,7 Н — 435,1 Н — может

Плавание судов

Задача 3: Айсберг плавает в пресной воде. Объем надводной части равен 20 м 3. Каков объем подводной части? Плотность льда составляет 900 кг/м 3 .

=\frac

=9\cdot 20=180\ (\text^3) $ Ответ: 180 м 3

Проблема 4*. Воздушный шар объемом 1600 м 3, заполненный горячим воздухом, подвешен на высоте 5,5 км, где плотность воздуха вдвое меньше, чем на уровне моря. Какова плотность воздуха внутри воздушного шара, если общая масса оболочки и груза составляет 150 кг? Округлите ответ до сотых долей кг/м 3 .

=\frac 12\cdot 1.29-\frac\approx 0.55\ \text^3 \end Ответ: ≈55 кг/м 3

Проблема 5*. Кубик льда плавает на границе раздела между водой и парафином. Какая доля объема находится ниже этой границы, когда парафин полностью покрывает паковый лед?

Предположим, что высота парафинового слоя над границей с водой равна \(h_1\), высота слоя льда над границей равна \(h_\text\), высота слоя льда под границей равна \(h_\text\). На вершину ледяного щита действует сила \(F_1\), которая соответствует давлению столба парафина высотой \(h_1-h_\text\) на вершину ледяного щита: \bgin F_1=

ho g(h_2-h_\text)S. \end Согласно закону Паскаля, на айсберг снизу действует сила \(F_2\), которая равна сумме давлений полного столба парафина высотой \(h_1\) и столба воды высотой \(h_\text\) на нижнюю поверхность айсберга: \begin F_2=

ho_1 gh_1S+

1. Физика
2. Атомная физика
3. Ядерная физика
4. Квантовая физика
5. Молекулярная физика

• Гидростатическое взвешивание в физике
• Воздухоплавание в физике
• Машины и механизмы в физике
• Коэффициент полезного действия (КПД) механизмов
• Манометры в физике
• Барометры в физике
• Жидкостные насосы в физике
• Выталкивающая сила в физике

ho_2gh_\textS. \В каждой промежуточной плоскости силы, действующие на стороны, равны и противоположно направлены, т.е. они уравновешивают друг друга. Результат всех сил, действующих на тело со стороны жидкости, является выталкивающей силой и равен ей по величине: \begin F_A=F_2-F_1=

ho_1gh_1S+

ho_2gh_\textS-

ho_1g(h_1-h_\text)S=\\7pt =(

Сила: что это за величина

ho_1H_1

ho_2h_\text-

• Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел.

ho_1h_1+

ho_1h_\text)gS=(

ho_1h_\text+

ho_2h_\text)gS=\\7pt =(

Закон Архимеда

ho_1V_\text+

ho_2V_\text)g \end Учитывая, что \(V__text=V-V_text\), имеем \begin F_A\left(

ho_1(V-V_text)+

ho_2V_text

ight)g=\left(

ho_1V+(

ho_2-

ho_1)V_text

ight)g \end Icicle weight \(P=

ho Vg\). Условие равновесия \begin P=F_A\\\\\7pt

ho Vg=\links(

ho_1V+(

ho_2-

ho_1)V_text\\\

ight)g\\\\\\7pt

ho V=

ho_1V+(

ho_2-…

ho_1)V_\text\\\\7pt (

ho-

ho_1)V=(

ho_2-

ho_1)V_\text \end Часть объема льда ниже границы раздела между парафином и водой: \начало \конец

\end: \начало \конец

= \frac = \frac 12 \end Половина льда находится ниже границы. Ответ: 1/2.

ho_2-

На каждое тело в жидкости действуют две силы: Архимедова сила.

В случае, когда тело погружено в определенную жидкость:

Ртуть, налитая в стакан с кипящей водой, опустится на дно (рис. 115)._{Точно так же различные суда могут плавать на поверхности воды. Вес воды, вытесненной подводной частью судна, равен весу самого судна. Чем больше вес сосуда, тем глубже он, естественно, погружается.}Тело плавает, когда его средняя плотность меньше плотности жидкости.

Плавание тел

Если тело плавает, то

или поэтому

Подсолнечное масло, налитое в стакан, плавает на поверхности воды, так как его плотность меньше плотности воды (рис. 116). Чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на таблицу плотности на стр. 53. 53.

Издавна человек хотел пересечь поверхность воды. Сначала он приспособил деревянные сваи и плоты, а затем начал строить деревянные лодки и корабли.

В строительстве современных судов используются различные металлы. Корпус и конструктивные элементы выполнены из металла. В то же время большая часть кораблей не заполнена металлом. Поэтому его средняя плотность ниже, чем у воды.

Когда дно лодки погружается в воду, возникает Архимедова сила, равная весу вытесненной воды. При плавании эта сила всегда равна весу лодки. Когда лодка нагружена, ее вес увеличивается, и она начинает тонуть в воде. Чем глубже погружается лодка, тем больше становится Архимедова сила. Когда она равна весу лодки, она перестает тонуть. Глубина, на которую погружается судно, называется осадкой судна.

Осадка судна зависит от его веса и веса груза на борту. При увеличении веса груза увеличивается осадка. Осадка уменьшается, когда судно выходит из реки в море, где плотность воды составляет около 1030 кг/м3.

Осадка может изменяться в определенных пределах, только когда судно все еще находится на поверхности воды. Чтобы контролировать осадку судна, на его борту проводится горизонтальная линия, называемая ватерлинией (от голландских слов «вода» и «линия») (рис. 117). Значение архимедовой силы, когда лодка погружена в воду по ватерлинию, называется ватерлинией лодки.

Математически, сила тяжести воды равна силе тяжести, действующей на судно с грузом. Современные танкеры обладают наибольшей вместимостью воды. Она достигает 5-10 6 кН и более. Вместе с грузом вес этих судов составляет 500 000 тонн и более.

Если вычесть вес судна из веса воды, то получится вес груза, который оно может перевозить. Это грузоподъемность судна.

Морской транспорт очень удобен и экономичен. Перевозить товары по воде гораздо дешевле, чем другими видами транспорта. Поэтому для его дальнейшего развития необходимо строить более совершенные суда и одновременно заботиться о состоянии водных путей страны, которые сильно страдают от промышленных выбросов и загрязнений (отходов) с судов.

Закон Архимеда. Условия плавания тел

Украина имеет хорошо развитый речной и морской флот. Крупнейшая судоходная река Украины — Днепр. Речные суда также могут плавать от реки к морю без перегрузок.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

При копировании материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на www.evkova.org.

Сайт создан группой педагогов на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.

Конспект урока «Закон Архимеда. Условия плавания тел»

Сайт создан, поддерживается и управляется командой педагогов

Telegram и логотип Telegram являются торговыми марками Telegram Corporation FZ-LLC.

Прежде чем мы сможем понять процесс левитации тел, нам необходимо знать, что такое сила.

В повседневной жизни мы часто видим, как тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или замедляется, или падает. Как правило, в реальной жизни с различными телами происходит совсем другое. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Она измеряется в Ньютонах — единицах измерения, названных в честь Исаака Ньютона.

Сила — это векторная величина. Это означает, что она имеет не только меру эластичности, но и направление. Результат зависит от того, куда направлена сила.

Когда вы стоите на лонгборде, вы можете отталкиваться вправо или влево. В зависимости от того, в каком направлении вы нажимаете, результат будет разным. В этом случае эффект выражается в направлении движения.₁Бесплатный урок для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Зарегистрируйтесь и примите участие в розыгрыше 8 курсов

Этот закон известен в первую очередь не своей формулировкой, а историей его создания.₂Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда выяснить, сделана ли его корона из чистого золота. попросил Архимеда выяснить, сделана ли его корона из чистого золота, не разрушая саму корону. То есть, он не может расплавиться или раствориться в чем-либо.

Архимеду не составило труда взвесить корону, но этого было недостаточно — необходимо было определить объем короны, чтобы вычислить плотность металла, из которого она была отлита, и определить, чистое это золото или нет.₂Это можно сделать с помощью формулы плотности.₁Формула для плотности тела имеет вид

p — плотность тела кг/м 3

m — масса тела кг

V — объем тела m 3

Затем, согласно легенде, Архимед, размышлявший над тем, как определить объем короны, нырнул в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ней поднялся. Ученый понял, что объем его тела вытесняет объем воды, равный его объему, поэтому, если бы корона упала в ванну, наполненную до краев, она также вытеснила бы объем воды, равный ее объему.

Условия плавания тел — формулы, основные принципы и положения закона Архимеда

Решение проблемы было найдено, и, согласно наиболее распространенной версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал в королевский дворец, чтобы объявить о своей победе (согласно легенде, он даже не был одет).

Закон Архимеда

Вытесняющая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости и действует в противоположном направлении.

Физик, математик, инженер

Сжимающие силы действуют на поверхность твердого тела, погруженного в жидкость или газ. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и нижняя часть тела подвергается большему воздействию жидкости, чем верхняя.

Идентичность давления, оказываемого жидкостью на поверхность тела, называется выталкивающей силой или Архимедовой силой. Фактической причиной выталкивающей силы является наличие различных гидростатических давлений в разных точках жидкости.

• греческий филолог и географ Эратосфен — вычислил размеры Земли;
• математик и астроном Конон, составлявший прогнозы погоды и календари с указанием времени восхода и заката Солнца;
• в трудах мыслителя Демокрита разработана теория неделимой частицы — атома, которая легла в основу материалистической философии;
• малоазиатский философ Евдокс, которого считают родоначальником интегральных вычислений и теоретической астрономии.

Архимедова сила

p w — плотность жидкости в кг/м 3.

V sub — объем погруженной части тела m 3

Тело, погружённое в жидкость

g — ускорение под действием силы тяжести м/с 2

На планете Земля: g = 9,8 м/с 2

Решение примеров

Теперь давайте решим несколько задач.

Проблема 1

Три железных шара одинакового объема погружены в контейнер. Равны ли силы, действующие на шары? (Предполагается, что плотность жидкости примерно одинакова на каждой глубине из-за пренебрежимо малой сжимаемости).

Решение:

Да, поскольку объемы равны, а Архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Проблема 2

На поверхности воды плавают глыбы дерева, пробки и льда. Можете ли вы определить, какой блок сделан из пробки, а какой — из льда? Какова связь между плотностью тела и объемом этого тела над водой?

Решение:

Чем меньше плотность тела, тем большая его часть находится над водой. Дерево плотнее пробки, а лед плотнее дерева. Таким образом, лед — это материал № 1, а пробка — материал № 3.

Проблема 3

На графике показана зависимость коэффициента архимедовой силы F

Arh

действующая на куб, медленно погруженный в жидкость, как функция глубины погружения x. Длина ребра куба равна 10 см, а его нижнее основание всегда параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Предположим, что ускорение под действием силы тяжести равно 10 м/с2.

Сделайте выводы об условиях плавающего тела на основе закона Архимеда.

Условия для плавающих тел

Плавающий в жидкости

Плавает на поверхности жидкости

Если плотность тела больше плотности жидкости или газа, тело тонет.

Если плотности тела и жидкости или газа равны, то тело находится в безразличном равновесии в жидкости или газе.

Основы общей и педагогической психологии в деятельности педагога образовательного учреждения

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа, тело плавает на поверхности.

Почему корабли не тонут?

«Домашнее обучение. Лайфхаки для родителей»

Корабль сделан из металла, который плотнее воды. И она должна утонуть. Но поскольку корпус заполнен воздухом, общая плотность корабля меньше плотности воды, и Архимедова сила выталкивает его на поверхность. Когда корабль пробит, его внутренняя часть заполняется водой — таким образом, общая плотность корабля увеличивается. Корабль утонет.

На подводных лодках есть специальные резервуары, которые заполняются водой или сжатым воздухом. Если нужно углубиться — вода, если нужно подняться высоко — сжатый воздух. Рыбы используют тот же принцип в своих плавательных пузырях — они наполняют их воздухом, чтобы подняться.

Чтобы не утонуть, человеку также достаточно наполнить легкие воздухом и стоять на месте — вода выталкивает его тело на поверхность. Поэтому важно не тратить энергию и кислород в наших легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить законам природы сделать все за нас.

В этом уроке мы вспомним, что называется экспансивной силой и как она создается. Мы рассмотрим формулировку закона Архимеда для жидкостей и газов и вспомним классические опыты, доказывающие этот закон. Мы также рассмотрим условия, при которых тела плавают.

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам необходимо добавить его в свой личный кабинет.

2. Распространите видеоуроки в своих личных кабинетах среди учеников.

Эта тема посвящена закону Архимеда и состоянию плавающих тел.

Ранее было сказано, что на поверхность тела, погруженного в жидкость (или газ), действуют силы давления. Давление жидкости на поверхность тела увеличивается с глубиной погружения. Поэтому можно предположить, что силы давления, действующие на нижнюю часть тела, всегда больше, чем на верхнюю. Поэтому чистый эффект этого давления будет направлен вверх.

Опыт подтверждает это предположение. Когда тело, висящее на крюке динамометра, опускается в воду, измеренное значение уменьшается.

Результирующая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, называется силой расширения или Архимедовой силой. Для его расчета рассмотрим прямоугольное параллелепипедное тело, погруженное в жидкость так, чтобы его основания были горизонтальны, и запишем действующие на него силы давления.

Равное расстояние между этими сжимающими силами является силой расширения.

Сжимающие силы, действующие по бокам, а также на переднюю и заднюю части тела, уравновешиваются. Они сжимают тело.

Мерой сжимающей силы, действующей на верхнюю поверхность, является произведение суммы внешнего давления и гидростатического давления столба жидкости высотой h

из области верхней части лица.

Аналогичным образом рассчитывается сила давления жидкости на нижнюю поверхность. В записанной формуле h

— глубина, на которой находится нижний забой.

Поскольку глубина, на которой находится нижняя грань кубоида, больше, чем глубина, на которую погружена верхняя грань, сила F

больше, чем сила F

Краткое описание документа:

и, следовательно, их суммарная сила будет направлена вверх, будет действовать на центр масс жидкости, вытесняемой телом, и будет равна разности этих сил

Из рисунка видно, что разница между глубиной погружения нижнего основания и верхнего основания составляет высоту кубоида. Произведение высоты кубоида и основания кубоида — это объем кубоида.

Это дает нам выражение для силы смещения. Следует сразу отметить, что это относится к телам любой формы и размера.

Так, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует плавучая сила, которая соответствует весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела, направлена вертикально вверх и действует в центре давления (т.е. в точке, где действует плавучая сила).

Это закон Архимеда, который Архимед проверил экспериментально более 2000 лет назад. Для своих экспериментов он использовал устройство, которое сегодня называется Архимедовым ведром.

Почему железные корабли не тонут? Почему тяжелые цеппелины не падают на землю? Закон Архимеда отвечает на эти вопросы. Открытие древнегреческого физика определяет условия левитации тел в жидкостях и объясняет возможность полета воздушных шаров и дирижаблей. Математическая формула, которую великий грек вывел после своих экспериментов и опытов, используется в проектах кораблестроителей и авиаконструкторов.

Положение объекта в пространстве можно объяснить с помощью сил, действующих на него. Нарушение равновесия действующих сил выводит объект из равновесия и вызывает его движение. В газах и жидкостях вертикальное движение объекта зависит от пары сил, а именно от выталкивающей силы и силы тяжести. Закон, описывающий взаимодействие двух основных компонентов, был открыт Архимедом за три века до нашей эры.

Архимед родился в 287 году до н.э. на Сицилии, в греческой колонии Сиракузы. В детстве его отец, астроном и математик Фидий, заботился о его образовании. Молодой человек получил всестороннее образование в Александрии, где он изучал труды Демокрита и Евдокса и беседовал с Эратосфеном и Кононом. Жизнь в научной столице древнего мира сформировала из Архимеда одаренного исследователя и экспериментатора.

Ученые, повлиявшие на образование Архимеда:

После обучения в Египте Архимед вернулся в Сиракузы, где жил до своей трагической смерти в 212 году до н.э. Тремя годами ранее римляне начали осаду сицилийского города, который пришел на помощь карфагенскому государству. Инженерный талант греческого математика помог жителям города сдержать атакующие легионы. Осажденные греки использовали катапульты разных калибров и подъемные краны с крюками, чтобы опрокинуть вражеские галеры. Кривые зеркала, сфокусировавшие свои лучи в одной точке, испепелили вражеский флот.

Существует несколько версий легенды о смерти Архимеда. Но описания сходятся в одном — мыслитель, который в то время был занят научными исследованиями, был убит римским солдатом после того, как Сиракузы сдались на милость победителя.

Архимед написал тринадцать трактатов. Книги ученого посвящены важнейшим вопросам гидростатической и теоретической механики. Вычисляя поверхности фигур и объемы тел, математик заложил основы интегрального и дифференциального исчисления величин. Технические работы великого изобретателя используются в современных конструкциях.

В истории науки есть примеры того, как практические потребности общества приводили к научным открытиям. Аналогичным образом был открыт фундаментальный закон статики. Вычисляя объем царской короны, Архимед погрузил символ государственной власти в сосуд с водой. В то же время ученый заметил, что погруженный в жидкость предмет стал светлее. Более поздние соображения привели великого грека к открытию закона гидростатики, который был назван в его честь.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в газ или жидкость, действует сила, равная весу объема газа или жидкости, вытесненного телом. На языке математики постулат выражается уравнением:

• Опытные онлайн-репетиторы
• Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
• По всем школьным предметам 1-11 класс