Наступает момент, когда гравитационное притяжение Земли равно гравитационному притяжению Луны, и камень не испытывает чистого гравитационного притяжения. Эта точка, называемая гравитационно нейтральной точкой, является точкой, в которой объект, не имеющий скорости, останавливается и не падает на Землю или Луну.
Место действия — параллельная Земля: что такое точки Лагранжа и как ими пользуются писатели-фантасты
Точки Лагранжа возникли как одно из частных решений фундаментальной проблемы небесной механики — проблемы трех тел. По сути, она включает в себя определение относительного движения трех астрономических объектов, которые взаимодействуют согласно закону гравитации Ньютона — их притягивают гравитационные силы. Общего аналитического решения этой задачи не существует, но в XVIII веке математикам Леонгарду Эйлеру и Жозефу Луи Лагранжу удалось вывести стабильные ответы для некоторых случаев — когда тела вращаются по круговым орбитам и масса двух из них намного превышает массу третьего — и найти пять положений, в которых тела с ничтожной массой остаются неподвижными относительно двух массивных тел.
Эйлер обнаружил, что первые три точки являются смежными: Они лежат рядом с телами на одной прямой линии. Два других были получены от Лагранжа — в его решении тела образуют равносторонний треугольник друг с другом в каждый момент времени.
В этих положениях притяжение двух больших масс уравновешивается центробежными силами, так что третий маленький объект остается в определенном положении рядом с ними. В 1772 году Лагранж обобщил все найденные им решения и описал эти области — он назвал их точками лимбификации — в своем «Эссе о задаче трех тел», за которое он получил премию Французской академии наук. Впоследствии эти пункты были названы в его честь.
Почти все точки, выведенные Лагранжем и Ойлером, используются сегодня в системе Земля-Солнце.
L1
В системе Солнце-Земля L1 находится на расстоянии 1,6 млн км от Земли и обеспечивает непрерывный обзор небесного тела, без перекрытия с Луной или Землей. Там расположена Солнечная и гелиосферная обсерватория (SOHO).
Остров О’Нила III на L5, который так и не был реализован, был оживлен героями фильма «Интерстеллар», написанного Кристофером и Джонатаном Ноланами: это место, где Джонатан Купер приземляется в конце фильма. Это огромная вращающаяся космическая станция-колония на орбите вокруг Сатурна, расположенная рядом с червоточиной**, на которую люди были перенесены с гибнущей Земли; она обладает искусственной гравитацией, создаваемой центробежной силой, и имеет большое помещение для культивации.
Еще до О’Нила Артур К. Кларк предложил подобную структуру в своем романе «Рандеву с Рамой»: Он описал огромный цилиндрический корабль, оснащенный всеми условиями для жизни — кислородом, морем и гравитацией, создаваемой центробежной силой. Кларк не раз брался за эту идею: В «Солнечной буре», которую он написал в соавторстве со Стивеном Бакстером, он поместил космическую станцию в точку L2 системы Земля-Солнце, где элита Земли прячется от разрушения планеты. Кроме того, в его романе «Лунная пыль» обитаемые станции появляются в точках L1 и L2 системы Земля-Луна.
Другой великий автор научной фантастики, Роберт Хайнлайн, в своем романе «Фрайди» разместил огромные космические станции «Элл-3», «Элл-4» и «Элл-5» в трех точках Лагранжа на орбите Земли, где сделал их центрами космической торговли. Эти образы стали настоящим клише для вымышленных инопланетных городов: С ними сталкиваются Мак Рейнольдс и Дин Индж в трилогии «Лагранж-5», Джон Стиц в «Банке памяти», Эд Нач в «Райском заговоре», Бен Бова в «Колонии», Гаррисон в «Возвращении к звездам» и Ларри Нивен в «Защитнике». Во всех этих произведениях в L4 и L5 разворачивается основной сюжет.
На задворках Солнечной системы
Часто точки Лагранжа не формируют основную сцену в фантастике, а появляются лишь в качестве экзотического сопровождения в некоторых эпизодах пьесы. В романе Ларри Нивена и Джерри Пурнелла «Мошка в глазу Бога» точки L4 и L5 Юпитера объединяют все астероиды, мешающие навигации. В романе Орсона Скотта Карда «Игра Эндера» одним из троянских пунктов является Боевая школа. А в «Единстве разумов» Чарльза Шеффилда и в «Арфе Нептуна» местного писателя-фантаста Андрея Балабухи точки Лагранжа содержат мусорные свалки — на самом деле, там тоже можно найти много космического хлама.
- James Carlson, Arthur Jaffe, Andrew Wiles. The Millennium Prize Problems. American Mathematical Society, 2006.
- Joseph-Louis Lagrange. Essai sur le probleme des trois corps // Ouvres. Gauthier-Villars, Paris. 1772. Vol. 6, pp. 272–292.
- Leonhard Euler. Considerationes de motu corporum coelestium //Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. 1764. Vol. 10, pp. 544–558.
- C.M. Linton. From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Astronomy. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.
- John North. Cosmos: An Illustrated History of Astronomy and Cosmology. Chicago: University of Chicago Press, 2008.
- Neil deGrasse Tyson. The Five Points of Lagrange // Natural History Magazine. 2002. April.
- Christophe Letellier. Chaos in Nature (World Scientific Series on Nonlinear Science Series A: Volume 81). Singapore: World Scientific Publishing Company, 2013.
- Stuart Clark. Do Gravity Holes harbor planetary assassins? / New Scientist. 2009. Feb. 18.
- Воробьев И. Троянцы // Квант. — М., 1976. — № 5. — С. 11—16.
- Yoshida, Fumi; Nakamura, Tsuko (2005). «L4». The Astronomical Journal. 130 (6): 2900–11.
- Martin Connors, Paul Wiegert, Christian Veillet. Earth’s Trojan asteroid // Nature. 475 (7357): 481–483. (27 July 2011).
- F. Marzari, C. Murray, C. Lagerkvist and H. Scholl. Origin and evolution of Trojan asteroids // Asteroids III, eds. W.F. Bottke Jr. et al, University of Arizona Press, Tucson, Arizona, 725-738.
- Gerald K. O’Neill. The Colonization of Space // Physics Today. September 1974.
- Gerard K. O’Neill. The High Frontier. William Morrow and Co., NY, 1977; Anchor Books (Doubleday) 1982.
- O’Neill, Gerard K. The High Frontier: Human Colonies in Space. — New York: William Morrow & Company, 1977.
- T.A. Heppenheimer. Colonies in Space. National Space Society, 2007.
- David Brandt-Erichsen. Brief History of the L5 Society // Ad Astra, the magazine of the National Space Society, Nov.-Dec., 1994.
- Lyall F., Larsen P.B. Space law: a treatise. Ashgate Publishing, Ltd., 2009.
- Adam Hadhazy. How We Could Actually Build a Space Colony // Popular Mechanics, Oct 2, 2014.
- Burch, G. B. (1954). The Counter-Earth. Osiris, 11, 267–294.
- Эдгар Уоллес. Планетоид 127 // Экзотический детектив. Том 5. Последняя граница. Планетоид 127 (сборник). Пермь: Янус, 1996.
- Ben Barzman. Out of This World. London: Collins, 1960.
- Владимир Набоков. Ада, или Радости Страсти: Семейная хроника //Набоков В. Собр. соч. американского периода: в 5 т. СПб.: Симпозиум, 2000. Т. 4.
- Jeff Rovin. A Pictorial History of Science Fiction Films. New Jersey: Secaucus, 1975.
- Leonard Maltin. Leonard Maltin’s Movie Guide 2015: The Modern Era. New York: Plume, 2014.
- Fred Scharmen. Ground into Sky — The Topology of Interstellar // The Avery Review No. 6, 2015.
- Артур Кларк. Свидание с Рамой. Фонтаны Рая. Лунная пыль (сборник). М.: ЭКСМО, 2014.
- Роберт Хайнлайн. Фрайди. Киев: Альтерпресс, 1993.
- Mak Raynolds. Lagrange Five. New York: Bantam Books, 1979.
- John E. Stith. Memory Bank. New York: Ace, 1986.
- Ed Naha. Paradise Plot. New York: Bantam Books, 1980.
- Ben Bova. Colony. New York: Pocket, 1978.
- Harry Harrison. Starworld. New York: Bantam, 1981.
- Larry Niven. Protector. New York: Del Ray, 1973.
- Larry Niven, Jerry Pournell. A Mote in the God’s Eye. New York: Simon & Schuster, 1974.
- Орсон Скотт. Игра Эндера. Новосибирск: Интербук, 1994.
- Чарлз Шеффилд. Единение разумов. М.: АСТ, 2003.
- Андрей Балабуха. Нептунова арфа. М.: Молодая гвардия, 1986.
