Однако определение власти не было дано. Это вполне объяснимо: самого явления не существует. Этот термин был использован только для упрощения расчетов и подразумевает меру воздействия внешнего тела или поля на наблюдаемый объект.
Формула равнодействующей всех сил
Первый закон движения Ньютона гласит, что тела в инерциальной системе координат могут изменять свою скорость только под воздействием других тел. Сила ($\overline$) используется для выражения взаимного действия тел друг на друга. Сила может изменить величину и направление скорости тела. $\overline$ является векторной величиной, т.е. имеет меру (величину) и направление.
В классической динамике наиболее важным законом, используемым для определения направления и величины составляющей силы, является второй закон Ньютона:
На тело может действовать не только одна, но и целый ряд сил. Суммарное действие этих сил описывается термином «равновесная сила». Предположим, что на тело одновременно действуют несколько сил. Ускорение тела равно сумме векторов ускорений, которые возникли бы при действии каждой отдельной силы. Силы, действующие на тело, должны быть сложены по правилу сложения векторов. Равновесная сила ($\overline$) — это векторная сумма всех сил, действующих на тело в данный момент времени:
Формула (2) — это формула для чистого результата всех сил, действующих на тело. Эквипотенциальная сила — это искусственная величина, введенная для упрощения расчетов. Результирующая сила направлена как вектор ускорения тела.
Основной закон динамики поступательного движения при наличии нескольких сил
Когда на тело действует много сил, второй закон движения Ньютона можно сформулировать следующим образом.
$\overline=0$, если силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга. В инерциальной системе отсчета скорость тела постоянна.
При изображении сил, действующих на тело на рисунке, в случае равновесного движения составляющая силы изображается большей, чем сумма противодействующих ей сил. Если тело движется с постоянной скоростью или находится в состоянии покоя, то длины векторов сил (составляющей силы и суммы других сил) равны и направлены в противоположные стороны.
Когда чистый результат сил найден, все силы, рассмотренные в задаче, показаны на рисунке. Эти силы складываются в соответствии с правилами сложения векторов.
Примеры задач на равнодействующую сил
Задача. Две силы действуют на точку под углом $\alpha = 60<>^\circ $ между ними. Каков результат чистого действия этих сил, если $F_1=20\$H; $F_2=10\$H?
Решение. Давайте составим диаграмму.
Сложите силы на рис. 1 по правилу параллелограмма. Длина $\overline$ чистой силы может быть найдена с помощью теоремы косинусов:
Вычислите меру чистой силы:
\F=\sqrt^2+^2+2\cdot 20\cdot 10^\circ )\>>\ около 26,5\ слева (N\ справа).\
Ответ. $F=26,5$N
Задание. К точке материала прикладывается сила (рис. 2). Каков чистый эффект этих сил?
Решение. Чистая результирующая сила, действующая на точку (рис. 2), одинакова:
Определим результирующую интегральную силу $<\overline
Так как $F_1>F_2$, то сила $<\overline
Определим результирующую интегральную силу $<\overline
Направление силы $<\overline
Эквивалентная сила, действующая на материальную точку, получается следующим образом:
Силы $<\overline>_$ и $<\overline>_$ перпендикулярны друг другу. Найдите длину вектора $\overline$, используя теорему Пифагора:
Ответ $F$=10 N
Проверенные авторы, готовые помочь вам в написании заданий любой сложности.
Мы уже помогли 4. 396 студентам блестяще сдать свои работы, от решения задач до диссертаций! Определите стоимость вашего задания за 15 минут!
Плоская система сходящихся сил и её равнодействующая
Сходящаяся система сил — это группа из двух, трех или более сил, действующих на тело, линии действия которых пересекаются в одной точке.
Предположим, что на абсолютно жесткое тело действует система сил N (F1, F2, … FN), которые расположены таким образом, что их линии действия пересекаются в точке O (рис. 1).
Такая система сил называется сходящейся системой сил. Упростим сходящуюся систему сил, т.е. решим первую задачу статики.
Приведение к равнодействующей
Мы хотим доказать, что эта система сил соответствует одной силе, т.е. сводится к эквипотенциальной силе.
Поскольку сила является вектором скольжения, все силы в этой системе могут быть переданы в точку O вдоль их линий действия.
Согласно четвертому постулату, силы F1и F2можно заменить на их эквивалентную силу R1,2(рис. 1), которая определяется диагональю прямоугольника, образованного этими силами в качестве сторон и выровненного вдоль этой диагонали, т.е.
Затем можно написать аналогичные соотношения для полученной силы при равном расстоянии R*1,2и сила F3затем
Наконец, для системы сил N
Рисунок 2a иллюстрирует построение результирующего равного расстояния в соответствии с описанным выше методом на примере системы из четырех сил. Однако удобнее определить результирующую силу, построив так называемый силовой многоугольник.
Силовой многоугольник
От конца вектора силы F1(точка B) проведите вектор BC, геометрически равный силе F2. Из конца этого вектора (точка C) проведите вектор СD, равный силе F .3. Из конца этого вектора (точка D) проведите вектор DE, соответствующий силе F.4.
Полученный многоугольник ABCDE называется силовым многоугольником. Процесс строительства наглядно показан на рисунке 2, б. Стороны многоугольника силы называются компонентами силы.
Вектор AE, соединяющий начало A первой силы с концом E последней силы и указывающий на частичные силы, называется замыкающей стороной многоугольника сил.
Поэтому компонент сходящейся системы сил появляется как замыкающая сторона многоугольника сил, построенного из составляющих сил в выбранном масштабе.
Определение результирующей сходящейся системы сил с помощью правила силового многоугольника называется векторным или геометрическим сложением сил.
Таким образом, мы доказали, что сходящаяся система сил в общем случае соответствует одной силе, т.е. эквипотенциальной силе, которая действует на пересечении линий действия всех сил и равна их геометрической сумме.
Вычисление равнодействующей
Для аналитического определения составляющей силы, проекции Rx, Ry, Rzна осях декартовой системы координат. Теперь у нас есть
Rx= ∑ Fkx, Ry= ∑ Fky, Rz= ∑ Fkz. (2)
Значение эквивалентной силы затем получают из следующей формулы:
Чтобы определить направление результирующей R*, воспользуемся обычными выражениями для косинусных линий:
cos a = Rx/R, cos b = Ry/R, cos c = Rz/R. (5)
Здесь α, β, γ — углы между положительным направлением координатных осей и эквипотенциальной силой.
Уравнения (2)-(5) позволяют определить меру и направление компонента силы по заданным проекциям ее составляющих.
В случае плоской сходящейся системы сил координатная ось может находиться в плоскости приложенных сил, и уравнения (2)-(5) упрощаются.
Уважаемые студенты! На нашем сайте вы можете получить помощь по техническим и другим вопросам: ✔ Решения задач и тестов ✔ Учебные документы ✔ Помощь на экзамене
Равнодействующая сила
Если несколько факторов действуют одновременно, то результирующую силу можно определить, используя правила геометрического сложения.
Результат называется «вектором эквипотенциальной силы».
На объект, лежащий на горизонтальной поверхности, действуют две силы — сила тяжести и реакция опоры. Они равны по модулю и противоположны по направлению: Объект находится в состоянии покоя, и составляющая силы равна нулю.
Примеры решения задач
Машина массой 1 тонна движется по ровной горизонтальной поверхности с ускорением 1 м/с2. Импульс приводного устройства составляет 1500 Н. Назовите силы, действующие на автомобиль.
Гравитация направлена вертикально вниз. Мера определяется следующим образом:
Fт= mg = 1000 (кг) x 9,81 (м/с 2 ) = 9810 (Н).
Упругая реакция дороги направлена в противоположную сторону и равна силе тяжести, поскольку в этой плоскости нет движения, и результирующее равновесие равно нулю.
F = ma = 1000 (кг) x 1 (м/с 2 ) = 1000 (Н).
Fкопр= FУсилие тяги— F = 1500 (N) — 1000 (N) = 500 (N).
Главное запомнить
1) Если тело находится в состоянии покоя или равномерного движения, то составляющая силы равна нулю, а ускорение равно нулю. 2) Если тело движется с равномерным ускорением, то составляющая силы ненулевая. 3) Направление вектора составляющей силы всегда совпадает с направлением ускорения. 4) Уметь писать уравнения проекций сил, действующих на тело.
Блок — это механическое устройство, колесо, которое вращается вокруг своей оси. Блоки могут быть подвижными и неподвижными.
Неподвижный блок используется только для изменения направления силы.
Тела, соединенные нерастяжимой нитью, имеют одинаковое значение ускорения.
Подвижный блок используется для изменения величины приложенной силы. Если концы каната вокруг шкива образуют равный угол с горизонтом, подъемная сила равна половине веса груза. Сила, приложенная к грузу, пропорциональна его весу, так же как радиус блока пропорционален хорде дуги, заключенной в канат.
Ускорение тела A в два раза меньше ускорения тела B.
По сути, каждый блок — это рычаг, рычаг с равными плечами в случае неподвижного блока и рычаг с равными плечами и соотношением 1 к 2 плечам в случае подвижного блока. Как и в случае с любым другим рычагом, чем больше мы набираем силу, тем больше мы теряем в расстоянии.
Также используется система, состоящая из комбинации нескольких мобильных и стационарных устройств. Такая система называется мультисистемой.
