Ход Шеффера — это логическое выражение, которое можно записать как «не (A и B)». Есть две переменные и два действия. Ссылка заключена в скобки и поэтому выполняется первой. Таблица состоит из строки заголовка, четырех строк со значениями переменных и четырех столбцов. Давайте заполним таблицу:
Построить таблицу истинности следующих логических выражений
Многие науки сталкиваются с проблемой определения истинности высказывания. Каждый вид доказательств должен основываться на определенных критериях истинности доказательства. Наука, которая занимается этими критериями, называется алгеброй логики. Основная идея алгебры логики заключается в том, что каждое более сложное высказывание может быть представлено в виде алгебраического выражения более простых высказываний, истинность или ложность которых можно легко определить.
Для каждой «алгебраической» операции над высказыванием приводятся правила, позволяющие определить истинность или ложность измененного высказывания на основе истинности или ложности исходного высказывания. Эти правила записываются с помощью матриц истинности. Прежде чем писать матрицы истинности, нам нужно больше узнать об алгебре логики.
- Алгебраические преобразования логических выражений
- Отрицание
- Конъюнкция
- Дизъюнкция
- Импликация и эквивалентность
- Прочие логические функции
- Штрих Шеффера
- Стрелка Пирса
- Определение эквивалентности
Алгебраические преобразования логических выражений
Каждое логическое выражение и его переменные (высказывания) имеют два значения: false или true, где false обозначается нулем, а true — единицей. Теперь, когда мы разобрались с полем определения и полем допустимого значения, мы можем рассмотреть операции логической алгебры.
Отрицание
Отрицание и инверсия являются простейшими логическими преобразованиями. Это соответствует молекуле «нет». Это преобразование просто меняет утверждение на противоположное. Следовательно, меняется и смысл высказывания. Если высказывание A истинно, то «не A» ложно. Например, утверждение «прямой угол — это угол в девяносто градусов» является истинным. Тогда отрицание «прямой угол не равен девяноста градусам» ложно.
Таблица истинности для отрицания выглядит следующим образом:
А не A Л И И Л Конъюнкция
Конъюнкция пропорциональна умножению и соответствует конъюнкции «и». Такое выражение истинно только в том случае, если все высказывания, соединенные конъюнкцией, истинны. То есть утверждение «A и B» истинно только в том случае, если A истинно и B истинно. Во всех остальных случаях утверждение «A и B» ложно. Например, утверждение «Земля круглая и плоская» будет ложным, потому что первая часть истинна, а вторая ложна.
Таблица истинности конвергенции
А Б A и B Л Л Л Л И Л И Л Л И И И Дизъюнкция
Эта операция может быть обычной или строгой, результаты будут разными.
Обычная дизъюнкция или логическое дополнение соответствует конъюнкции «или». Оно истинно, если хотя бы одно из содержащихся в нем утверждений истинно. Например, утверждение «Земля круглая или стоит на трех китах» будет истинным, если первое утверждение истинно, хотя второе ложно:
А Б A или B. Л Л Л Л И И И Л И И И И Строгая дизъюнкция или дополнение по модулю также называется «исключающее или». Этот процесс может принимать форму грамматической конструкции «одно из двух: либо. либо .». Здесь значение логического выражения является ложным, если все содержащиеся в нем высказывания имеют одинаковое истинностное содержание. То есть оба утверждения вместе являются либо истинными, либо ложными.
Таблица значений исключительных или
А Б Либо A, либо B Л Л Л Л И И И Л И И И Л Импликация и эквивалентность
Вывод является следствием и может быть выражен грамматически как «из А следует В». Здесь утверждение A называется посылкой, а B — следствием. Заключение может быть ложным только в одном случае: если посылка истинна, а следствие ложно. То есть, ложное не может следовать из истинного. Во всех остальных случаях вывод верен. Вариации, если оба высказывания имеют одинаковое истинностное содержание, не вызывают вопросов. Но почему истинное следствие истинно из ложной посылки? Дело в том, что из ложной предпосылки может следовать что угодно. Это отличает вывод от эквивалентности.
Построение таблиц истинности
Чтобы создать таблицу истинности для любого логического выражения, нужно следовать алгоритму:
- Разбить выражение на простые утверждения и обозначить каждое из них как переменную.
- Определить логические преобразования.
- Выявить порядок действий этих преобразований.
- Сосчитать строки в будущей таблице. Их количество равно два в степени N, где N — число переменных, плюс одна строка для шапки таблицы.
- Определить число столбцов. Оно равно сумме количества переменных и количества действий. Можно представлять результат каждого действия в виде новой переменной, если так будет понятней.
- Шапка заполняется последовательно, сначала все переменные, потом результаты действий в порядке их выполнения.
- Заполнение таблицы надо начать с первой переменной. Для неё количество строк делится пополам. Одна половина заполняется нулями, вторая — единицами.
- Для каждой следующей переменной нули и единицы чередуются вдвое чаще.
- Таким образом заполняются все столбцы с переменными и для последней переменной значение меняется в каждой строке.
- Потом последовательно заполняются результаты всех действий.
Поэтому последний столбец показывает значение всего выражения, которое зависит от значения переменной.
Особое внимание следует обратить на порядок логических операций. Как она должна быть определена? Как и в алгебре, существуют правила, определяющие порядок операций. Они выполняются в следующем порядке:
- выражения в скобках;
- отрицание или инверсия;
- конъюнкция;
- строгая и обычная дизъюнкция;
- импликация;
- эквивалентность.
2. Анализ таблиц истинности
Давайте рассмотрим несколько примеров.
Пример 2: Мы знаем часть таблицы истинности для логического выражения F, которое содержит логические переменные A, B и C. Мы знаем порядок операций.
Сколько из следующих логических выражений соответствуют этому сегменту?
Вы можете ответить на этот вопрос, вычислив значение каждого логического выражения в любом наборе переменных и сравнив его с имеющимся значением F.
1) Логическое выражение (A v C) & B соответствует заданному сегменту таблицы истинности:
2) Логическое выражение (A v B) & (C ? A) не соответствует данному сегменту матрицы истинности, так как уже в первом множестве значение рассматриваемого логического выражения не соответствует значению F.
3) Логическое выражение (A & B v C) & (B ? A & C) не соответствует данной части таблицы истинности:
4) Логическое выражение (A ? B) v (C v A ? B) соответствует определенной части таблицы истинности:
Таким образом, есть два логических выражения, которые соответствуют определенной части таблицы истинности.
Можно ли сказать, что в результате решения задачи мы нашли логическое выражение F?
Пример 3. Логическая функция F задается выражением:
Ниже приведен участок таблицы истинности, содержащий все наборы переменных, для которых F истинно.
Определим, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных х, y>z.
В исходном логическом выражении задействованы три логические переменные. Полная таблица истинности для этого выражения состоит из 8 (2 3 ) строк.
Наборы переменных, для которых логическое выражение истинно, соответствуют десятичным числам 0, 2, 3, 4 и 7.
Поэтому наборы переменных, для которых логическое выражение ложно, должны соответствовать десятичным числам 1, 5 и 6 (их двоичные коды 001, 101 и 110). Давайте построим вторую часть таблицы истинности, используя эти данные:
Теперь выясним, при каких значениях x, y, z логическое выражение ложно:
Логическое произведение ложно, если хотя бы один из операторов равен нулю. Таким образом, у нас есть два делителя, каждый из которых должен быть ложным. Это возможно только в том случае, если каждый из операторов дизъюнкции равен нулю. Давайте выберем подходящие значения для x, y и z, заполнив следующую таблицу:
САМОЕ ГЛАВНОЕ
Таблица значений, которые логическое выражение принимает для всех комбинаций значений (наборов) переменных, составляющих это выражение, называется таблицей истинности логического выражения.
Истинность логического выражения можно доказать, построив таблицу истинности.
Функция с n переменными, аргументы которой и сама функция принимают только два значения, а именно 0 и 1, называется логической функцией. Таблица истинности может рассматриваться как своего рода определение логической функции.
Вопросы и задания
1) n = 6, m = 15, 2) n = 7, m = 100, 3) n = 10, m = 500.
4. рассмотрим два составных утверждения: — F1= «Если сумма делится на 3 и сумма делится на 3, то другая сумма тоже делится на 3» — F2= «Если сумма делится на 3, а другая сумма не делится на 3, то сумма не делится на 3».
Формализуйте эти утверждения, создайте таблицы истинности для каждого из получившихся выражений и убедитесь, что получившиеся столбцы совпадают.
Какое из следующих логических выражений соответствует этому разделу?
Ниже приведен участок таблицы истинности, содержащий все наборы переменных, при которых F ложно.
Какой столбец таблицы истинности функции F соответствует каждой из переменных A, B, C?
Оглавление
§ 19. таблицы истинности
Актуальные вопросы теории и практики современного образования
К этой скидке мы можем добавить скидку для вашего учебного заведения (в зависимости от того, сколько ваших коллег прошли курсы «Инфоурок»).
В настоящее время 54 257 учреждений предлагают накопительную скидку (от 2% до 25%). Чтобы узнать, какая скидка распространяется на всех сотрудников вашего учебного заведения, войдите в личный кабинет Инфорурок.
«Креативные инструменты в PowerPoint»
1 Слайд Построение таблиц истинности для логических выражений.
2 Слайд Что такое выражение? Приведите примеры. С какими логическими операциями вы знакомы? Что такое конъюнкция и какие символы используются для их написания? Что такое дизъюнкция и как она пишется? Какая логическая операция называется инверсией и какие символы используются для ее представления? Каков приоритет при выполнении логических операций?
3 Слайд Что такое таблицы истинности и зачем они нужны?
4 слайд Таблица истинности — это таблица, которая показывает все состояния выхода элемента для любой комбинации входов. Другими словами: Таблицы истинности можно использовать для определения истинностного значения любого высказывания для всех возможных истинностных значений составляющих его высказываний.
5 Прозрачность Легко построить таблицу истинности, которая описывает работу логических элементов, когда число входных переменных невелико. Если число переменных больше трех, таблица слишком велика. Так, при 4 переменных количество записей в таблице равно 16, при 6 переменных — 64! А еще нужно учесть скобки, приоритет и количество операций! Очень легко совершить ошибку!
6 Слайд Алгоритм создания таблиц истинности 1. n — подсчет количества переменных в логическом выражении. 2. подсчитать общее количество логических операций в выражении. 3. определять порядок логических операций с учетом скобок и приоритетов. 4. определить количество столбцов в таблице: количество переменных + количество операций. 5. заполните заголовок таблицы, включая переменные и операции, в соответствии с порядком, определенным в пункте 3. Определите количество строк в таблице (без учета заголовка таблицы) по формуле m = 2n, где n — количество переменных. 7. 7. записать наборы входных переменных, заданных диапазоном n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2n-1. 8. заполните таблицу истинности столбец за столбцом, выполняя логические операции в указанном порядке.
7 слайд Постройте таблицу истинности для логического выражения: A V A & B. Оно имеет две переменные (n = 2), две операции, (A & B) и (A V A & B). Сначала выполните конъюнкцию — &, а затем дизъюнкцию — V. Заполните заголовок таблицы, включая все переменные и операции. Определите количество строк в таблице (не считая строки заголовка) — m = 22 = 4. Запишите наборы входных переменных, предполагая, что они являются целыми n-разрядными двоичными числами от 0 до 2 ⁿ-1. Заполните таблицу столбец за столбцом и выполните логические операции в указанном порядке. Пример создания таблицы истинности ABA&BAVA&B 0000 0100 1001 1111
Краткое описание документа:
Для логического выражения можно создать таблицу истинности, показывающую, какие значения принимает выражение при всех комбинациях (наборах) значений простых переменных, составляющих выражение.
Таблицы истинности используются для: — вычислять истинностное содержание сложных высказываний; — определять эквивалентность высказываний; — определять тождества.
Алгоритм построения таблиц истинности:
1. вычислить количество n- переменных в логическом выражении,
2. подсчитать общее количество логических операций в выражении,
3. определять порядок логических операций, учитывая скобки и приоритеты,
4. определить количество столбцов в таблице: количество переменных + количество операций,
5. заполните заголовок таблицы, вставив переменные и операции в порядке, определенном в пункте 3,
6. определите количество строк в таблице (без учета заголовка таблицы) с помощью формулы
m=2 n, где n — число переменных. 7,
7. Запишите наборы входных переменных, предполагая, что они представляют собой ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2 n-1,
8. заполните таблицу истинности столбец за столбцом, выполняя логические операции в указанном порядке.
Чтобы избежать ошибок, рекомендуется перечислить наборы входных переменных следующим образом:
(a) Определите количество наборов входных переменных,
(b) Разделите столбец со значениями первых переменных на две половины и заполните верхнюю часть столбца значением 0, а нижню ю-1,
(c) Разделите столбец со значениями второй переменной на четыре части и заполните каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0,
(d) Разделите столбцы значений следующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполните их 0-. части и заполнять их группами из 0 или 1 до тех пор, пока группы из 0 и 1 не будут состоять только из одного символа.
Давайте построим таблицу истинности на примере.
Постройте таблицу истинности для формулы A /\ (B v ¬ B /\ ¬ C ).
- Количество логических переменных 3 (А, В, С),
- количество логических операций в формуле 5 (две инверсии, две конъюнкции и одна дизъюнкция),
- последовательность операций будет такая: инверсия, инверсия, конъюнкция, из-за того, что стоят скобки, мы выполним далее дизъюнкцию и затем еще одну конъюнкцию,
- количество логических переменных 3 (А, В, С), следовательно, количество столбцов — 3 + 5 = 8 ,
- количество логических переменных 3, следовательно, количество строк — 2 3 = 8 (плюс одна строчка для шапки итого девять),
- заполняем шапку таблицы,
- заполняем наборы входных переменных в соответствии с алгоритмом-помощником.
- Заполняем таблицу в соответствии с установленной последовательностью.
— Разделите первый столбец пополам, заполните четыре строки «0», четыре — «1».
— Разделите второй столбец на четыре, заполните две строки цифрами «0» и «1» и начните с нулей.
— Заполните оставшуюся колонку, чередуя нули и единицы, начиная с нулей.
Собираем таблицу истинности
Не обязательно собирать все в одной ячейке. Для промежуточных расчетов можно создать столбцы.
Для нашего примера _A ∨ B ∨ C ⊕ D
[email protected]
или просто скопируйте адрес электронной почты
Последние публикации
- Статьи от: Автор
- Рубрика: Блог
- Сортировка: дата публикации по убыванию
Классический вход Windows 7
08.08.2021 Опубликовано 1 год назад Как в Windows XP Чтобы войти в систему, необходимо указать следующее: Пароль пользователя (логин) В Windows 7 логин по умолчанию Используйте мышь для выбора пользователя и введите только пароль (если он задан). Как вернуться к стандартному входу в систему в Windows 7 и почему? Если вы работаете на локальном компьютере, подключение по умолчанию, очевидно, более удобно. Однако если вы подключаетесь к удаленному компьютеру через RDP, ввода пароля недостаточно. Читать статью RDP — Remote Desktop Множество ботов по всему миру довольно быстро угадывают ваш пароль (в логах фиксируется 5-10 попыток в секунду). Читайте статью Включение шифрования. (Читать статью целиком).
Процессоры AMD FX и их «ядра»
Dec 15, 2020 Posted 2 years ago Немного маркетинга по теме — процессорные ядра AMD FX и процессорные ядра Intel AMD FX (AM3+) были хорошими процессорами. Но есть один нюанс. AMD использует сложную терминологию — «ядра» и «модули». Это был пик маркетинга 🙂 Сколько ядер имеет «восьмиядерный» процессор AMD FX-8350? Физических ядер процессора было 8. Однако кэш-память была одинаковой для обоих ядер. Поэтому при полной нагрузке (когда требуются все ресурсы) не все ядра могут работать с полной эффективностью. Два ядра в одном «модуле» конкурировали за общую кэш-память. Давайте сравним фактическую производительность, используя статистику CPU Z Processor One.
Загадочная «маска подсети» — это просто
Дек 08, 2020 Опубликовано 2 года назад Многие видели свойства сетевого адаптера в Windows при ручной настройке Многие даже знают, что IP-адрес 192.168.1.1 — это 32-битная десятичная запись IP-адреса v4 с разделением на октеты (по 8 бит). Что такое «маска подсети»? Это 255.255.255.0 и почему это необходимо? Давайте посмотрим на это в том же двоичном формате — легко увидеть, что это 24 единицы подряд Это просто шутка IT-шников 🙂 Маска — это маска, она «накладывается» на IP-адрес. Буквально. А затем используется логическая операция «И» 0 и 0 = 0 и 1 = 0 1 и 0 = 0 1 и 1 = 1. Первые 24 бита в IP-адресе не изменяются, на выходе получается адрес с нулевыми битами в позициях. (Читать полностью.)
Вычисляем большие числа
Dec 04, 2020 Posted 2 years ago Самое известное большое число googol — отсюда и соответствующее название Google 10100 = это 1 единица и 100 нулей OK. А сколько, например, 2512? Калькулятор Windows говорит, что это 1,3 * 10154. Это тоже неплохо, и это на 54 порядка больше, чем googol 🙂 Откуда вы точно знаете это число? Обычно ячейка памяти имеет 64 бита (64 bit), 2512, конечно, больше. Легко видеть, что в двоичной системе это 513 бит = единица и 512 нулей 2512 = 1*2512 + 0*2511 +. + 0*21 + 0*20 Прочитайте статью о номерной емкости компьютеров. А сколько именно их в десятичной системе? Есть замечательный сервис, который может очень точно работать с очень большими файлами. (Читать статью целиком).
Построение таблиц истинности для логических выражений. Свойства логических операций
С помощью этого видеоурока учащиеся смогут изучить правила построения таблицы истинности для логических выражений, в которых количество логических операций больше единицы. Они также познакомятся со свойствами логических операций.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этим и другим видеоурокам из комплекта, вам необходимо добавить его в свой личный кабинет.
2. Распространите видеоуроки в своих личных кабинетах среди учеников.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Конспект урока «Построение таблиц истинности для логических выражений. Свойства логических операций»
Сегодня мы узнаем, каковы правила построения таблицы истинности для логических выражений, в которых количество логических операций больше единицы. Мы также узнаем о свойствах логических операций.
Во-первых, давайте вспомним логические операции, которые мы изучали в прошлом уроке. К ним относятся инверсия, конъюнкция и дизъюнкция. Внимательно посмотрите на таблицу с символами логических операций, которые мы будем использовать в следующем уроке.
Конъюнкция — это логическая операция, которая соединяет два высказывания, образуя новое высказывание, которое истинно только в том случае, если истинны оба исходных высказывания.
Дисъюнкция — это логическая операция, объединяющая два высказывания в новое высказывание, которое ложно только в том случае, если оба исходных высказывания ложны.
Инверсия — это логическая операция, которая преобразует исходное высказывание в новое, значение которого противоположно исходному.
Логические выражения могут состоять более чем из двух логических операций. В то же время для каждого логического выражения может быть создана таблица истинности, где мы можем увидеть, какие значения принимает выражение. Логическими операциями являются: Инверсия, конъюнкция и дизъюнкция.
Итак, давайте сначала посмотрим, какие шаги нам нужно предпринять, чтобы создать таблицу истинности:
1. count n — количество переменных в выражении.
Мы с вами знаем, что переменные обозначаются буквами латинского алфавита.
2. подсчитать общее количество логических операций в выражении.
Количество логических операций: 2
Это означает, что нам нужно подсчитать, сколько разворотов, соединений и разрывов есть в нашем выражении.
3 Определите порядок логических операций, принимая во внимание скобки и приоритеты. Как мы с вами знаем, сначала выполняются операции со скобками, затем инверсия, конъюнкция и дизъюнкция.
Определите количество столбцов в таблице: количество переменных плюс количество операций. То есть, мы должны сложить количество переменных и количество логических операций. Получаем количество столбцов в таблице.
Количество колонок: 5.
Заполните заголовок таблицы, вставив переменные и операции в порядке, определенном на третьем шаге. То есть, сначала мы записываем все наши переменные в шапке таблицы. Затем операции в указанном порядке.
6. определите количество строк в таблице (без учета заголовка таблицы):
m — количество строк. n — количество переменных в выражении. Например, если наше логическое выражение состоит из трех переменных, количество строк равно m = 2 3 = 8. Строка заголовка не включена в это количество строк.
Задача синтеза логических схем в базисах «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ»
Часто для уменьшения количества микросхем используются элементы «И-НЕ» и/или «ИЛИ-НЕ». Рассмотрим примеры построения схемы, реализующей ту же функцию, что и предыдущий пример, но сначала на основе И-НЕ, а затем на основе ИЛИ-НЕ.
Пример 8. Постройте логическую схему на основе AND-NE для реализации функции алгебры логики.
Решение. Логическая функция должна быть сведена к форме, содержащей только операции логического умножения (сопряжения) и инверсии (отрицания). Это делается путем двойной инверсии исходного выражения функции и применения закона де Моргана:
Для создания логической схемы требуется 8 схем «И-НЕ». Мы получаем следующую логическую схему:
Пример 9. Постройте логическую схему на основе ИЛИ-НЕ, реализующую алгебраическую логическую функцию.
А Вы знаете, что мы пишем программы на C, C++, C#, Pascal и Python?
Так что если вам нужно написать программу на C/C++, C#, Pascal или Python, мы будем рады помочь!
В том числе репетиторство по информатике и программированию, а также подготовка к ЕГЭ и ОГЭ!
Почему именно мы?
- Более 1800 выполненных заказов;
- Более 170 отзывов;
- Качественное решение
- Короткие сроки и привлекательные цены
- Различные акции и скидки
Как с нами связаться?
- группа Вконтакте: vk.com/programforyou
- наша почта: [email protected]
Programforyou — позвольте нам написать код для вас, и вы получите качественное решение в короткие сроки по привлекательной цене!
Логическая функция – функция, переменные которой принимают одно из двух значений: 400$ или
Алгоритм построения таблицы истинности логической функции
Определите количество линий: Количество строк = 3500^n + 1$ (для строки заголовка), $n$ — количество простых выражений. Например, для функций с двумя переменными существует 3500^2 = 4$ комбинаций значений переменных, для функций с тремя переменными 3500^3 = 8$ и т.д.
Определите количество столбцов: Количество столбцов = количество переменных + количество логических операций. При определении количества логических операций учитывайте также порядок их выполнения.
Заполните столбцы результатами логических операций в определенном порядке, принимая во внимание таблицы истинности наиболее важных логических операций.
Попробуйте обратиться за помощью к своим учителям
Постройте таблицу истинности для логического выражения $D=ar vee (B vee C)$.
Решение:
Определите количество рядов:
Число простых выражений равно $n=3$, поэтому.
количество рядов = 3500^3 + 1=9$.
Определите количество столбцов:
Количество переменных равно $3$.
Количество и порядок логических операций:
Количество столбцов = $3 + 3=6$.
Заполните таблицу, рассмотрев таблицы истинности логических операций.
Задайте вопрос эксперту и получите ответ в течение 15 минут!
Постройте таблицу истинности для данного логического выражения:
Решение:
Определите количество рядов:
Число простых выражений равно $n=3$, поэтому.
Количество рядов = $3,500^3 + 1=9$.
Определите количество столбцов:
Количество переменных равно $3$.
Количество и порядок логических операций:
- отрицание ($ar $);
- дизъюнкция, т.к. она находится в скобках ($A vee B$);
- конъюнкция ($(Avee B)igwedge overline $);
- отрицание, которое обозначим $F_1$ ($overline<(Avee B)igwedge overline>$);
- дизъюнкция ($A vee C$);
- конъюнкция ($(Avee C)igwedge B$);
- отрицание, которое обозначим $F_2$ ($overline<(Avee C)igwedge B>$);
Количество столбцов = $3 + 8 = $11.
Дополним таблицу, рассмотрев таблицу истинности логических операций.
$.
Каждая логическая функция может быть определена с помощью таблицы истинности: Набор всех возможных аргументов находится в левой части таблицы, а соответствующие значения логической функции — в правой.
Таблица истинности — это таблица, которая показывает, какие значения принимает сложное выражение для всех возможных наборов значений простых выражений, которые оно содержит.
Эквивалентные выражения — это логические выражения, последние столбцы таблиц истинности которых совпадают. Эквивалентность обозначается символом $»=»$».
При составлении таблицы истинности важно соблюдать следующий порядок логических операций:
Круглые скобки имеют приоритет в порядке выполнения операций.
Алгоритм построения логической функции по ее таблице истинности
- Выделяют в таблице истинности строки со значением функции, равным 400$.
- Выписывают искомую формулу как дизъюнкцию нескольких логических выражений. Количество этих выражений равно количеству выделенных строк.
- Каждое логическое выражение в этой дизъюнкции записать как конъюнкцию аргументов функции.
- В случае, когда значение какого-то из аргументов функции в соответствующей строке таблицы принимает значение $, то этот аргумент записать в виде его отрицания.
Учитывая таблицу истинности логической функции $Y(A,B)$, постройте соответствующую логическую функцию.
Решение:
- Значение функции равно 400$ в 400$-й и $3$-й строках таблицы.
- Поскольку имеем 3500$ строки, получим дизъюнкцию двух элементов:
Еще не нашли ответ на свой вопрос?
Просто напишите, в чем вам нужна помощь.
