Закон Архимеда, или Как распознать ложь. Какие силы действуют на погруженное в жидкость тело

Смешивается с раствором. Для приготовления раствора берется спирт, который имеет меньшую плотность, чем вода, и смешивается с водой. Хотя плотность спирта меньше плотности воды, на него не действуют силы Архимеда. Он просто растворяется.

Закон Архимеда, или Как распознать ложь?

Ювелиры во дворе изготовили золотую корону для царя Хирона. Однако царь, не привыкший никому доверять, попросил Архимеда выяснить, является ли корона настоящим золотом и не украл ли ювелир серебряных львов и не подмешал ли их в золото.

Эта статья подтверждает, выяснил ли Архимед, кто солгал? Что изобретатель обнаружил в результате своих экспериментов?

История открытия

В древних Сиракузах жил инженер, математик и физик по имени Архимед. У него было хорошее образование, его изобретения были очень ценными, и он не нуждался в деньгах. И порой к нему обращались влиятельные люди мира для решения всевозможных сложных проблем. Одним из этих заданий было определение подлинности короны Кирона.

Что может быть таким сложным?

Разделение мКонец. масса стержня, отданного ювелиру в объеме короны V.Конец.Получите плотность короны rКонец.. Сравните результат с известной плотностью золота, и дело закрыто. После этого ювелир получает либо вознаграждение за свою работу, либо близкое знакомство с судебным палачом.

Однако этот тип хорошо работает с простыми объектами Bullet, Cube и Parallelippe. Но помните, что мы рассматриваем Короны с множеством прикосновений, преобразований и открытий.

Как можно определить объем объекта такой сложной формы? Вы не знаете; даже Архимед.

Физика. Уровень 7. учебник.

Данное пособие соответствует Федеральной национальной образовательной модели основного общего образования. Множество красочных иллюстраций, разнообразные вопросы и задания, а также дополнительная информация и странные события способствуют эффективному усвоению учебного материала.

Ученый долго думал над своей работой, и однажды, погрузившись в раздумья, он зашел в ванну с водой и заметил, что немного воды переливается через край. Современники говорят, что в этот момент Архимед сказал «Легко!». воскликнул он. В переводе с греческого: «Я нашел!». И, даже не надев одежды, он побежал во дворец царя.

Исследователю потребовалось еще два дня, чтобы изобрести прибор, способный измерить количество воды, вылившейся при погружении короны. Это устройство, позже названное ковшом Архимеда, показано на странице 145 учебника 7 класса А.В. Перишкина.

Далее, используя эксперименты с золотыми и серебряными слитками, доказывается, что объем жидкости равен объему слитка и, следовательно, равен объему короны. Затем следует определить плотность коронки.

Говорят, что король был прав в своих подозрениях; говорят, что ювелир был нечестен. Все платежи по кронам ремесленников затем собирал Архимед.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Что открыл Архимед в ходе своих экспериментов?

Ученые определили силу, которая действует против силы притяжения, позволяя предметам плавать на воде или в воздухе. Эту силу справедливо называют силой Архимеда или расширением силы.

Определение закона Архимеда: тело, погружающееся в жидкость, теряет вес по мере вытеснения жидкости.

Формулы

На планете Земля на все объекты действует сила земного притяжения. Для объектов на поверхности Земли гравитация может быть рассчитана в соответствии с типом

где mКонец. — Это масса, а G — ускорение силы тяжести, равное 9,8 м/с2.

Когда объект погружается в жидкость или газ, на него действует сила плавучести или Архимедова сила, рассчитываемая по следующей формуле

где mж -это масса вытесненной жидкости при полном погружении объекта или части объекта в жидкость.

Масса вытесненной жидкости может быть определена с помощью следующего уравнения

Затем она преобразуется в соответствии с законом Архимеда.

Как связаны гравитация и перемещение? Это просто:.

  • если сила притяжения больше силы выталкивания, предмет утонет;
  • если силы примерно равны — предмет будет плавать в толще жидкости или газа;
  • а если сила выталкивания больше силы притяжения, предмет всплывет.

Благодаря доступности формулы экспоненциальной силы, многие эксперименты подробно описаны в §50 учебника «Физика7» под редакцией А.В. Перишкин.

Архимед первым открыл силу релаксации в воде, но сила Архимеда была характерна и для газа, что позволило первым воздушным шарам плавать, событие, которое вдохновило и взволновало Жюля Верна, написавшего роман «Первые воздушные шары были сделаны из газа». Вокруг света за восемьдесят дней».

Теперь давайте поможем королю решить проблему с короной.

Предполагая, что корона короля Гирона весит 22 Н в воздухе и 19,75 Н в воде, рассчитайте плотность материала короны.

Как вы узнали в начале этой статьи, плотность вещества можно найти по следующему уравнению

Уравнение показывает, что для решения задачи мы не знаем ни массы короны, ни ее объема.

Из предыдущего урока физики (§27 учебника «Физика для 7 класса» под редакцией А. Перискина) мы помним, что для неподвижного тела масса P равна силе тяжести FКонец. рассчитывается с помощью следующего уравнения

где g — ускорение силы тяжести, его значение g = 9,8 Н/кг. Однако значение может быть округлено до 10 Н/кг, если не требуется высокоточный расчет.

После того как известен вес короны в воздухе, массу короны можно определить с помощью уравнения (2).

Известно также, что вес тела в воде отличается от веса тела в воздухе под действием силы Архимеда.

Здесь ρж = ρводы. = 1000 кг / м 3

Из этого определяется количество вытесненной жидкости и количество короны соответственно.

Остался последний штрих: рассчитать плотность.

ρКонец. = 2,2 кг / 0,000225 м 3 = 9778 кг / м3 или 9,8 г/см 3

Зная, что плотность золота составляет 19,3 г/см3 или 19300 кг/м3, можно сказать, что корона короля Гирона сделана из сплава, а не из чистого золота. К сожалению, король был прав, подозревая нечестных ремесленников. И на самом деле, мне немного жаль нерадивых ювелиров. В конце концов, никто не любит, когда крадут его собственность, особенно король.

Если вы стоите на лонгборде, вы можете толкать вправо или влево, в зависимости от того, куда вы толкаете, с разными результатами. В этом случае результат выражается в направлении движения.

Закон Архимеда

Плавающие тела.

Состояние плавающего объекта тесно связано с законом, открытым древнегреческим философом Архимедом. Этот закон можно сформулировать следующим образом. Твердое тело, частично или полностью погруженное в текучее вещество (газ или жидкость), испытывает экспоненциальную силу, равную весу вытесненного вещества. Обратите внимание, что этот закон применим как к жидкостям, так и к газам. Эта экспоненциальная сила называется силой Архимеда.

Происхождение силы Архимеда можно понять с помощью следующего эксперимента: предположим, что у нас есть твердое тело, погруженное в жидкость. вода. Предположим, что тело окружено тремя поверхностями: боковыми, верхней и нижней. Гидростатическое давление действует на все эти поверхности, но его значение на боковых сторонах равно нулю.

Гидростатическое давление действует на нижнюю часть тела и направлено вверх. Он также действует на верхнюю часть тела, но опускает голову. Эти разные давления создают тягу FA. Для этого эксперимента можно записать следующее уравнение

fa = (p2 -p1)*s = p*g*s*(h2 -h1) = p*g*v.

Где S — площадь верхней и нижней поверхностей, а H2 и H1 — глубина нижней и верхней поверхностей тела соответственно. Величина v — это объем тела (здесь для простоты предполагается, что оно имеет форму прямоугольной призмы).

Таким образом, мы получили тип, определяющий архитипированную мощность. Обратите внимание, что произведение плотности на объем вытесненной жидкости (равный объему в эксперименте) является массой жидкости.

Силы, действующие на погруженное в жидкость тело

Силы, действующие на тело.

Как уже отмечалось, архимедовы силы и условия плавания тела связаны друг с другом. Давайте рассмотрим эту взаимосвязь с математической точки зрения.

Первый закон Ньютона гласит, что тело находится в состоянии покоя, когда на него не действуют внешние силы. В случае с телом, погруженным в жидкость, можно сказать, что оно плавает, когда все силы, действующие на него, уравновешены. Таких сил всего две.

Если первое больше второго, то тело никогда не сможет плавать и утонет. Если второе больше первого, то тело никогда не сможет утонуть. Для полного погружения тела в жидкость необходимо приложить определенную внешнюю силу.

Физическое условие крейсерского состояния тела заключается в численном рассуждении рассматриваемых сил.

Когда тела будут плавать?

Основные условия плавающего тела уже упоминались выше. Здесь мы рассмотрим его с математической точки зрения и сделаем несколько важных выводов.

Тело жидко уравновешено, если его вес равен Архимедовой силе.

Здесь m — масса тела, pl и vl — плотность жидкости и ее вытесняющая способность. Равенство верно, поскольку тело, по сути, полностью погружено в воду.

Здесь речь идет об объеме тела. Записывая массу m через плотность и объем тела, имеем

Мы получили простой тип, который отражает тело в жидкости. Мы видим, что тела не зависят от массы, формы и объема. Это даже не зависит от материала, из которого они изготовлены. Подъем определяется только причиной между средней плотностью тела и жидкости. Если плотность PS выше, чем PL, то сила тяжести превышает значение высоты. Затем тело начинает тонуть. Напротив, если PS меньше PL, тело остается на поверхности жидкости.

Если вы стоите на лонгборде, вы можете толкать вправо или влево, в зависимости от того, куда вы толкаете, с разными результатами. В этом случае результат выражается в направлении движения.

Формула и определение силы Архимеда для жидкости

Силы давления действуют на поверхность твердого тела, погруженного в жидкость. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, причем на нижнюю часть тела действуют большие силы, чем на верхнюю, т.е. на жидкость.

Произведение давления, оказываемого жидкостью на поверхность тела, является выталкивающей силой или силой Архимеда. Настоящей причиной выталкивающей силы является наличие различных гидростатических давлений в разных частях жидкости.

Определение силы Архимеда для жидкости следующее.

Сила расширения, приложенная к телу, погруженному в жидкость, равна весу жидкости и имеет противоположное направление.

Архимедов тип жидкости

ρж — Плотность жидкости кг/м 3

vПогруженный — Опухоль погруженной части тела м3

G — ускорение силы тяжести м/с 2

G = 9,8 м/с 2 на планете Земля.

В этом случае возникает несколько вопросов о том, как рассчитать архаизированную мощность.

Задача 1

Три железных шара одинакового веса погружены в емкость. Одинакова ли сила, давящая на шары? Считайте, что плотность жидкости примерно одинакова, так как сжатие на любой заданной глубине пренебрежимо мало.

Работа по вычислению силы Архимеда № 1.

Да, опухоли одинаковые, потому что архимедовы силы зависят не от глубины, а от объема погруженной части тела.

Задача 2

На графике показана зависимость коэффициента Архимедовой силы fАрх. При действии на куб он медленно погружается в жидкость на глубину погружения x. Прыщ куба имеет длину 10 см, но его нижняя часть всегда параллельна поверхности жидкости. Определяется плотность жидкости. Считайте, что ускорение силы тяжести равно 10 м/с2.

Работа по вычислению силы Архимеда № 1.

Архимедова сила на кубе равна fАрх. = ρжGVВыпускник.

vВыпускник. — Объем погруженной части куба, т.е.

Поскольку нижняя часть куба всегда параллельна поверхности жидкости, мы можем написать

где A — длина стороны куба.

Рассмотрим любую точку на этом графике

p = fАрх.Ga 2 x = 20,25 / 10 x 7,5 x 10 -2 = 2700 кг / м 3

ОТВЕТ: плотность жидкости составляет 2700 кг/м 3.

Условия плавания тел

Закон Архимеда влияет на состояние плавающих тел.

Плавает в жидкости

Плавание на поверхности жидкости

Если плотность тела больше плотности жидкости или газа, тело тонет.

Если плотность тела и жидкости или газа равны, то тело находится в безразличном равновесии с толщей жидкости или газа.

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа, тело плавает на поверхности.

Почему корабли не тонут?

Корабль сделан из металла, плотность которого больше, чем у воды. И, предположительно, она должна утонуть. Но дело в том, что поскольку корпус корабля заполнен воздухом, общая плотность корабля меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль атакуют, пространство внутри него заполнится водой. Таким образом, общая плотность корабля увеличивается. Корабль тонет.

Формула и определение силы Архимеда для газов

На самом деле, здесь он очень похож на жидкость. Начнем с формулировки закона Архимеда:.

Огромная сила, действующая на тело, погруженное в газ, равна весу вытесненного газа и имеет противоположное направление.

Тип газовой архимедовой энергии — это

vПогруженный — Опухоль погруженной части тела м3

G — ускорение силы тяжести м/с 2

G = 9,8 м/с 2 на планете Земля.

Сила газов Архимеда аналогична силе жидкого Архимеда. Решите проблему и проверьте.

Задача

Какова максимальная масса солнечного воздушного шара диаметром 0,3 м 3, который можно удержать в атмосфере Земли? Плотность воздуха составляет 1,3 кг/м 3. Считайте, что солнце босоногое.

Получать в обмен цену:.

Согласно второму закону Ньютона для инерциальных систем отсчета:.

Выразите массу груза и замените значение.

m = fАрх. / г = 0,39 / 10 = 0,039 кг = 39 кг

Ответ: массу 39 кг может удержать этот поющий воздушный шар.

Когда сила Архимеда не работает

Сила Архимеда действует не только три раза.

Деактивация массы тела. Главным условием для появления архимедовых сил является наличие массы в среде. Если мы бесполезны, холодный воздух не опускается вниз и, наоборот, горячий воздух не поднимается вверх.

Тело напрягается у поверхности. Отсутствие газа или жидкости между поверхностью и телом предполагает отсутствие выталкивающей силы — телу просто некуда выстреливать.

Смешивается с раствором. Для приготовления раствора берется спирт, который имеет меньшую плотность, чем вода, и смешивается с водой. Хотя плотность спирта меньше плотности воды, на него не действуют силы Архимеда. Он просто растворяется.

Решение проблемы найдено, и, согласно наиболее распространенной версии мифа, ученые «Эврика!». ‘ — воскликнули они. Затем он побежал объявить о своей победе в королевский дворец (и он так спешил, что даже не был одет). 🤦🏻♂️

Древнегреческий ученый и изобретатель из Сиракуз. Он жил в III веке до нашей эры. Он сделал много открытий в геометрии и заложил основы инженерного дела, гидро- и аэростатики. Последние два включают законы Архимеда.

Эврика.

Согласно распространенному мнению, Архимед получил задание от короля Гирона определить, сделана ли корона из чистого золота. Ученые того времени уже понимали взаимосвязь между объемом и удельным весом вещества, но корона была неправильной формы. Архимед задался вопросом, как измерить его объем.

Решение пришло, когда он купался (или, скорее, обливался). Ученые заметили, что по мере погружения тела в воду ее уровень повышался. Это говорит о том, что организм выталкивает объем воды, равный его собственному объему.

Кстати, в короне были обнаружены примеси серебра. Архимед понял это, когда золотой стержень одинаковой массы оттолкнул меньше воды, чем сама деталь.

Позже было установлено, что этот закон применим и к объектам в газообразной среде.

Почему так происходит?

К объектам в воде прикладывается выталкивающая или подъемная сила (сила Архимеда), равная весу объема выталкиваемого материала, т.е. жидкости или газа. Это закон Архимеда.

Сила Архимеда

Формула Архимеда для этой силы выглядит следующим образом

Человек для сил Архимеда

Чтобы узнать, тонет ли тело, нужно вычислить его гравитационную силу.

  • Если сила тяжести больше, чем сила Архимеда, то тело утонет.
  • Если обе силы равны, то тело не сможет утонуть или самостоятельно погрузиться. В жидкости оно будет плавать.
  • Если сила тяжести меньше, то объект будет плавать на поверхности или подниматься, пока не всплывет.

Для этого, однако, необходимо знать плотность веществ, из которых состоит объект, и вещество среды, в которую объект может быть погружен. Из этого следует, что

  • Если плотность тела больше, чем плотность среды, то оно утонет.
  • Если обе плотности равны, то тело «зависнет» в среде и не сможет самостоятельно погрузиться или подняться.
  • Если плотность тела ниже, чем плотность среды, то объект будет плавать на поверхности или подниматься, пока не всплывет.

Как это работает в жизни?

Явления, описываемые законом Архимеда, встречаются всегда. С помощью этих знаний можно рассчитать структуру гигантского корабля, который не тонет, и воздушного шара, который взлетает.

Сила Архимеда в жизни

Конечно, для таких расчетов недостаточно знания фундаментальных законов статики. Эксперты PhoenixHelp помогут вам разобраться в проблеме и выполнить точные расчеты.

Оцените статью
Uhistory.ru