Если масло, плотность которого меньше плотности воды в трубе, налить на ту же высоту, то пленка изменит направление меньше, чем если бы внутри была вода (рис. 57а). Это означает, что чем выше давление на дне емкости, тем выше плотность жидкости.
Организационный момент.
Взаимный контроль в парах вопросов. Прозрачность 1
- Чем отличается процесс передачи давления в жидкости и газе от передачи давления твёрдыми телами? ( давление твёрдыми телами передаётся в направлении действия силы, в жидкости и газе по всем направлениям одинаково )
- Сформулируйте закон Паскаля. ( давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях )
- Мальчик выдувает мыльные пузыри. Почему они принимают форму шара? ( они приобретают форму шара, так как давление в газе, согласно закону Паскаля передаётся одинаково по всем направлениям )
- От чего зависит давление газа? ( от объёма, массы и температуры газа )
- Для космонавтов пищу изготавливают в полужидком виде и помещают в тюбики с эластичными стенками. Что помогает космонавтам выдавливать пищу из тюбиков? ( Закон Паскаля )
- Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов? ( давление взрыва в жидкости, согласно закону Паскаля, передаётся одинаково по всем направлениям, и от этого животные могут погибнуть )
- Почему пловец, нырнувший на большую глубину, испытывает боль в ушах? ( с глубиной давление увеличивается; пловец испытывает боль в ушах, так как вода с большой силой давит на барабанные перепонки )
Открытие нового знания. Слайд 2
Три емкости с одинаковой площадью дна, стоящие на столе, заливаются водой на одинаковый уровень.
1) В какой емкости находится наибольшая масса воды? Ниже
2) Одинаково ли давление воды на дне емкостей?
Вы серьезно; Как вычислить давление жидкости на дно контейнеров? (Трудность).
- Какая цель нашего урока? ( Узнать, как рассчитать давление жидкости на дно сосуда )
- Какая тема урока? ( Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда ) Слайд 3
Учащиеся записывают тему в своих тетрадях.
Попробуйте вывести уравнение для расчета этого давления. Но какую форму контейнера следует выбрать для расчета типа? Рекомендуется брать прямоугольную форму.
Чтобы упростить получение уравнения для расчета давления на дно и стенки контейнера, лучше всего использовать прямоугольный контейнер в форме параллелепипеда (рис. 2).
Рис. 2. Контейнер для расчета давления жидкости
Площадь дна этого контейнера равна s, а высота — h. Предположим, что контейнер полон.
При полной высоте жидкости h. Чтобы определить давление на дне, необходимо разделить силу
на дне контейнера и должна быть разделена на площадь дна. В этом случае силой является вес жидкости P в контейнере.
Поскольку жидкость в контейнере неподвижна, ее вес равен силе тяжести, которую можно рассчитать, если известна масса m жидкости.
Помните, что g относится к ускорению свободного падения.
Чтобы найти массу жидкости, нужно знать плотность ρ и объем V.
Объем жидкости в емкости получается путем умножения площади дна на высоту емкости.
Эти величины известны изначально. Прибавляя по одному к вышеприведенному уравнению для расчета давления, получаем следующее уравнение
В этом уравнении числитель и знаменатель содержат одно и то же значение S. Это область на дне контейнера. Сокращение дает формулу для расчета давления жидкости на дно резервуара
ρ = ρgh
Поэтому, чтобы найти давление, необходимо плотность жидкости умножить на значение ускорения силы тяжести и высоту столба жидкости.
Вышеуказанный тип называется типом гидростатического давления. Согласно этой формуле, гидростатическое давление не зависит от формы и площади поперечного сечения емкости, в которой находится жидкость. Она зависит от высоты столба жидкости и плотности жидкости.
Давайте вернемся к вопросу. Одинаково ли давление воды на дне емкости? （Да, они одинаковые).
В этом типе можно найти давление на дне емкости. А как вы рассчитываете давление на стенки контейнера? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомните, что в предыдущем уроке мы выяснили, что один и тот же уровень давления одинаков во всех направлениях. Это означает, что давление в любой точке жидкости на заданной глубине h можно найти по той же формуле.
Давайте вернемся к вопросу. Одинаково ли давление воды на дне емкости?
Физминутка (под медленную, спокойную мелодию)
-Я рекомендую практиковать дыхательные упражнения:.
Выполните упражнение 1: Вдохните в легкие (вдыхайте медленно, но как можно больше воздуха)
Выполните упражнение 2: Медленно поднимите руки и сделайте глубокий вдох (одновременно).
Упражнение 3: глубоко вдохните, сидя за столом, и медленно выдохните (выполняйте упражнение под спокойную музыку).
-Это завершает дыхательное упражнение. Врачи рекомендуют делать это 3-4 раза в день.
-А какой естественный закон лежит в основе дыхательных упражнений, как он называется? (Закон Паскаля лежит в основе дыхательных упражнений)
1) 2) Больше фута 2) 3) Равно давлению фута 4) Может быть больше или меньше фута, в зависимости от погодных условий
Что это такое?
В емкости, наполненной водой, на дно действует сила, равная весу столба жидкости. Это давление, вызванное силой тяжести, называется гидростатическим давлением.
Она определяется отношением силы к поверхности. Другими словами, его естественное значение — это сила, действующая на единицу поверхности (CM2).
Закон гидростатического давления был описан Блезом Паскалем. В 1648 году он удивил общественность экспериментом, доказавшим свойства воды.
Он ввел длинную узкую трубку в бочку, наполненную водой, бросил в нее немного воды, и бочка лопнула.
Согласно закону Паскаля, сила, приложенная к H2O, равномерно распространяется по всему объему. Это связано с тем, что вода почти не сжимается. Гидравлические прессы используют это свойство.
Однако плотность воды увеличивается при более высоких давлениях. Это учитывается в проектных расчетах глубоководных аппаратов.
Факторы, влияющие на показатель
В отсутствие внешних воздействий в игру вступают два фактора.
Чем выше уровень воды, налитой в сосуд, тем выше давление на дне. Если в одной емкости находится ртуть, а в другой — вода, а уровни жидкостей одинаковы, давление на дно будет выше в первом случае, поскольку ртуть имеет большую плотность.
Атмосферный воздух также толкает содержимое контейнера. Поэтому уровни в транспортных судах одинаковы. Это происходит потому, что атмосфера на поверхности одинакова в каждом из них.
Однако, если плунжер установлен на поверхности и находится под давлением, то давление равно сумме
Форма сосуда не определяет величину силы, создаваемой поршнем. То же самое будет верно, если ряды будут одинаковой высоты, но стенки контейнера могут быть направлены вверх или сужаться.
На дно и стенку сосуда – в чем разница?
Вода, заполняющая емкость, оказывает давление на дно и всю площадь контакта со стенками, всегда перпендикулярно твердой поверхности.
Энергия на дне распределяется равномерно. Это означает, что она одинакова во всех точках. При заполнении сита водой струи, проходящие через отверстия, имеют одинаковую высоту.
Наполнение сосуда отверстиями одинакового диаметра на стенках разной высоты позволяет наблюдать разные напоры выходящих струй. Чем выше отверстие, тем слабее ток. Это означает, что чем выше давление на стенки емкости, тем ближе они ко дну.
Газ заполняет весь прогнозируемый объем. В закрытом контейнере молекулы газа сталкиваются с дном, стенками и крышкой контейнера. Таким образом, газ оказывает давление во всех направлениях: вниз, в стороны и даже вверх.
п.3. Давление столба жидкости
Как описано выше, давление жидкости значительно увеличивается с глубиной. Это связано с тем, что верхний слой оказывает давление на нижний.
Найдем давление в столбе жидкости высотой (h \)
Согласно закону Паскаля, давление на жидкость передается одинаково во всех направлениях. Поэтому на определенной глубине \ (h \) давление в каждой точке плоскости постоянно.
| Рассмотрим сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда. Пусть в его основании – прямоугольник с длиной \(a\) и шириной \(b\). Нальем в этот сосуд воду до отметки высотой \(h\). Нас интересует давление воды на дно сосуда. Сила давления на дно направлена вертикально вниз и равна силе тяжести: $ F=mg=\rho Vg $ Объем воды в сосуде: $ V=abh $ |
$ f = \ rho \ cdot abh \ cdot g $ Давление на дно сосуда равно отношению сил давления ко дну: $ p = \ frac fs = \ frac = \ rho gh $
Поскольку давление не зависит от области дна, оно не зависит от его формы.
Полученное уравнение применимо к вертикальным колоннам жидкости с любым поперечным сечением (h \) (квадратным, круглым, треугольным, идеально красивым).
 |
Давление не зависит ни от формы, ни от размеров сечения столба жидкости, зато резко увеличивается с высотой. Это свойство использовал Паскаль, продемонстрировав своим современникам забавный эксперимент. Он взял прочную дубовую бочку, наполнил ее доверху водой, плотно закрыл и вставил очень узкую, но очень длинную трубку (около 4 м). Затем он поднялся на второй этаж и вылил в трубку кружку воды. Бочка тут же …лопнула. Действительно, ведь давление в бочке увеличилось на \(p=1000\cdot 10\cdot 4=40\ \text\): её будто «придавило» четырьмя тоннами воды, хотя понадобилась всего лишь кружка. Тем не менее, результат этого фокуса всегда кажется неожиданным. |
п.4. Давление столба газа
Газы, как и жидкости, также имеют плотность. Поэтому тот же результат можно получить, исследуя давление газового столба по аналогии с жидкостью.
Понимание того, что газы также оказывают разное давление на разные слои, пришло не сразу. Это связано с меньшей плотностью газов по сравнению с жидкостями.
 |
Для иллюстрации рассчитаем давление столба воды и столба воздуха высотой \(h=1\ \text\). Плотность воды \(\rho_\text=1000\ \text^3\), плотность воздуха при 20°C \(\rho_\text=1,2\ \text^3\). Получаем: \begin p_\text= \rho_\textgh\approx 1000\cdot 10\cdot 1=10000\ (\text)\\7pt p_\text= \rho_\textgh\approx 1,2\cdot 10\cdot 1=12\ (\text) \end Из-за разности в плотности, давление отличается почти в 1000 раз, ведь масса кубометра воды – 1 тонна, а масса кубометра воздуха – всего 1,2 кг. |
Поэтому при изучении процессов в небольших сосудах различия между верхним и нижним слоями газа выражены лишь незначительно.
С другой стороны, если принять во внимание важные «колонны» высших газов, такие как атмосферы планет, то давление может быть значительным. Например, на поверхности Земли атмосферное давление составляет около 100 000 (PA). Более подробно об этом говорится в параграфе 31 данного руководства.
Таким образом, для открытого сосуда с жидкостью, на поверхность которой давит атмосфера, давление жидкости на глубине H равно сумме: $ p = p_ \ text+\ rho gh $.
п.5. Задачи
Вопрос 1: Пятый этаж на 15 метров выше первого. На каком этаже давление на водопроводную трубу выше и в какой степени?
Давление в водопроводной трубе на первом этаже $ p_1 = p_ \ text+\ rho gh,$ где ɑ (p_ \ text \) — давление, обусловленное внешними силами (атмосфера, водонапорная башня, насос и т.д.), а второе слагаемое — давление в вертикальном столбе жидкости в трубах вашего дома. Давление в водопроводе на пятом этаже равно ዄ (p_5 = p_ \ текст \). На втором этаже давление выше. Дифференциальное давление $ \ дельта P = P_1 -P_5 = P_ \ текст+\ rho gh -p_ \ текст = \ rho gh $ Имеем: $ \ дельта p = 1000 \ cdot 10 \ cdot 15 = 150 \ 000 \ (\ текст) = 150 \ (\ текст) $ РЕПЛИКА: 150 Сначала в кПа.
Задача 2. Давление в водопроводной трубе равно ⌘ (4 \ cdot 10^5 \ cdot 10^5 \ text \). Если оборудование подключено к пожарному крану на поверхности почвы, какой максимальной высоты может достичь струя воды в случае пожара? Используйте атмосферное давление в качестве часов (1 \ cdot 10^5 \ текст \).
При подключении на восходящую струю воды влияет давление воды внизу и атмосферное давление вверху. Из-за этой разницы в давлении вода будет находиться на высоте $ h = \ frac> $.
Вопрос 3.Рассчитайте величину давления воды, которое должен выдержать жесткий водолазный костюм, предназначенный для работы в глубокой воде на глубине 365 м, если единая поверхность составляет 2,5 м 2. (Плотность морепродуктов 1010 кг/м 3, g = 9,8 м/с 2). Поверните ответ к Меганьютону.
Давление воды на максимальной глубине $ p = \ rho gh $ давление $ f = ps = \ rho ghs $ получаем: $ f = 1010 \ cdot 9.8 \ cdot 365 \ cdot 2.5 \ cdot 9.03 \ cdot 10^6 \ (섹 text ) = 9 \ (섹 text ) $ ответ: ≈ 9mn
Вопрос 4*. Ртуть и вода налиты в цилиндрический сосуд. Общая высота столба жидкости составляет 20 см. (a) Если объемы жидкостей одинаковы, какое давление создается жидкостью на дне емкости и (b) какова масса жидкости?
Для поддержания равновесия между жидкостью и поршнем, необходимо добавить к минимальной силе поршня силу, равную вертикально направленной силе\(f_2 \). Это можно сделать, например, поместив груз на поршень.
Какое давление оказывает жидкость на дно сосуда
Задачи на давление жидкостей и газов с ответами и решениями
Тип, используемый в курсе «Проблемы давления жидкости и газа».
Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Высота столба жидкости
h
h = p / (pg)
Плотность жидкости
р
кг/м 3
p = p / (gh)
Давление
р
p = pgh
Постоянная
g ≈ 10 или 9,8 или 9,81
(в зависимости от условий задачи).
Н/кг (= м/с 2 )
Задача №1. Если столб бензина имеет высоту 2,4 м и плотность 710 кг/м3, определите давление бензина на дно резервуара.
Ответ: 17,04 кПа.
Вопрос № 2: Если столб длиной 0,3 м оказывает давление 5400 ПА, какая жидкость находится в контейнере?
Ответ: серная кислота (1800 кг/м3).
Вопрос нет. 3. плотность спирта составляет 800 кг/м 3. Какова высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?
Ответ: 0,3 м. Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решение.
Вопрос 4. В цилиндре, заполненном маслом, к поршню приложена сила 40 Н. Какова сила на внутренней поверхности цилиндра площадью 8 дм2 ? Площадь поршня равна 2,5 см2. Не учитывайте вес масла.
Ответ: 12,8 кН.
Задача № 5. Если высота столба парафина в баке 40 см, рассчитайте давление и прочность парафина на сжатие на дне бака площадью 50 дм2.
Ответ: 3200 Па, 1600 Н.
Вопрос № 6. Стакан с дном площадью 20 см2 наполнен водой до высоты 10 см. Сколько граммов воды вылилось? Каково давление воды на дно стакана?
Задача №7. Рыба-черепаха находится на глубине 1200 м и имеет площадь 560 см2. С какой силой она сжимается водой?
Ответ: 678 кН.
Задача № 8. На какой глубине давление воды в море составляет 412 кПа?
Ответ: 40 метров.
Вопрос № 9.Поршневой насос может создавать давление от 5 до 105 Па. На какую высоту этот насос может поднимать воду?
Краткая теория по теме «Задачи на давление жидкостей»
Давление жидкости на внутренний объект называется гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно p = pатм. + p * g * h
Закон Паскаля. Жидкости и газы передают приложенное давление во всех направлениях одинаково.
Рассмотрел конспект курса Задачи по давлению жидкости с ответами и решениями. Выберите следующие шаги
