Для удобства и стандартизации измерений в 1963 году была принята Международная система единиц (СИ). Он регулирует, какие единицы измерения считаются основными и используются в формулах. Эти модули также изучаются в учебном плане по физике в 7 классе.
Использование формулы массы через плотность и объём
Физика по своей сути является невероятно увлекательной наукой. И формулы в ней отражают реальные, естественные процессы, только числом. И их гораздо легче выучить, если понять, почему формулы такие, какие они есть. Но мы не можем сказать все вместе, поэтому сегодня мы рассмотрим, как масса рассчитывается из плотности и объема.
Прежде чем перейти к уравнениям массы, плотности и объема, необходимо прояснить некоторые детали.
- Во-первых, объём вещества зависит от температуры. При нагревании твёрдое вещество расширяется, при низкой температуре уменьшается. Есть также особые моменты, как в случае с жидким водородом. Он не может существовать при высокой температуре, потому что превратится в газ.
- Во-вторых, разные организации и страны имеют свои стандарты условий, при которых проводятся измерения. Иными словами, числовой показатель плотности одного и того же вещества в разных странах будет отличаться. Поэтому, прежде чем утверждать, что показатели неверные или правильные, следует уточнить условия, при которых эти показатели были получены.
- В-третьих, помимо температуры, на фактор объёма могут влиять и такие показатели, как атмосферное давление. Оно особо важно при измерении плотности газов, так как на твёрдые вещества это практически не влияет.
Формула и удивительная история её возникновения
В большинстве случаев наиболее распространенным уравнением является следующее: m = pV, где m — масса тела, а p и V — плотность вещества и объем, занимаемый им в пространстве, соответственно. Конечно, не обязательно утруждать себя вычислениями на всех интернет-ресурсах, но все же полезно знать уравнение. Таким образом, V = m / p и p = m/V.
Самое интересное, что формулу нашел человек, который бегал голым по улицам и был другом короля. Это интересно; тогда следующие три абзаца для вас.
В Древней Греции жил царь-тиран по имени Гирон II. Он начал подозревать, что его корона сделана не из чистого золота и что ювелиры его обманули. Но Гиерон не знал, как это доказать. Поэтому он обратился к Архимеду, мудрейшему человеку своего времени. Получив приказ заняться проблемой государственной важности, Архимед начал ежедневно искать решение.
Задача оказалась для ученого нелегкой. У него не было ни формулы, ни современных устройств, ни Google, чтобы быстро находить решения. Как только Архимед подошел к ванне и прыгнул в нее, он понял, что вылитая вода имеет тот же объем, что и погруженная в воду.
Эврика! — Архимед вскрикнул и голым бросился в свою лабораторию, чтобы провести эксперимент. Ученый взял все данные в голову и позже провел следующий эксперимент. Он взял корону и обмакнул ее в воду. Затем он взял столько же золота и вымочил его в воде. Количество вытолкнутой воды было разным. Если корона сделана из чистого золота, то ее объем и объем слитка одинаковы. Это доказало, что ювелир обманул короля. Кто бы мог подумать, что мошенники, тираны и ученые могут сделать одно из величайших открытий?
Обозначения и термины
Ниже приведен список понятий и определений, связанных с понятием «денситометрия».
- Масса – плотность тела, помноженная на его объём, занимаемый в пространстве. Это также величина, определяющая силу воздействия гравитационного поля на объект.
- Объём – физическая величина, характеризующая количество пространства, занимаемое объектом.
- Плотность определяет то, какое количество вещества умещается в объёме при определённом весе в стандартных условиях.
- Нормальные/стандартные условия в разных организациях имеют свои значения. К таким условиям относятся температура окружающей среды, атмосферное давление и в отдельных случаях прочие параметры.
- Атмосферное давление – понятие, применяемое больше для газов, так как на их объём имеет большое влияние, нежели на твёрдые вещества. Атмосферное давление можно определить как силу, с которой воздействует воздух на Землю под действием гравитационного поля.
- Температура – физический показатель степени нагрева вещества. Чем больше температура, тем больше объём тела.
Чтобы понять, насколько полезной была работа, рассчитывается норма прибыли или эффективность. Он используется для определения эффективности различных механизмов, инструментов и т.д.
Формулы для инерции
В физике формула для нахождения инерционной массы такова
где F — сила, действующая на тело и придающая ему ускорение. Это уравнение показывает, что чем больше действующая сила и чем меньше ускорение, которое она оказывает на тело, тем больше масса инерции m.
Помимо письменного выражения, для нахождения массы физики, связанной с явлением инерции, необходимо привести еще одну формулу. Этот тип формулировки выглядит следующим образом
где p — масса движения (импульс), а v — скорость тела. Чем больше движение тела и чем меньше скорость, тем больше масса инерции.
Формула для гравитации
Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением объектов во Вселенной. Результаты всех этих наблюдений были обобщены Исааком Ньютоном в XVII веке в его Законе всемирного тяготения. Согласно этому закону, два объекта с массами m1 и m2 притягиваются друг к другу с силой F
где r — расстояние между объектами, а G — постоянная величина.
Подставив в это уравнение значения масс планет и их радиусов, получим следующее уравнение для масс физики
где F — сила тяжести, а g — ускорение объекта, падающего на землю вблизи ее поверхности.
Хорошо известно, что существование гравитации определяет тот факт, что все объекты имеют вес. Многие люди путают вес и массу и считают, что это одно и то же. Эти две величины фактически связаны коэффициентом g, но масса является переменной величиной (зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса — в килограммах.
Повседневные весы (механические и электронные) показывают массу тела, но измеряют вес. Преобразование между этими величинами — это просто вопрос калибровки оборудования.
Плотность и объем
Как упоминалось ранее, масса является неотъемлемым свойством материи и поэтому может быть рассчитана с использованием других физических свойств объекта. Этими свойствами являются объем и плотность.
Объем — это определенная часть пространства, заключенная в поверхности тела. Она измеряется в кубических единицах длины. m3.
Плотность — это свойство материи, которое отражает количество вещества, помещенного в единицу объема.
Формула для определения массы вещества по объему и плотности записывается следующим образом.
Чем больше объем и чем выше плотность объекта, тем больше его масса. В связи с этим фактом полезно вспомнить известную загадку о том, какой предмет имеет наибольшую массу: тонна ваты или тонна железа. В отсутствие экспоненциальной силы Архимеда массы двух веществ равны. Хлопковая вата гораздо менее плотная, чем железо, но разница в плотности компенсируется аналогичной разницей в объеме.
Выше приведены различные формулы для нахождения массы в физике. В заключение статьи я хотел бы указать на взаимосвязь между массой и энергией. Эта связь является фундаментальной и отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула для массы в физике, разработанная Альбертом Эйнштейном, выглядит следующим образом
Формулы для инерции
В физике формула для нахождения инерционной массы такова
где F — сила, действующая на объект и вызывающая его ускорение a. Это уравнение показывает, что чем больше действующая сила и чем меньше ускорение, которое она оказывает на тело, тем больше масса инерции m.
Помимо письменного выражения, для нахождения массы физики, связанной с явлением инерции, необходимо привести еще одну формулу. Этот тип формулировки выглядит следующим образом
где p — масса (импульс) движения, а v — скорость тела. Чем больше движение тела и чем меньше скорость, тем больше масса инерции.
Формула для гравитации
Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением объектов во Вселенной. Результаты всех этих наблюдений были обобщены Исааком Ньютоном в XVII веке в его Законе всемирного тяготения. Согласно этому закону, два объекта с массами m1 и m2 притягиваются друг к другу с силой F
где r — расстояние между объектами, а G — постоянная величина.
Подставив в это уравнение значения масс планет и их радиусов, получим следующее уравнение для масс физики
где F — сила тяжести, а g — ускорение объекта, падающего на землю вблизи ее поверхности.
Хорошо известно, что существование гравитации определяет тот факт, что все объекты имеют вес. Многие люди путают вес и массу и считают, что это одно и то же. Эти две величины фактически связаны коэффициентом g, но масса является переменной величиной (зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса — в килограммах.
Повседневные весы (механические и электронные) показывают массу тела, но измеряют вес. Преобразование между этими величинами — это просто вопрос калибровки оборудования.
Понятие массы и ее появление в физике
Смотреть галереюПрежде чем рассматривать, как найти массу из объема и плотности, стоит понять, откуда берется масса в физике и что она определяет. Сам термин «масса» происходит от латинского massa — объем, вещество, тело, а греческое слово mᾶza буквально означает «ткань».
Масса — это физическое понятие, которое описывает количество вещества, содержащегося в теле. В Международной системе единиц он измеряется в килограммах. Его появление в физике связано с двумя важными законами.
Согласно концепции всеобщего тяготения, два объекта притягиваются друг к другу силой, пропорциональной произведению двух констант. Эти константы называются гравитационными массами этих объектов. Другими словами, гравитационная масса объекта — это свойство самого вещества, к которому притягиваются все объекты.
Что касается второго закона Ньютона, необходимо помнить, что ускорение, вызванное действием внешней силы на конкретный объект, пропорционально константе, называемой инерционной массой. В этом законе инерционная масса определяет меру «сложности», которая изменяет скорость конкретного объекта.
Как упоминалось ранее, масса является неотъемлемым свойством материи и поэтому может быть рассчитана с использованием других физических свойств объекта. Этими свойствами являются объем и плотность.
Масса в специальной теории относительности
В STR масса неизменна, но не аддитивна. Здесь он определяется следующим образом
где E — полная энергия свободного тела, p — импульс тела и c — скорость света.
Релятивистская масса частицы определяется следующим образом
где m0 — масса покоя частицы, v — скорость частицы.
Основными единицами измерения массы в системе СИ являются: m = кг.
Примеры решения задач
Задание. Две частицы летят навстречу друг другу со скоростью, равной v (скорость близка к скорости света). Воздействие полностью эластично. Какова масса частиц, образовавшихся после столкновения? Масса частиц до столкновения была m.
Решение. При абсолютно неупругом столкновении частиц, имевших до столкновения одинаковые массу и скорость, образуется стационарная частица (рис. 1), стационарная энергия которой равна
В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частица обладает только кинетической энергией. В зависимости от условий задачи, скорость частицы близка к скорости света, поэтому используются релятивистские инженерные концепции.
Здесь E1 энергия первой частицы до столкновения, и2 — энергия второй частицы до столкновения.
Пусть закон сохранения энергии будет записан в следующем виде
Из уравнения (1.3) масса полученной частицы равна
Мы уже помогли 4 372 студентам и школьникам сдать работу от решения задач до диссертации! Узнайте стоимость своей работы за 15 минут!
Задание. Какова масса меди 2m 3 ?
Решение. Предположите, что медь однородна, и используйте тип для решения задачи.
Если вы знаете вещество (медь), вы можете использовать отвертку, чтобы найти плотность. Плотность меди считается $ \ rho $cu.= 8900 кг/м3. для расчета все цены известны. Давайте произведем расчеты:.
К поршню гидравлического пресса была приложена сила1 и ф2прямо пропорциональны площади этих поршней1 и с2.
Формула массы через плотность и объем — примеры вычислений
Плотность и вид массы при опухоли — один из важных видов физики, изучаемых в рамках учебной программы седьмого класса. Это помогает решить многие проблемы.
Существуют важные типы плотности, которые можно найти для жидкостей или твердых тел. Плотность равного количества делится на объем.
Из этого можно выделить два других типа.
Также один из видов расчета массы:
Как видите, запомнить последнее довольно легко: это единственный тип, где две единицы нужно перемножить.
Для запоминания этих отношений можно использовать изображение в виде «пирамиды», разделенной на три части. Масса, плотность и угол в верхней части и плотность и объем в нижней части.
Газы отличаются незначительно. Поскольку газы не имеют постоянной плотности, рассчитать их вес гораздо сложнее. Они свободно разлетаются и занимают все объемы.
На этом этапе полезно использовать понятие молекулярного веса. Это можно найти, используя данные из периодической таблицы и добавив массу всех людей к типу вещества.
Второй необходимой единицей является количество вещества в Моль. Это можно рассчитать с помощью уравнений реакции. Более подробную информацию вы можете получить на курсе химии.
Другой способ найти количество в молях — разделить объем газа на 22,4 литра. Последнее число — это константа объема, и его стоит запомнить.
Следовательно, зная две предыдущие величины, можно определить массу газа.
Здесь m — молекулярный вес, а n — количество вещества.
Поскольку результат получается в граммах, стоит вспомнить, что для решения задачи по физике килограммы переводятся в килограммы путем деления килограммов на 1000. Этот тип чисел может быть очень сложным, и для его вычисления может потребоваться калькулятор.
Другой неформальный случай, с которым мы можем столкнуться, — это необходимость найти плотность раствора. Для этого существует тип средней плотности, который производится так же, как и другие средние типы.
Для двух веществ можно рассчитать следующее
Также может встречаться несколько других видов этого типа, в зависимости от количества, известного в данном государстве.
Таблица плотности некоторых веществ
Плотности многих веществ известны заранее и могут быть легко найдены из соответствующих таблиц.
При манипуляциях с ним важно обращать внимание на размеры и помнить, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатная температура 20 градусов Цельсия, удельное давление, влажность воздуха и т.д.
Плотности других редких веществ можно найти в Интернете.
Стоит запомнить хотя бы одно значение плотности, так как оно часто встречается в задачах. Это плотность воды в 1000 кг/м3 или 1 г/см3.
Примеры решения задач
Задача 1
Состояние: имеются алюминиевые стержни со сторонами 3, 5 и 7 см. Какова его масса?
Табличное значение плотности алюминия составляет 2800 кг/м3 или 2,8 г/см3.
Задача 2
Укажите: сколько энергии требуется для того, чтобы вода комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (емкостью 200 мл) дошла до точки кипения?
Найдите недостающую информацию: температура кипения воды t2 = 100 °C, удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/кг*C, плотность воды 1 г/см3, 1 мл воды = 1 см3,.
Q = 4200 * 0,2 * (100-20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.
Задача 3
Допущения: найти массу CO2 Объем составляет 5,6 литра.
Найдите молекулярную массу CO.2 :.
Найдите количество вещества, прошедшего через объем :.
