Жесткая вода затрудняет стирку — моющие средства в такой воде сильно пенятся. Пена оседает на компонентах стиральной машины и стирально-сушильной машины, а также негативно влияет на работу некоторых частей прибора.
Как найти коэффициент жёсткости пружины: формула, определение
Рано или поздно на уроках физики школьники и студенты сталкиваются с проблемой упругости и законом Гука о коэффициенте жесткости пружины. Какова эта величина? И как это связано с деформацией объектов и законом Гука?
Начните с определения ключевых терминов, используемых в этой статье. Известно, что при движении тела извне оно ускоряется и деформируется. Деформация — это изменение размера или формы тела под воздействием внешней силы. Если объект полностью возвращается после прекращения действия заряда, то деформация называется упругой. Если тело остается в измененном состоянии (например, согнутым, растянутым, сжатым и т.д.), то деформация является пластической.
Примеры пластической деформации показаны ниже.
Затем исследуются упругие деформации.
- резинка (можно растянуть ее, после чего она вернется в исходное состояние);
- пружина (после сжатия снова распрямляется).
Упругая деформация объекта (особенно пружины) вызывает упругую силу на объекте, равную приложенной силе, но в противоположном направлении. Сила упругости пружины пропорциональна ее удлинению. Математика может быть записана следующим образом
где F — сила упругости, x — расстояние, на которое изменилась длина тела в результате удлинения, а k — требуемый коэффициент жесткости. Приведенное выше уравнение также является частным случаем закона Гука для тонких растягивающихся стержней. В общем случае этот закон выражается как. ‘Деформация, возникающая в резиновом теле, пропорциональна силе, приложенной к телу’. Это относится только к небольшим деформациям (растяжение или сжатие намного меньше длины исходного тела). .
Определение коэффициента жесткости
Модуль жесткости (также называемый модулем упругости или модулем пропорциональности) обычно обозначается буквой k, но может также обозначаться как D или c. Численно жесткость равна величине силы, растягивающей пружину на единицу длины (в СИ это 1 метр). Формула для модуля упругости выводится из частного случая закона Гука.
Чем выше значение жесткости, тем больше сопротивление тела деформации. Коэффициент Гука также показывает, насколько устойчиво тело к действию внешних нагрузок. Она зависит от геометрии (диаметр провода, количество витков и диаметр намотки проволочного стержня) и материала, из которого он изготовлен.
Единицей измерения жесткости в СИ является Н/м.
Расчет жесткости системы
Существуют и более сложные задачи, в которых необходимо рассчитать общую жесткость. В этих работах пружины соединяются последовательно или параллельно.
Последовательное соединение системы пружин
При последовательном соединении жесткость всей системы снижается. Формула для модуля упругости имеет вид
где k — общая жесткость системы, k1, k2, … ki — индивидуальная жесткость каждого элемента, а i — общее число всех пружин, участвующих в системе.
Параллельное соединение системы пружин
Параллельное соединение пружин увеличивает значение общего модуля упругости системы. Уравнение расчета выглядит следующим образом
Экспериментальное измерение жесткости пружины — в этом видео.
Жесткая вода затрудняет стирку — моющие средства в такой воде сильно пенятся. Пена оседает на компонентах стиральной машины и стирально-сушильной машины, а также негативно влияет на работу некоторых частей прибора.
Какую жесткость имеет пружина
При выборе сборных пружин, например, для подвески автомобиля, жесткость можно определить по коду изделия или цветовой маркировке. В других случаях жесткость определяется экспериментально.
Жесткость пружины, связанной с деформацией, может быть переменной или постоянной. Изделие с постоянной жесткостью при деформации называется линейным. А те, в которых коэффициент жесткости зависит от изменения положения катушки, называются прогрессивными.
В индустрии автомобильных подвесок используются следующие классификации жесткости пружин
- Возрастающая (прогрессирующая). Характерна для более жесткого хода автомобиля.
- Уменьшающаяся (регрессирующая) жесткость. Напротив, обеспечивает, «мягкость» подвески.
Значения жесткости определяются следующими исходными данными
- Тип сырья, используемый при изготовлении;
- Диаметр витков металлической проволоки (Dw);
- Диаметр пружины (в расчет берется средняя величина) (Dm);
- Число витков пружины (Na).
Как рассчитать жесткость пружины
Рассчитайте коэффициент жесткости, используя следующее уравнение
где G — измерение сдвига. Нет необходимости рассчитывать эту цену, так как она приведена в таблицах для различных материалов. Например, он составляет 80 ГПа для стали общего назначения и 78,5 ГПа для пружинной стали. Из формулы видно, что три величины, оказывающие наибольшее влияние на коэффициент жесткости пружины — это диаметр и количество витков, а также диаметр самой пружины. Они должны быть изменены для достижения требуемого значения жесткости.
Коэффициент жесткости можно рассчитать экспериментально, используя простые инструменты, такие как пружины, линейки и грузы, приложенные к оригиналу.
Определение коэффициента жесткости растяжения
Для определения коэффициента жесткости при растяжении выполняются следующие расчеты
- Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
- Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2.Если взять груз массой 100гр., то он будет воздействовать силой в 1Н (Ньютон) – величина F;
- Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
- Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.
Коэффициент жесткости при сжатии определяется по той же формуле. Вместо подвеса грузы размещаются на вертикально установленных пружинах.
В итоге мы пришли к выводу, что коэффициент жесткости пружины является одним из важнейших свойств изделия, указывающим на качество исходного материала и определяющим долговечность конечного продукта.
Сила упругости (), возникающая при деформации пружины, направленной в противоположную сторону при движении объектов, особенно частиц, деформируемого объекта, пропорциональна удлинению пружины.
Какие вводные данные требуются?
Следующая информация имеет решающее значение для расчетов: пружинный механизм является пружинным механизмом.
- Из какого материала выполнено изделие;
- Точный диаметр витков – Dw ;
- Общий диаметр самой пружины – Dm ;
- Количество витков – Na .
Поэтому для коэффициента жесткости пружинного механизма можно применить следующее уравнение
Переменная G представляет собой значение измерения сдвига. Это значение можно найти в таблицах для различных материалов. Например, G = 78,5 ГПа для пружинной стали.
Далее узнайте, как определить жесткость пружины с помощью следующего уравнения
Существует два типа длины L.
- L1 – измеренная в вертикальном положении без груза;
- L2 – полученная при подвешивании груза с точно известной массой.
Например, к грузу весом 100 грамм, прикрепленному к дну, прикладывается сила F, равная 1Н.
Следует уточнить, что степень жесткости не определяет начальное приведение к исходному состоянию. В то же время на него влияет множество факторов.
Насколько важен показатель, и на что он влияет?
Пружинные свойства важны не только для соответствия ГОСТу и сертификации. Они влияют на срок службы изделий, в которых они используются. Это огромное количество устройств, аксессуаров и механизмов, начиная от мебели и заканчивая различными транспортными средствами.
Поэтому цена напрямую влияет на надежность конечного продукта, оборудования или машин, в которых используются компоненты, включая пружины.
Люди часто задаются вопросом, как рассчитать жесткость цилиндрических пружин. В этих случаях учитывается не только измерение сдвига, но и параметр RS — допустимое напряжение. Тип материала, его физические свойства и механические свойства: a) жесткость материала, b) его физические свойства, c) его механические свойства, d) жесткость материала, e) его физические свойства, f) его механические свойства и g) его механические свойства.
Следующий вопрос — как определить жесткость пружины расчетным путем. Традиционно в системах измерения, принятых в нашей стране, принято писать цену в Н/М — ньютонах за метр. В качестве альтернативы это значение может быть выражено в килограммах на квадратный сантиметр, дин/см или граммах на квадратный сантиметр (система СГС).
Коэффициент жесткости при сжатии определяется по той же формуле. Вместо подвеса грузы размещаются на вертикально установленных пружинах.
Коэффициент жесткости пружины
Сила упругости (), возникающая при деформации пружины, направленной в противоположную сторону при движении объектов, особенно частиц, деформируемого объекта, пропорциональна удлинению пружины.
Коэффициент пропорциональности () вида (1), называемый законом Гука, является коэффициентом упругости (коэффициентом жесткости) пружины. Коэффициент жесткости численно равен силе, приложенной к пружине, изменяющей ее длину на единицу.
Где находится удлинение пружины при ее деформации?
Она зависит от формы тела, его размеров и материала (пружины), из которого изготовлено тело.
Коэффициент жесткости может обозначаться буквами d и c.
Цена жесткости пружины указывает на сопротивление пружины действию нагрузки и на то, насколько велико это сопротивление во время действия.
Коэффициент жесткости цилиндрической пружины
Рассмотрим спиральную пружину из проволоки с круглым поперечным сечением. Если рассматривать деформацию пружины как совокупность элементарных смещений объема под действием упругих сил, то коэффициент жесткости можно вычислить по уравнению
где — радиус пружины, — количество спиралей в пружине, — радиус проволоки, — измерение сдвига (постоянная величина, зависит от материала).
Единицы измерения
Основными единицами измерения коэффициента жесткости в системе СИ являются.
= дин/см
| Задание | Радиус цилиндрической пружины 10 мм, радиус проволоки из которой она изготовлена 0,8 мм количество витков равно 50. Каков коэффициент жесткости пружины, если она выполненная из пружинной стали Па. |
| Решение | В качестве основы для решения задачи примем формулу: |
Пусть имеющиеся данные являются единицами СИ.
Согласно геометрической концепции, тангенс угла наклона прямой, заданной уравнением (2.1), по отношению к оси x. Поэтому: поэтому.
Учитывая уравнения (2.2) и (2.3), найдем отношение пружины к пружине.
Жесткая вода затрудняет стирку — моющие средства в такой воде сильно пенятся. Пена оседает на компонентах стиральной машины и стирально-сушильной машины, а также негативно влияет на работу некоторых частей прибора.
Как измеряется жесткость воды: показатели жесткости, методы смягчения- Обзор +Видео
Как вы считаете жесткость воды? Вода, поступающая из фонтанов, содержит множество примесей различных химических веществ. От их количества зависит уровень жесткости воды. Чтобы определить качество воды, необходимо знать, как измерить это свойство. Первая единица измерения — уровень жесткости, который показывает, насколько жесткость воды превышает средний уровень.
Инженеры, как и обычные люди, должны знать, как его считать, и если его уровень слишком высок, он может смягчить воду.
Отличия между жесткостью и мягкостью воды
Количество примесей в воде определяет количество растворимых веществ, таких как магний и кальций. Превышению пределов содержания примесей способствует наличие гидратации железа. Это чрезмерно в водоемах, протекающих под землей.
Внимание! Вода считается сложной, если она содержит много примесей.
Количество соли влияет на качество воды:.
1. марасская вода.
2. средняя вода.
Дождевая или дистиллированная вода считается мягкой водой, поскольку она содержит мало неорганических примесей. Индекс мягкости можно также повысить путем кипячения воды или добавления специальных химических добавок.
Умеренно жесткую воду можно найти в общественных водопроводах, родниках и колодцах.
Более жестокая вода в океанах и морях. Жидкости также поступают из глубоких слоев богатых минералами пород. В воде содержатся различные соли, количество которых может достигать 33% от общего объема жидкости.
Виды жесткости воды. Уровни жесткости воды следующие.
1, постоянный, т.е. показатель остается стабильным и зависит от количества хлора и сульфата в воде.
2, временная, т.е. на твердость влияет присутствие бикарбоната кальция и магния. Кипячение воды может быть полностью сокращено.
3. обычно, когда цены на постоянную и временную твердость складываются вместе.
Для определения уровня твердости используются специальные единицы измерения.
Единицы, используемые для измерения твердости.
Перед расчетом жесткости воды необходимо определить количество единиц магния и кальция в воде.
Твердость данных измеряется в этих единицах.
1. моль 1 кубический метр (моль/м3). Эта единица измерения была принята и использовалась в России до 2014 года.
2. твердость твердости (g). Новая единица измерения, используемая в России с 2014 года.
3. оценка по немецкому языку (DH). Данное устройство используется в европейских странах.
4. fo (фо). Эта единица используется для определения европейских цен.
5. американский градус (PPM CACO3). Данное устройство используется в США.
Информация! Российская жесткость воды, выраженная в молекулах, используется с 1952 года. До этого полные злодеяния определялись на основе оценок, равных немецким единицам измерения.
В России принята единица измерения градусами, соответствующая международным стандартам исчисления. Один сорт равен 0,5 миллилитра на литр. Любой человек может самостоятельно рассчитать количество примесей в жидкости.
На практике цилиндрические пружины очень широко распространены в физике. Их основные функции включают следующие пункты
Единицы измерения
При расчетах необходимо также учитывать единицу измерения, в которой производятся расчеты. Учитывая эквивалент пружины по удлинению, внимание уделяется единице измерения в ньютонах.
Чтобы упростить выбор аксессуаров, многие производители указывают название цвета.
Разделение пружин по цвету имеет место в автомобильной промышленности.
Среди характеристик этих признаков можно выделить следующие
- Класс А обозначается белым, желтым, оранжевым и коричневым оттенками.
- Класса В представлен синим, голубым, черным и желтым цветом.
Как правило, такие особенности отмечаются на внешней стороне катушки. Производители размещают небольшие полоски, что значительно упрощает процесс выбора.
Параллельное соединение пружин увеличивает значение общего модуля упругости системы. Уравнение расчета выглядит следующим образом
Отличия между жесткостью и мягкостью воды
Количество примесей в воде определяет количество растворимых веществ, таких как магний и кальций. Превышению пределов содержания примесей способствует наличие гидратации железа. Это чрезмерно в водоемах, протекающих под землей.
Внимание! Вода считается сложной, если она содержит много примесей.
Количество соли влияет на качество воды:.
1. марасская вода.
2. средняя вода.
3. жесткая вода.
Дождевая или дистиллированная вода считается мягкой водой, поскольку она содержит мало неорганических примесей. Индекс мягкости можно также повысить путем кипячения воды или добавления специальных химических добавок.
Умеренно жесткую воду можно найти в общественных водопроводах, родниках и колодцах.
Более жестокая вода в океанах и морях. Жидкости также поступают из глубоких слоев богатых минералами пород. В воде содержатся различные соли, количество которых может достигать 33% от общего объема жидкости.
Виды жесткости воды. Уровни жесткости воды следующие.
1, постоянный, т.е. показатель остается стабильным и зависит от количества хлора и сульфата в воде.
2, временная, т.е. на твердость влияет присутствие бикарбоната кальция и магния. Кипячение воды может быть полностью сокращено.
3. обычно, когда цены на постоянную и временную твердость складываются вместе.
Для определения уровня твердости используются специальные единицы измерения.
Единицы, используемые для измерения твердости.
Перед расчетом жесткости воды необходимо определить количество единиц магния и кальция в воде.
Твердость данных измеряется в этих единицах.
1. моль 1 кубический метр (моль/м3). Эта единица измерения была принята и использовалась в России до 2014 года.
2. твердость твердости (g). Новая единица измерения, используемая в России с 2014 года.
3. оценка по немецкому языку (DH). Данное устройство используется в европейских странах.
4. fo (фо). Эта единица используется для определения европейских цен.
5. американский градус (PPM CACO3). Данное устройство используется в США.
Информация! Российская жесткость воды, выраженная в молекулах, используется с 1952 года. До этого полные злодеяния определялись на основе оценок, равных немецким единицам измерения.
В России принята единица измерения градусами, соответствующая международным стандартам исчисления. Один сорт равен 0,5 миллилитра на литр. Любой человек может самостоятельно рассчитать количество примесей в жидкости.
