Основываясь на молекулярно-кинетической теории, ученый определил коэффициент диффузии частиц в воде в 1905 году. В 1908 году физик Жан Перрен и его студенты экспериментально доказали правильность расчетов Эйнштейна.
Броуновское движение
Броуновское движение — это неупорядоченное движение мелких частиц в результате столкновения с невидимыми молекулами в воде или газе. Впервые это явление было открыто ботаником Робертом Брауном — частицы пыльцы, которые он увидел под микроскопом, конвульсивно двигались на предметном стекле с жидкостью, — но Альберту Эйнштейну потребовалось математическое описание этого явления. Броуновский движение объясняет, как пыльца рассеивается в неподвижном воздухе, но он также описывает также многие случайные процессы, от наводнений до колебаний фондового рынка. Его непредсказуемые взрывы связаны с фракталами.
В 19 веке ботаник Роберт Браун, исследуя частицы пыльцы под микроскопом, обнаружил, что они не стоят на месте, а конвульсивно двигаются. На мгновение он задумался, живы ли они еще. Нет, они были просто вытеснены молекулами воды, которую Браун использовал для увлажнения слайдов. Частицы пыльцы двигались хаотично, иногда немного, иногда совсем немного, в конце концов, проделывая непредсказуемый путь по стеклу. И многие ученые стали задумываться над открытием Броутона, которое было названо в его честь «броуновским движением».
Пытаясь следовать траекториям при броуновском движении дает совершенно случайный рисунок. Движение крупных видимых частиц происходит случайным образом в результате многочисленных столкновений с невидимыми, но быстро движущимися частицами. Но анализ этих видимых движения доказывает, что существуют невидимые атомы
Случайное блуждание
Броуновское движение происходит потому, что крошечные частицы пыльцы получают небольшой толчок при каждом столкновении с молекулой воды. Эти невидимые молекулы также движутся сами по себе, постоянно сталкиваясь друг с другом, а также натыкаясь на частицы пыльцы, которые сбивают их с места. Хотя частица пыльцы в сотни раз больше молекулы воды, в любой момент она сталкивается с множеством молекул, движущихся в случайных направлениях, создавая дисбаланс сил, который выталкивает ее из положения. Это происходит снова и снова, так что частица, подталкиваемая со всех сторон, идет по кривому пути, подобно пьяному, который с трудом держится на ногах. Заранее определить этот путь невозможно, поскольку молекулы приводят его в движение случайным образом, и частица может лететь в любом направлении.
Броуновское движение состоит из мелких частиц, взвешенных в жидкости или газе. Его можно наблюдать даже в довольно крупных частицах, например, в частицах дыма — при большом увеличении можно увидеть зигзагообразные линии, которые они описывают в воздухе. Сила удара, которую получают частицы, зависит от импульса частиц. Она больше для тяжелых молекул газов или жидкостей — а также для быстро движущихся, например, нагретых молекул жидкости.
Во второй половине XIX века была предпринята не одна попытка броуновское движение математически, но только Эйнштейн смог сделать это в 1905 году, когда он опубликовал он также опубликовал свою специальную теорию относительности и описал фотоэлектрический эффект, за что получил Нобелевскую премию. Эйнштейн использовал теорию тепла, основанную на столкновениях молекул, и успешно объяснил движения частицы, наблюдаемые Брауном. С его пониманием, что броуновское движение С доказательством существования жидких молекул физики были вынуждены принять доктрину атомов, которая оставалась спорной даже в начале двадцатого века.
Диффузия
Со временем броуновское движение способна перенести частицу на значительное расстояние, даже если она естественным образом не такое, что он мог бы пройти, если бы никто не помешал ему двигаться по прямой. Это объясняется случайным характером движения молекулы, которые могут в равной степени двигать его вперед и назад. Так, если вы опустите плотную группу частиц в жидкость, они начнут рассеиваться (диффундировать) во всех направлениях, даже если жидкость не перемешивается и в ней нет течений. Каждая частица следует по своему пути, и капля начинает расширяться, образуя диффузное облако. Эта диффузия играет важную роль в рассеивании загрязнителей воздуха, имеющих точечный источник, например, рассеивание аэрозолей в атмосфере. Даже при отсутствии ветра химические вещества рассеиваются в воздухе под воздействием движения воздуха. броуновского движения.
Путь частицы, движущейся через атмосферу броуновское движение, дает нам пример фрактала. Каждый прямой участок этого пути может быть любой длины и идти в любом направлении, но существует общая закономерность. Этот узор имеет свою структуру, в каком бы масштабе вы на него ни смотрели — от самого маленького, который только можно себе представить, до очень большого. И это является определяющей характеристикой фрактала.
Фракталы были предложены в 1960-х и 1970-х годах Бенуа Мандельбротом как способ представления самоподобных моделей в количественной форме. Фракталы — это фигуры, которые выглядят одинаково при любом масштабе. Если вы увеличите маленький кусочек этой формы, вы увидите, что именно такую то же самое, неотличимое от первого, увиденное в большем масштабе, так что вы никогда не сможете определить степень увеличения, глядя на форму. Такие безмасштабные повторы часто встречаются в природе — в узоре береговой линии, в ветвях дерева, в листьях папоротника, в шестикратной симметрии снежинки.
Фракталы отличаются тем, что их длина или размерность не зависит от увеличения, с которым вы их рассматриваете. Если вы захотите измерить расстояние между двумя прибрежными городами Лендс-Энд и Маунтс-Бей, то, скорее всего, придете к выводу, что оно составляет 30 километров, но подумайте обо всех прибрежных скалах и попробуйте обмотать веревку вокруг каждой из них, и вы обнаружите, что вам понадобится сто километров веревки. Если пойти еще дальше и попытаться измерить каждую песчинку на пляже, то веревка должна быть длиной в несколько сотен километров. Оказывается, абсолютная длина береговой линии зависит от масштаба, в котором вы измеряете. Ограничьтесь грубым очертанием береговой линии и вернитесь к тем 30 километрам, которые вы уже знаете. В этом смысле фрактальная размерность — это мера грубой формы чего-либо, будь то облако, дерево или горный хребет. Многие фрактальные формы, такие как береговая линия, могут быть созданы путем составления из случайных фрагментов движения — отсюда и их связь с броуновским движением.
Математика броуновского движения, или последовательность случайных шагов могут быть использованы для создания преломленных форм, которые находят применение во многих областях науки. Его можно использовать для создания виртуальных ландшафтов — гор, деревьев, облаков — в компьютерных играх; он может применяться в программах пространственного картирования, которые помогают роботам ориентироваться на пересеченной местности, имитируя возвышенности и впадины. Врачи используют его для медицинской визуализации, когда им нужно проанализировать структуру сложных органов тела, таких как легкие, где есть отделения всех размеров, от крупных до очень мелких.
Основываясь на молекулярно-кинетической теории, ученый определил коэффициент диффузии частиц в воде в 1905 году. В 1908 году физик Жан Перрен и его студенты экспериментально доказали правильность расчетов Эйнштейна.
Открытие броуновского движения
В 1827 году ботаник Роберт Браун заметил, что за движением Пыльцевые зерна в жидкости. Он обнаружил, что эти крошечные частицы беспокойно и хаотично движутся в воде. Этот случай очень удивил его, потому что его первой реакцией было сказать, что пыльца должна быть живой, если она может двигаться. Поэтому он провел тот же эксперимент с неорганическими веществами. На этом примере он обнаружил, что частицы определенного размера, будь то органические или неорганические, хаотично и неумолимо движутся в жидкостях и газах.
Рис. 1. Броуновское движение.
Позже было установлено, что частицы движутся или не движутся в зависимости от их размера в броуновском движении. Если размер частиц больше 5 мкм, то эти частицы в броуновском движении частицы практически не участвуют. Если размер частиц меньше 3 мкм, они движутся хаотично, поступательно или вращаются.
Коричневые частицы в водной среде обычно не тонут, но и не плавают на поверхности. Они находятся во взвешенном состоянии в толще жидкости.
Уже в XIX веке броуновское движение была изучена французским физиком Луи Жоржем Гюи, который обнаружил, что чем меньше внутреннее трение жидкости, тем броуновское движение становится более интенсивным.
Рисунок 2: Портрет Луи Жоржа Гюи.
Броуновское движение не зависит от света и внешнего электромагнитного поля. Это вызвано влиянием теплового движения молекул.
Общая характеристика броуновского движения
Броуновское движение имеет место быть, так поскольку все жидкости и газы состоят из атомов и молекул, которые постоянно в движении. Следовательно, броуновская Частица, попадающая в жидкую или газообразную среду, подвергается воздействию этих атомов и молекул, которые перемещают и приводят ее в движение.
Когда большое тело помещается в жидкую или газообразную среду, в результате столкновений образуется постоянное давление. Когда среда окружает большое тело со всех сторон, давление уравновешивается, и на тело действует только Архимедова сила. Такое тело либо плавает, либо тонет.
Рисунок 3: Броуновская. движение пример.
Основной физический принцип, лежащий в основе законов броуновского движения заключается в том, что средняя кинетическая энергия движения молекул жидкого или газообразного вещества равна средней кинетической энергии отдельных частиц, взвешенных в этой среде. Таким образом, средняя кинетическая энергия $E$ ракетного топлива движения броуновской частицы можно рассчитать по следующей формуле: $E = $, где m — масса броуновской частицы, v — скорость броуновской частицы, k — постоянная Больцмана, T — температура. Из этой формулы видно, что средняя кинетическая энергия броуновской частицы и, следовательно, интенсивность её движения увеличивается с ростом температуры.
Броуновское движение объясняется тем, что из-за случайной неравномерности числа ударов молекул жидкости о частицу с разных направлений, возникает равновесная сила определенного направления.
