Для вычисления произведения двух чисел начало или конец подвижной шкалы совмещается с первым множителем неподвижной шкалы, а второй множитель находится на подвижной шкале. Противоположный, на фиксированной шкале, результат умножения этих чисел:
Линейка логарифмическая – забытое счетное устройство из прошлого?
Линейкой пользовались уже в древности. Во время раскопок руин Помпеи геологи обнаружили деревянные доски, которые соответствовали обычным линейкой.
В 1793 году Французская академия приняла сорокамиллионную часть меридиана, проходящего через Париж, за 1 сантиметр, а сам сантиметр был разделен на 10 частей, каждая из которых стала называться миллиметром. Ученые создали эталонную меру из платины. Эталонной мерой является это линейка шириной 25 миллиметров, длиной один метр, что является наиболее точным линейкой и из которого изготавливаются другие метрические калибры. линейки. Эталонный метр хранится в Международном бюро мер и весов во Франции.
В Россию линейки Он пришел из Франции после Отечественной войны 1812 года. Только в 1899 году, по инициативе русского ученого Дмитрия Ивановича Менделеева, был созданпользовать метрическая система измерения, в соответствии с которой строились линейки.
История логарифмической линейки
Большинство видело логарифмическую линейку (или счётную линейку) Только в таких картинах или фильмах, как «Титаник» (1997), «Этот остров Земля» (1955) и «Аполлон-13» (1995). Если вы поклонник «Звездного пути», вы должны знать, что в нескольких эпизодах мистер Спок использует логарифмическими линейкамкак Jeppesen CSG-1, так и B-1.
Однако было время, когда инженеры не ходили с калькуляторами или мобильными телефонами, а логарифмическими линейками в зоне. Логарифмический линейка «Пикетт» полетел на Луну вместе с астронавтами, а линейка C&E сделали возможным создание атомной бомбы.
Логарифмические линейки является частью математики и истории. На них не влияют электромагнитные импульсы, а значит, они смогут пережить апокалипсис, который мы все пророчим. В случае с логарифмическими линейкамИ, как и во многих других случаях в жизни, чем больше, тем веселее.
Логарифмическая линейка Он был разработан английским математиком Уильямом Отрадом в 17 веке. До начала 1970-х годов она оставалась популярной среди людей, серьезно занимающихся математикой. На самом деле, идея проведения всевозможных расчетов с помощью линейки в то время не была новой идеей.
Ранее Эдмунд Гюнтер разработал домен с таким же разделением, как и у логарифмической линейки, но чтобы решить с его помощью задачу, нужен отдельный набор делителей. Инструмент Отреда был круглым. логарифмическую линейку. Один из его учеников, Ричард Деламен, утверждал, что он также сделал следующее изобретение логарифмическую линейку. Оба мужчины обвиняли друг друга в краже идей.
Современные ученые считают, что они одновременно изобрели циркулярный логарифмическую линейку. Деламен первым публично объявил о своем изобретении, но Отред, похоже, завершил проект логарифмической линейки перед своим учеником. Обычный логарифмическая линейка был создан Отредом около 1650 года.
Теория логарифмической линейки
Логарифмические линейки Они связаны с открытием логарифмов Нипером. Логарифмы играли важную роль в мире математики еще до наступления компьютерной эры. В качестве примера возьмем десятичный логарифм. Если возвести 10 в квадрат, то получится 100, поэтому логарифм 100 равен 2. Если умножить 10 на пятую степень, то получится 100000, поэтому логарифм 100000 равен 5. Полученные числа не обязательно должны быть целыми. Например, логарифм числа 200 равен 2,3.
Таблица логарифмов
Если вы проводите много времени за арифметическими действиями, то наверняка составите таблицу чисел и их логарифмов. Вопрос в том, почему? Ответ прост. Предположим, вы хотите перемножить два числа, 200 и 100. Это достаточно легко сделать, не прибегая к хитростям. Напишите на листе бумаги «200×100» и умножьте каждую цифру. Это гораздо проще сделать с помощью логарифмов.
Логарифм числа 200 равен 2,301, а логарифм числа 100 равен 2. Сумма логарифмов чисел 200 и 100 равна 4,301 (2,301+2). Если вы возведете 10 в степень 4,3, то получите не совсем точный ответ (19998,6), потому что мы округлили логарифм 200. Чем больше цифр содержит ваша таблица, тем лучше.
Это не совсем удачный пример. Но если вам нужно умножить 7329 на 8115, то сделать это вычисление будет очень просто, если вы знаете логарифмы этих чисел (3,8650 и 3,9093 соответственно). Умножьте 10 на силу 7,7743, и правильный ответ будет 59470282 (на самом деле 59474835, но все равно очень близко).
Подвижные таблицы
Как она себя ведет с логарифмической линейкой? Логарифмическая линейка Представляет собой эффективную логарифмическую таблицу, изготовленную из дерева, пластика или металла. Метки нарисованы на поверхности, основанной на логарифме числа, но обозначены реальными числами, т.е. расстояние между 0 и 1, например, намного больше, чем расстояние между 8 и 9.
Давайте рассмотрим принцип пользования логарифмической линейкой на простом примере: 2×3. Перетащите шкалу C так, чтобы она оказалась над цифрой 2 на фиксированной шкале D.
Затем установите ползунок на шкале C на 3. Теперь для получения ответа (6) достаточно посмотреть на число на фиксированной шкале D. Принцип пользования логарифмической линейкой очень легко понять, когда держишь его в руках. Вы также можете использоватьпользоваться Онлайн-тренажер доступен на сайте. Ниже приведен скриншот расчета.
Если вы имеете дело с большими числами, сначала уменьшите их в n раз, а затем мысленно увеличьте результат на столько же десятков. Например, чтобы вычислить произведение 20 и 30, нужно сначала уменьшить их в 10 раз, а затем мысленно увеличить в 100 раз.
Деление и прочие операции
Деление работает так же, но основано на вычитании. Если вы установите шкалу C так, чтобы число 3 было выше 6 на фиксированной шкале D, вы найдете ответ 2 ниже 1 на шкале C (шкала D). Прозрачный пластиковый ползунок с тонкой линией посередине поможет вам не перепутать цифры. Некоторые линейках даже иметь небольшую лупу, чтобы лучше видеть отметки на весах.
Получение правильного ответа
В отличие от карманного калькулятора, логарифмическая линейка, обычно требует, чтобы вы имели некоторое представление об ответе, чтобы интерпретировать результаты. Вы также должны уметь различать, скажем, 7,3, 7,35 и 7,351. Поэтому чем больше, тем лучше.
Как начать коллекционировать логарифмические линейки и где их взять?
Многие думают, что логарифмические линейки Сложно собрать, но на самом деле довольно просто и дешево. Раньше они были широко доступны, но после изобретения калькулятора и компьютера необходимость в них отпала так быстро. Если присмотреться, можно найти людей, у которых до сих пор есть подержанные или совершенно новые вещи. логарифмические линейки.
На eBay вы можете найти более 3 000 логарифмических Губернаторы. Их также можно дешево купить в местных магазинах. Часто люди не понимают, для чего они существуют. логарифмические линейки, Поэтому они очень рады избавиться от них. И если люди узнают, что вы коллекционер, они могут отдать Вам логарифмические линейки, который когда-то принадлежал дальнему родственнику. Они будут счастливы, что вы их храните.
Если вы решите купить логарифмическую линейку, Убедитесь, что шкала C работает и что прозрачный мотор не запотевает. Их ремонт или замена — довольно утомительное занятие. Кроме того, избегайте гравировок со следами коррозии или потускневших следов. Их можно восстановить, но это требует много времени и усилий. В Интернете можно найти советы о том, как очистить различные виды царапин и следов от царапин линейки.
Если Вы приобрели логарифмическую линейку,Следует помнить, что, как и любой другой предмет, он требует особого ухода. Чтобы движущиеся части хорошо работали, их следует протирать полиролью для мебели (если они не в хорошем состоянии). линейка если он сделан из дерева). В прошлом железную посуду смазывали маслом, но для ее очистки использовали логарифмические линейки с вазелином. Также важно поддерживать мебель в хорошем состоянии. логарифмическую линейку очистите и убедитесь, что под ним нет грязи.
Также важно сохранять линейку под прямыми солнечными лучами. Кроме того, следует позаботиться о том, чтобыпользования Также избегайте чрезмерного количества мыла, воды и других веществ, которые могут повредить аккумулятор. линейку. Логарифмические линейки Когда-то они были одним из видов компьютеров и, возможно, заменят современные компьютеры, когда наступит апокалипсис.
Одна из перекладин соединена с длинной перекладиной. линейкой Другая может вращаться напротив длинной, неподвижной части. линейке под любым углом. Таким образом, с помощью линейки можно проводить параллельные горизонтальные и косые линии.
Виды принадлежностей, используемых для выполнения графических работ
Сами рисунки в большинстве случаев нарисованы на бумаге. Для этого вида графического изображения используются специальные виды бумаги. Помимо бумаги, дизайнеры и инженеры используют чертежные инструменты и принадлежности, такие как
простые черные карандаши,
линейки разной длины;
компасы всех видов,
Бумага для рисования часто крепится к специальным доскам. Эти конструкции позволяют выполнять графические работы с максимальной легкостью.
Определение, материал изготовления
Что такое линейка? Это устройство, которое наносит на карту прямую линию на плоскости для выполнения пространственных измерений. По внешним краям расположены единицы измерения, а именно миллиметр и сантиметр, которые являются единицами измерения в английском языке. линейке – дюйм.
Весы могут быть изготовлены из различных материалов: Пластик (прозрачный или непрозрачный, гибкий или жесткий), картон, металл и даже ткань.
Для определения наиболее точного линейных размеров лучше использовать металлическую линейку. Пластмасса меняет размер при малейшем нагревании, а древесина склонна к разбуханию под воздействием влаги. Пластик прозрачный линейкой удобнее пользоваться, потому что он не покрывает изображение. Однако он более склонен к образованию пятен на изображении, чем дерево, и требует постоянной чистки.
Металлическая линейка Он изготовлен из листовой стали с полированной поверхностью и покрыт коррозионностойким слоем хрома.
Карандаши
Это, пожалуй, основной инструмент, используемый при работе с чертежами. Существует всего три основных типа карандашей:
Тяжело. Этот сорт помечен буквой «Т» и на самом деле используется для рисования.
Он обозначен буквой «Т» и используется в реальной жизни. Этот тип инструмента обычно маркируется «TM». Они используются для набросков на заключительном этапе рисования.
Мягкий. Карандаши этого типа используются только для рисования. Они отмечены буквой «М».
Читайте также: Ящик для инструментов на колесах: 5 лучших моделей + подробные инструкции DIY.
Помимо карандашей, для создания рисунков в некоторых случаях можно использоватьпользоваться В дополнение к карандашам в некоторых случаях можно использовать индийские чернила. Выпускается в бутылках. Строители и инженеры часто используют черные чернила, хотя цвета могут быть разными. В этом случае в качестве рабочих инструментов используются специальные ручки.
