Родился 17 апреля 1930 года в селе Хрущево Велико-Александровского района Херсонской области в семье колхозника.
После окончания Херсонской школы ФЗО №1 в 1947 году начал трудовую деятельность строителем на предприятии «Херсонбуд».
В 1948 году был назначен бригадиром бригады бетонщиков. С октября 1950 года по 1954 год — служил в рядах Советской Армии. После службы вернулся на родной комбинат “Херсонбуд», где продолжил работу бригадиром комплексной бригады. Бригада, которую возглавлял Дашко Н.Г., была одной из лучших на комбинате.
С 1955 года по 1957 год избирался депутатом Херсонского городского совета, с 1957 года по 1961 год — депутатом Херсонского областного совета депутатов трудящихся, членом Украинского комитета профсоюзов строителей.
За высокие производственные показатели, полученные при выполнении планов строительства, Дашко Н.Г. в 1958 году был награжден орденом Ленина, в 1965 году ему было присвоено звание «Заслуженный строитель УССР», в 1966 году награжден орденом Трудового Красного Знамени, а в 1971 году присвоено звание Героя Социалистической труда.
На протяжении трех созывов: 9-го, 10-го и 11-го, начиная с 1974 года, Дашко Н.Г. избирался депутатом Верховной Рады СССР.
Николай Григорьевич лично научил профессии строителя многих молодых рабочих, проводил большую воспитательную работу в СПТУ №2 и СПТУ №4.
С участием Дашко Н.Г. построены жилые массивы хлопчатобумажного комбината, Шуменский и Северный районы, промышленные комплексы нефтеперерабатывающего завода и производственно-хлопчатобумажного комбината, киноконцертный зал «Юбилейный», детсады, больницы, школы и другие объекты. Николай Григорьевич Дашко — персональный пенсионер.
Звание “Почетный гражданин города Херсона” присвоено решением VII сессии Херсонского городского совета народных депутатов XIX созыва 23 сентября 1986 года.
